(整数列表数组)图的SML BFS遍历

图的SML BFS遍历是指使用广度优先搜索算法（Breadth-First Search, BFS）来遍历一个图的整数列表数组。

图是由顶点（vertex）和边（edge）组成的数据结构，可以用来表示各种实际问题的关系。整数列表数组是一种常见的图的表示方式，其中整数表示顶点，列表数组表示边的连接关系。

BFS是一种图遍历算法，它从图的某个顶点开始，依次访问与该顶点直接相邻的顶点，然后再依次访问与这些相邻顶点直接相邻的顶点，以此类推，直到图中所有顶点都被访问到为止。BFS使用队列数据结构来辅助实现。

BFS遍历的过程中，每个顶点都有三种状态：未被发现（undiscovered）、已被发现但未被探索（discovered）、已被发现且已被探索（explored）。初始状态下，所有顶点都是未被发现的。BFS遍历会按照顶点的发现顺序，逐层地遍历图，即先访问距离起始顶点最近的顶点，然后逐渐向外扩展到距离起始顶点更远的顶点。

BFS遍历图的优势在于能够按层次进行遍历，从而可以用于寻找最短路径、生成最小生成树等应用场景。

对于SML（Standard ML）编程语言来说，可以使用以下伪代码来实现图的BFS遍历：

fun bfs(graph: int list array, start: int) =
    let
        val n = length graph
        val queue = Queue.empty
        val visited = Array.tabulate(n, fn _ => false)
    in
        Queue.enqueue(start, queue);
        visited[start] := true;
        
        while not (Queue.isEmpty queue) do
            let
                val v = Queue.dequeue queue
            in
                (* 处理顶点v *)
                print (Int.toString v ^ " ");
                
                List.app (fn w =>
                    if not (Array.sub(visited, w)) then
                        (Array.update(visited, w, true);
                         Queue.enqueue(w, queue))
                    else ()
                ) (Array.sub(graph, v));
            end;
    end;

在这段伪代码中，graph参数表示整数列表数组，start参数表示起始顶点。通过创建一个队列queue和一个布尔型数组visited来辅助遍历过程。从起始顶点开始，将其加入队列并标记为已访问，然后进入循环，不断取出队列中的顶点并处理。对于每个取出的顶点v，首先将其打印出来，然后遍历与v相邻的顶点，若某个相邻顶点w未被访问过，则将其加入队列，并标记为已访问。

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