Hash 表的时间复杂度为什么是 O(1)？ 想要回答这个问题，就必须要了解 Hash 表的数据结构原理，以及先从数组说起。...如果只知道数据或者数据中的部分内容，想在数组中找到这个数据，还是需要遍历数组，时间复杂度为 O(N)。...如图所示： 因为有 Hash 冲突的存在，所以“Hash 表的时间复杂度为什么是 O(1)？”...这句话并不严谨，极端情况下，如果所有 Key 的数组下标都冲突，那么 Hash 表就退化为一条链表，查询的时间复杂度是 O(N)。...但是作为一个面试题，“Hash 表的时间复杂度为什么是 O(1)”是没有问题的。 我正在参与2023腾讯技术创作特训营第三期有奖征文，组队打卡瓜分大奖！
最烦面试官问，“为什么XX算法的时间复杂度是OO”，今后，不再惧怕这类问题。...的值，swap的时间复杂度是O(1)。...规则三：“树的高度”的时间复杂度往往是O(lg(n))。 分析：树的总节点个数是n，则树的高度是lg(n)。 在一棵包含n个元素二分查找树上进行二分查找，其时间复杂度是O(lg(n))。...案例一：计算 1到n的和，时间复杂度分析。...总结 for循环的时间复杂度往往是O(n) 树的高度的时间复杂度往往是O(lg(n)) 二分查找的时间复杂度是O(lg(n))，快速排序的时间复杂度n*(lg(n)) 递归求解，未来再问时间复杂度，通杀
中国科技大学和兰州大学等研究者提出了一种基于机器学习的排序算法，它能实现 O(N) 的时间复杂度，且可以在 GPU 和 TPU 上高效地实现并行计算。...虽然当前已有大量的卓越算法，但基于比较的排序算法对Ω(N log N) 比较有着根本的需求，也就是 O(N log N) 时间复杂度。...在推理阶段完成之后，我们得到了几乎排序好的序列。因此，我们仅需要应用 O(N) 时间复杂度的运算来得到完全排序的数据序列。此外，该算法还可以应用到稀疏哈希表上。...N 个实数的排序估计过程仅需要 O(N·M) 的时间。M 与 N 是互相独立的，且在理论分析上 M 是没有下界的。...（b）截尾正态分布的数据数量和时间复杂度离均差的关系。（c）均匀分布的数据数量和时间复杂度的关系。（d）均匀分布的数据数量和时间复杂度离均差的关系，研究者使用了 102 次实现的总体均值来获得结果。
可是在外存中，如果采用一棵单纯的二叉搜索树，又会如何呢？如果数据是零散、不连续地存储在磁盘上的，那么二叉搜索树在外存中也是以O(log2N) 的复杂度进行的。...于是每个块中的子树高度就是O(log2N)/O(log2B)=O(logBN)。从块的角度不难看出，这棵树变矮了，由O(log2N) 变成了O(logBN)。...王：复杂度如何？ 小可：一共有8 个节点，竟然访问了8 次才找到，这不就是O(n) 了吗？ Mr. 王：这样的二叉查找树，已经和一个链表没什么区别了。而且复杂度已经高于O(logn)的界限。...王：其实不难发现，出现这种情况的原因是树的高度太高了，远远大于理论上的logn，为什么会造成树太高了呢？ 小可：因为不断地朝一边添加节点。 Mr....不过问题来了，在内存中平衡旋转是很容易实现的，可是在磁盘中则不然。我们能实现高效的BFS 查找，是由于BFS 块是填满的。
;复杂度分析：时间复杂度：O(n)：n为二叉树节点数。空间复杂度：O(n)：n为二叉树节点数。递归调用的栈深度取决于二叉树的高度，二叉树最坏情况下为一条链，此时高度为 N，因此空间复杂度为 O(N)。...) q.push([n.right, l + 1]); } }; bfs(root, 0); return res;};复杂度分析：时间复杂度：O(n)：n为二叉树节点数。...：时间复杂度：O(mn)：m，n分别为A和B的节点数。...outputMaxSum : 0; // 大于0有输出的必要，小于0就返回0 }; dfs(root); return maxNum;}复杂度分析：时间复杂度：O(n)：n为二叉树节点数。...空间复杂度：O(n)剑指 Offer 37. 序列化二叉树总结继续对树的深度/广度优先遍历，先中后序遍历，层序遍历等遍历和递归的方法，有更深入的理解和学习。
