作者 | Vijendra Singh 编译 | VK 来源 |Medium 交叉熵损失是深度学习中应用最广泛的损失函数之一，这个强大的损失函数是建立在交叉熵概念上的。...为了全面理解，我们需要按照以下顺序理解概念:自信息, 熵，交叉熵和交叉熵损失。 自信息 "你对结果感到惊讶的程度" 一个低概率的结果与一个高概率的结果相比，低概率的结果带来的信息量更大。...交叉熵损失 紫色线代表蓝色曲线下的面积，估计概率分布（橙色线），实际概率分布（红色线） 在上面我提到的图中，你会注意到，随着估计的概率分布偏离实际/期望的概率分布，交叉熵增加，反之亦然。...因此，我们可以说，最小化交叉熵将使我们更接近实际/期望的分布，这就是我们想要的。这就是为什么我们尝试降低交叉熵，以使我们的预测概率分布最终接近实际分布的原因。...因此，我们得到交叉熵损失的公式为： 在只有两个类的二分类问题的情况下，我们将其命名为二分类交叉熵损失，以上公式变为：
如果使用均方差作为损失函数 所以，如果当前模型的输出接近0或者1时，σ′(z)就会非常小，接近0，使得求得的梯度很小，损失函数收敛的很慢。...如果使用交叉熵作为损失函数 原文链接：为什么LR模型损失函数使用交叉熵不用均方差？ 版权声明：本文内容由互联网用户自发贡献，该文观点仅代表作者本人。...如发现本站有涉嫌侵权/违法违规的内容， 请发送邮件至 举报，一经查实，本站将立刻删除。
除了数学表达式相似以外,完全可以将这里的熵和其热力学概念联系起来....在对符号进行编码时,如果假设了其他的概率 而非真实概率 ,则对每个符号所需的编码的长度就会更大.这正是交叉熵所发挥作用的时候....例如,ASCII会对每个符号赋予相同的概率值 .下面计算采用ASCII编码时单词"HELLO"的交叉熵: 从而采用ASCII编码时,每个字符需要8个位,这与预期完全吻合....作为一个损失函数假设p为所期望的输出和概率分布("编码"),其中实际值 有100%,而其他任何值为0,将q作为由模型计算得到的输出,请牢记,sigmoid函数的输出是一个概率值....有这样一个定理:当p=q时,交叉熵去的最小值.因此可以利用交叉熵比较一个分布与另一个分布的吻合情况.交叉熵越接近与熵,q便是针对p更好的逼近,实际上,模型的输出与期望输出越接近,交叉熵也会越小,这正是损失函数所需要的
交叉熵（也称为对数损失）是分类问题中最常用的损失函数之一。但是，由于当今庞大的库和框架的存在以及它们的易用性，我们中的大多数人常常在不了解熵的核心概念的情况下着手解决问题。...所以，在这篇文章中，让我们看看熵背后的基本概念，把它与交叉熵和KL散度联系起来。我们还将查看一个使用损失函数作为交叉熵的分类问题的示例。 什么是熵？...在上面的例子中，我拍摄了一只浣熊的图像，所以在真实分布中，它的概率是100%，其他的概率是0。我们可以用这两种分布之间的交叉熵作为代价函数，称之为交叉熵损失。...由于得到的损失较多（由于预测的分布太低），我们需要为每一类训练更多的例子来减少损失量。 结论 我们以气象站更新次日天气为例，了解香农信息论的概念。然后我们把它与熵和交叉熵联系起来。...最后，我们以一个例子来说明交叉熵损失函数的实际应用。希望本文能澄清熵、交叉熵和KL散度背后的基本概念及其相互关系。 作者：Aakarsh Yelisetty deephub翻译组
-y_i)log(1-log(p_i))] 多分类 L=\frac{1}{N}\sum_iL_i=\frac{1}{N}\sum_i -\sum_{c=1}^m y_{ic} log(p_{ic}) 交叉熵损失函数及其与熵和...KL散度的关系 最小化交叉熵等价于最小化KL散度等价于最大化对数似然估计。
来源：DeepHub IMBA 本文约1100字，建议阅读5分钟本文从信息论的角度解释有关熵的概念。 对于机器学习和数据科学的初学者来说，必须清楚熵和交叉熵的概念。...对于连续变量 x，熵可以写为， 回到信息论，从编码器和通信机的角度来看，这量化了表示遵循概率分布p(x)的随机选择事件所需的比特数。例如一个包含圆形和三角形的盒子并回忆化学课上熵的概念！...在图像分类中，经常会遇到对于 N 类的交叉熵损失，如下表示，其中 y{i} 和 {y{i}}冒 分别是实际标签和预测。当 N = 2时交叉熵损失将简单地变成逻辑回归中使用的log损失。...交叉熵损失是量化我们的机器学习模型对数据真实分布 (P) 的近似 (Q) 的好坏程度 (Q) 的好方法。请注意，Log损失只是一个二元交叉熵损失。...希望本篇文章能够帮助你对熵是什么以及它如何连接到交叉熵以进行机器学习有了更好的了解。 编辑：于腾凯 校对：杨学俊
