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这个递归函数的时间复杂度是多少?

递归函数的时间复杂度取决于递归的深度和每次递归的时间复杂度。在没有具体的递归函数代码和递归深度的情况下,无法准确确定递归函数的时间复杂度。

然而,递归函数的时间复杂度通常可以通过递归的规模来推导。例如,如果递归函数每次递归的规模减少一半,那么递归的深度将是log(n),其中n是问题的规模。在这种情况下,递归函数的时间复杂度通常是O(log(n))。

另外,递归函数的时间复杂度还受到每次递归的操作的影响。如果每次递归的操作都是常数时间复杂度,那么递归函数的时间复杂度通常是O(log(n))。然而,如果每次递归的操作是线性时间复杂度,那么递归函数的时间复杂度通常是O(n)。

需要注意的是,递归函数的时间复杂度可能会受到问题本身的特性影响。有些问题可能具有指数级的递归深度,导致递归函数的时间复杂度非常高。

总之,递归函数的时间复杂度是一个相对复杂的问题,需要具体问题具体分析。在没有具体的递归函数代码和递归深度的情况下,无法准确确定递归函数的时间复杂度。

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分析递归函数时间复杂度

递归算法时间复杂度表达式: O(T) = R * O(s) O(T)表示时间复杂度 R表示递归调用次数 O(s)每次递归调用计算时间复杂度 想想斐波那契函数,它递归关系是f(n)...递归函数执行树将形成一个n叉树,这个n就是递归递归关系中出现 次数。 还拿斐波那契函数来说事,那它会形成一个二叉树。具体可参考下图。...所以,我们可以估算出f(n)时间复杂度就是O(2n) 备忘录 备忘录技术是用来优化递归算法时间复杂度技术。...通过缓存和重用中间结果方式,备忘录可以极大地减少递归调用次数,也就是减少执行树中分枝数量。所以,当我们使用备忘录来分析递归算法时间复杂度时候应该把这减少部分考虑到。...现在我们就可以利用文章开头列出公式来计算备忘录技术应用后时间复杂度:O(1)n=O(n)。 结论 备忘录不仅优化算法时间复杂度,而且还可以简化时间复杂度计算。

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递归算法时间复杂度分析

转自地址 http://blog.csdn.net/metasearch/article/details/4428865 在算法分析中,当一个算法中包含递归调用时,其时间复杂度分析会转化为一个递归方程求解...实际上,这个问题是数学上求解渐近阶问题,而递归方程形式多种多样,其求解方法也是不一而足,比较常用有以下四种方法: (1)代入法(Substitution Method) 代入法基本步骤是先推测递归方程显式解...这种递归方程是分治法时间复杂性所满足递归关系,即一个规模为n问题被分成规模均为n/ba个子问题,递归地求解这a个子 问题,然后通过对这a个子间题综合,得到原问题解。...三、套用公式法 这个方法为估计形如:   T(n) = aT(n/b) + f(n)   其中,a≥1和b≥1,均为常数,f(n)是一个确定函数。...这里涉及三类情况,都是拿f(n)与nlogb a 作比较,而递归方程解渐近阶由这两个函数较大者决定。

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递归时间复杂度(Master 公式)

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剖析递归行为和递归行为时间复杂度估算

一个递归行为例子 master公式使用 T(N) = a*T(N/b) + O(N^d) T(N)是样本量为N时时间复杂度,N/b是划分成子问题样本量,子问题发生了a次,后面O(N^d)是除去调用子过程之外时间复杂度...(arr, mid + 1, R);         return Math.max(maxLeft, maxRight);     } T(N) = 2*T(N/2) + O(1); 这里划分成递归子过程样本量是...N/2,这个相同样本量发生了2次,除去调用子过程之外时间复杂度是O(1),因为求最大值和判断if复杂度是O(1),所以N^d=1,所以d=0....那么根据如下公式判断 1) log(b,a) > d -> 复杂度为O(N^log(b,a)) 2) log(b,a) = d -> 复杂度为O(N^d * logN) 3) log(b,a) 复杂度为O(N^d) 这里log(b, a)(以b为底a对数) = log(2, 2)=1 > d=0 所以复杂度为O(N^log(2, 2))===>O(N),因此也就可以解释为什么归并排序时间复杂度

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return 1; // return 1 同样是因为0次方是等于1 } return function2(x, n - 1) * x; } 面试官问:那么这份代码时间复杂度是多少?...每次n-1,递归了n次 时间复杂度是O(n),每次进行了一个乘法操作,乘法操作时间复杂度一个常数项O(1) 所以这份代码时间复杂度是 n * 1 = O(n) 这个时间复杂度可能就没有达到面试官预期...这个结论在二叉树相关面试题里也经常出现。 这么如果是求xn次方,这个递归树有多少个节点呢,如下图所示 ? 时间复杂度忽略掉常数项-1之后,我们发现这个递归算法时间复杂度依然是O(n)。...t*t; } 那我们看一下 时间复杂度是多少 依然还是看他递归了多少次 我们可以看到 这里仅仅有一个递归调用,且每次都是 n/2 所以这里我们一共调用了 log以2为底n对数次 每次递归了做都是一次乘法操作...,这也是一个常数项操作, 所以说这个递归算法时间复杂度才是真正O(logn)。

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时间复杂度 方法: 1、按效率从高到低排列: 2、取最耗时部分 4个便利法则: 对于一个循环,假设循环体时间复杂度为 O(n),循环次数为 m,则这个循环时间复杂度为 O(n×...\n"); // 循环体时间复杂度为 O(1) }} 时间复杂度为:O(n×1) 对于多个循环,假设循环体时间复杂度为 O(n),各个循环循环次数分别是a, b, c…...,则这个循环时间复杂度为 O(n×a×b×c…)。...\n"); // 循环体时间复杂度为 O(1) } }} 时间复杂度为:O(1×n×n),即O(n²) 对于顺序执行语句或者算法,总时间复杂度等于其中最大时间复杂度...\n"); } } 时间复杂度为:O(n²) 对于条件判断语句,总时间复杂度等于其中时间复杂度最大路径 时间复杂度

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算法时间复杂度与空间复杂度

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