BFS 相对 DFS 的最主要的区别是：BFS 找到的路径一定是最短的，但代价就是空间复杂度比 DFS 大很多，至于为什么，我们后面介绍了框架就很容易看出来了。...首先，你看 BFS 的逻辑，depth每增加一次，队列中的所有节点都向前迈一步，这保证了第一次到达终点的时候，走的步数是最少的。 DFS 不能找最短路径吗？其实也是可以的，但是时间复杂度相对高很多。...还是拿刚才我们处理二叉树问题的例子，假设给你的这个二叉树是满二叉树，节点总数为N，对于 DFS 算法来说，空间复杂度无非就是递归堆栈，最坏情况下顶多就是树的高度，也就是O(logN)。...但是你想想 BFS 算法，队列中每次都会储存着二叉树一层的节点，这样的话最坏情况下空间复杂度应该是树的最底层节点的数量，也就是N/2，用 Big O 表示的话也就是O(N)。...其实从 Big O 表示法分析算法复杂度的话，它俩的最坏复杂度都是O(N)，但是实际上双向 BFS 确实会快一些，我给你画两张图看一眼就明白了： 图示中的树形结构，如果终点在最底部，按照传统 BFS
递归里的核心逻辑是：树的深度等于左子树的深度和右子树的深度的最大值加一。递归终止条件是，如果当前节点为null，则当前节点不包含在深度内，返回0。...root) return 0; return Math.max((maxDepth(root.left)), maxDepth(root.right)) + 1; }; 时间复杂度 O(n)...空间复杂度 O(n)。 分析： 这里使用了递归来实现DFS。复杂度方面，需要遍历二叉树的所有节点，所以时间复杂度是O(n)，当二叉树退化为链表时，调用栈会占用O(n) 的空间。...空间复杂度 O(n)。 分析： 该解法与普通的 BFS 有两处不同。 第一，弹出队列中的元素前，缓存队列的长度，因为队列的长度就是二叉树每一层的节点数。...复杂度方面，需要遍历二叉树的所有节点，因此时间复杂度是O(n) 。当二叉树平衡时，队列中最多存储n/2个节点，因此空间复杂度是O(n)。 总结 本题分别采用 DFS 和 BFS 进行题解。
同时，在顶点的处理上，插入顶点的时间复杂度变为了O(1)，美中不足的是，其删除顶点的时间复杂度还是O(n)。...不计对子函数BFS()的调用，bfs()本身对所有顶点的枚举共需O(n)时间。而在对BFS()的所有调用中，每个顶点、每条边均只耗费O(1)时间，累计O(n + e)。...综合起来，BFS搜索总体仅需O(n + e)时间。 下图是以S为起始节点开始的BFS示例 ?...图的搜索 深度优先搜索(DFS) 与BFS不同，DFS是一条路走到黑的（原谅本小编太菜了，说不明白）由递归完成。...每次迭代中对所有顶点的枚举共需O(n)时间。每个顶点、每条边只在子函数DFS()的某一递归实例中耗费O(1)时间，故累计亦不过O(n + e)时间。
一个机器人从坐标 [0, 0] 的格子开始移动，它每次可以向左、右、上、下移动一格（不能移动到方格外），也不能进入行坐标和列坐标的数位之和大于 k 的格子。...=> Array(n).fill(false)); return dfs(0, 0, 0, 0, m, n, k, visited) }; 「时间复杂度 O(mn)」。...「空间复杂度 O(mn)」。 分析： DFS和BFS的大体思路是一样的，只不过BFS是使用了队列来代替深层次的调用栈。这里队列的每一项是一个数组，方便进行解构。 当不满足条件时，直接进入下一次循环。...当满足条件时：结果累加，同时将下一行和下一列放入队列末尾，等待后续处理。 直到队列为空，将最终累加的结果返回即可。 总结 遇到矩阵搜索问题，考虑采取 DFS 和 BFS。...在复杂度方面：最坏情况下，需要走遍所有节点，因此时间复杂度是O(mn) 。最坏情况下，需要额外存储矩阵中所有节点的索引，因此空间复杂度是O(mn) 。
复杂度：时间复杂度O(mn)，m、n分别是网格的长和宽。...：广度优先，循环网格，不断将当前网格的坐标加入队列，如果当前网格对应的值是1，则置为0，然后向四周扩散，找到下一层的网格坐标，加入队列，直到队列为空 复杂度：时间复杂度O(mn)，m、n分别是网格的长和宽...空间复杂度O(mn)，queue的大小 js： var maxAreaOfIsland = function(grid) { let ans = 0, row = grid.length, col...图像渲染 (easy) 方法1.dfs 复杂度：时间复杂度O(mn)，m、n分别是网格的长和宽。...复杂度：时间复杂度O(mn)，m、n分别是网格的长和宽。
Tag : 「DFS」、「BFS」、「贪心」 给定一个正整数 n ，你可以做如下操作： 如果 n 是偶数，则用 n / 2 替换 n 。...时间复杂度： O(\log{n}) 空间复杂度： O(\log{n}) BFS 同理，也可以使用 BFS 进行求解。...： O(\log{n}) 空间复杂度： O(\log{n}) 贪心（位运算） 上述两种做法，我们不可避免地在每个回合枚举了所有我们可以做的决策：主要体现在对 x 为奇数时的处理，我们总是处理 x...return ans; } } 时间复杂度： O(\log{n}) 空间复杂度： O(1) 最后 这是我们「刷穿 LeetCode」系列文章的第 No.397 篇，系列开始于...2021/01/01，截止于起始日 LeetCode 上共有 1916 道题目，部分是有锁题，我们将先把所有不带锁的题目刷完。
如果我们使用 DFS/BFS 只是为了遍历一棵树、一张图上的所有结点的话，那么 DFS 和 BFS 的能力没什么差别，我们当然更倾向于更方便写、空间复杂度更低的 DFS 遍历。...不过，某些使用场景是 DFS 做不到的，只能使用 BFS 遍历，比如本题「层序遍历」。 让我们先看看在二叉树上进行 DFS 遍历和 BFS 遍历的代码比较。...然而，层序遍历要求的输入结果和 BFS 是不同的。层序遍历要求我们区分每一层，也就是返回一个二维数组。而 BFS 的遍历结果是一个一维数组，无法区分每一层。...我们首先来观察一下 BFS 遍历的过程中，结点进队列和出队列的过程： 截取 BFS 遍历过程中的某个时刻： 可以看到，此时队列中的结点是 3、4、5，分别来自第 1 层和第 2 层。...时间复杂度：每个点进队出队各一次，故渐进时间复杂度为 O(n)。 空间复杂度：队列中元素的个数不超过 n 个，故渐进空间复杂度为 O(n)。
这时候，顶点 2 和顶点 4 的入度都为 0，我们可以随便删除一个顶点。（这也就是为什么图的拓扑排序不是唯一的原因）。这里我们删除顶点 2，图变成如下： ?...时间复杂度 设 AOE 网有 n 个事件，e 个活动，则算法的主要执行是： 求每个事件的ve值和vl值：时间复杂度是O(n+e) ； 根据ve值和vl值找关键活动：时间复杂度是O(n+e) ； 因此，整个算法的时间复杂度是...O(n+e) DFS 算法 从上面的入度表法，我们可以知道，要得到有向无环图的拓扑排序，我们的关键点要找到入度为 0 的顶点。...然后接着删除该结点的相邻所有边。再遍历所有结点。直到入度为 0 的队列为空。这种方法其实是 BFS。 说到 BFS，我们第一时间就想到 DFS。...时间复杂度 时间复杂度分析：首先深度优先搜索的时间复杂度为O(V+E)，而每次只需将完成访问的顶点存入数组中，需要O(1)，因而总复杂度为O(V+E)。
image.png 这时候，顶点 2 和顶点 4 的入度都为 0，我们可以随便删除一个顶点。（这也就是为什么图的拓扑排序不是唯一的原因）。...时间复杂度 设 AOE 网有 n 个事件，e 个活动，则算法的主要执行是： 求每个事件的ve值和vl值：时间复杂度是O(n+e) ； 根据ve值和vl值找关键活动：时间复杂度是O(n+e) ； 因此，整个算法的时间复杂度是...O(n+e) DFS 算法 从上面的入度表法，我们可以知道，要得到有向无环图的拓扑排序，我们的关键点要找到入度为 0 的顶点。...然后接着删除该结点的相邻所有边。再遍历所有结点。直到入度为 0 的队列为空。这种方法其实是 BFS。 说到 BFS，我们第一时间就想到 DFS。...image.png 时间复杂度 时间复杂度分析：首先深度优先搜索的时间复杂度为O(V+E)，而每次只需将完成访问的顶点存入数组中，需要O(1)，因而总复杂度为O(V+E)。
一个机器人从坐标 [0, 0] 的格子开始移动，它每次可以向左、右、上、下移动一格（不能移动到方格外），也不能进入行坐标和列坐标的数位之和大于 k 的格子。...visited[`${newx}-${newy}`] = true; } } } return res; }; 时间复杂度是...O(N)，空间复杂度是O(N)。...解法 2: 深度优先遍历 DFS 不如 BFS，除了递归调用外，还要尝试 4 个方向（BFS 只要 2 个）。...) { dfs(newx, newy); } } } }; 时间复杂度是O(N)，空间复杂度是O(
图片 方法1.dfs 思路：深度优先，先循环网格， 当grid[x][y] === 1时，将当前单元格置为0并上下左右不断递归，计算每个岛屿的大小，然后不断更新最大岛屿 复杂度：时间复杂度O(mn)，m...1，则置为0，然后向四周扩散，找到下一层的网格坐标，加入队列，直到队列为空 复杂度：时间复杂度O(mn)，m、n分别是网格的长和宽。...== imagei.length 1 <= m, n <= 50 0 <= imagei, newColor < 216 0 <= sr < m 0 <= sc < n 图片 方法1.dfs 复杂度：时间复杂度...O(mn)，m、n分别是网格的长和宽。...复杂度：时间复杂度O(mn)，m、n分别是网格的长和宽。
树的遍历可以使用 DFS 或 BFS。...(root.right); } } 时间复杂度：树的遍历时间复杂度为 O(n) ；排序的复杂度为 O(n\log{n}) 。...整体复杂度为 O(n\log{n}) 空间复杂度： O(n) 树的遍历 + 优先队列（堆） 相比于先直接拿到所有节点再排序的解法一，另外一种做法是使用「优先队列（堆）」来做。...树的遍历可以使用 DFS 或 BFS。...整体复杂度为 O(n\log{k}) 空间复杂度：空间多少取决于 d 和 q 使用的容量，q 最多不超过 k 个元素，复杂度为 O(k) ，d 最多不超过二叉树的一层，复杂度为 O(n) 。
如果你是计算机专业的，你肯定需要选修一门数据结构的课程。上课时，你又会学习到链表，队列和栈等数据结构。这些都被统称为线性的数据结构，因为它们在逻辑上都有起点和终点。...看上面类的左孩子结点和右孩子结点。两个都被赋值为null。 为什么？ 因为当我们创建节点时，它还没有孩子，只有结点数据。...树的遍历有两种选择，深度优先搜索（DFS）和广度优先搜索（BFS）。 DFS是用来遍历或搜索树数据结构的算法。从根节点开始，在回溯之前沿着每一个分支尽可能远的探索。...深度优先搜索（Depth-First Search，DFS） DFS 在回溯和搜索其他路径之前找到一条到叶节点的路径。让我们看看这种类型的遍历的示例。 ?...） BFS是一层层逐渐深入的遍历算法 ?
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