对于机器学习和数据科学的初学者来说，必须清楚熵和交叉熵的概念。它们是构建树、降维和图像分类的关键基础。 在本文中，我将尝试从信息论的角度解释有关熵的概念，当我第一次尝试掌握这个概念时，这非常有帮助。...对于连续变量 x，熵可以写为， 回到信息论，从编码器和通信机的角度来看，这量化了表示遵循概率分布p(x)的随机选择事件所需的比特数。例如一个包含圆形和三角形的盒子并回忆化学课上熵的概念！...在图像分类中，经常会遇到对于 N 类的交叉熵损失，如下表示，其中 y{i} 和 {y{i}}冒 分别是实际标签和预测。当 N = 2时交叉熵损失将简单地变成逻辑回归中使用的log损失。...交叉熵损失是量化我们的机器学习模型对数据真实分布 (P) 的近似 (Q) 的好坏程度 (Q) 的好方法。请注意，Log损失只是一个二元交叉熵损失。...希望本篇文章能够帮助你对熵是什么以及它如何连接到交叉熵以进行机器学习有了更好的了解。
在学习机器学习的时候，我们会看到两个长的不一样的交叉熵损失函数。 假设我们现在有一个样本 {x,t}，这两种损失函数分别是。 [图片] ， t_j说明样本的ground-truth是第j类。...[图片] 这两个都是交叉熵损失函数，但是看起来长的却有天壤之别。为什么同是交叉熵损失函数，长的却不一样呢？ 因为这两个交叉熵损失函数对应不同的最后一层的输出。...首先来看信息论中交叉熵的定义： [图片] 交叉熵是用来描述两个分布的距离的，神经网络训练的目的就是使 g(x)g(x) 逼近 p(x)p(x)。 现在来看softmax作为最后一层的情况。...现在应该将最后一层的每个神经元看作一个分布，对应的 target 属于二项分布(target的值代表是这个类的概率)，那么第 i 个神经元交叉熵为： [图片] ，所以最后一层总的交叉熵损失函数是 [图片...] 解释完了，最后总结一下：这两个长的不一样的交叉熵损失函数实际上是对应的不同的输出层。
交叉熵怎么会有负数。 经过排查，交叉熵不是有个负对数吗，当网络输出的概率是0-1时，正数。可当网络输出大于1的数，就有可能变成负数。...学习率比较大的时候，参数可能over shoot了，结果就是找不到极小值点；减小学习率可以让参数朝着极值点前进； 2. 改变网络宽度。有可能是网络后面的层参数更新异常，增加后面层的宽度试试； 3....改变层的学习率。每个层都可以设置学习率，可以尝试减小后面层的学习率试试； 4. 数据归一化（减均值，除方差，或者加入normalization，例如BN、L2 norm等）； 5....加入gradient clipping； 6 输入数据含有脏数据，即NaN,一般当使用实际业务的真实数据时，容易出现脏数据。...以上这篇解决pytorch 交叉熵损失输出为负数的问题就是小编分享给大家的全部内容了，希望能给大家一个参考。
交叉熵损失函数的数学原理 我们知道，在二分类问题模型：例如逻辑回归「Logistic Regression」、神经网络「Neural Network」等，真实样本的标签为 [0，1]，分别表示负类和正类...交叉熵损失函数的直观理解 可能会有读者说，我已经知道了交叉熵损失函数的推导过程。但是能不能从更直观的角度去理解这个表达式呢？而不是仅仅记住这个公式。好问题！...这是由 log 函数本身的特性所决定的。这样的好处是模型会倾向于让预测输出更接近真实样本标签 y。 3. 交叉熵损失函数的其它形式 什么？交叉熵损失函数还有其它形式？没错！...我刚才介绍的是一个典型的形式。接下来我将从另一个角度推导新的交叉熵损失函数。 这种形式下假设真实样本的标签为 +1 和 -1，分别表示正类和负类。...同样，s 越接近真实样本标签 -1，损失函数 L 越小；s 越接近 +1，L 越大。 4. 总结 本文主要介绍了交叉熵损失函数的数学原理和推导过程，也从不同角度介绍了交叉熵损失函数的两种形式。
说明：本文是《机器学习数学基础》一书选登，关于该书的详细内容，请访问：http://math.itdiffer.com 7.4 相对熵和交叉熵 在第4章4.4.3节介绍损失函数的时候，列出了几项常见的损失函数...，其中就有神经网络中常用的以相对熵和交叉熵构建的损失函数。...那么什么是相对熵和交叉熵呢？下面就分别进行介绍。...于是，由（7.4.8）式知，可以用交叉熵 判断相对熵 的情况——比较（7.4.1）式和（7.4.4）式，交叉熵的形式更简单。...二分类的交叉熵的交叉熵为损失函数，常用于Logistic回归和神经网络，在第4章4.4.3节中，曾使用Pytorch提供的函数实现了交叉熵损失函数，下面的程序演示中用的是scikit-learn库的log_loss
代码来源：https://github.com/eriklindernoren/ML-From-Scratch 卷积神经网络中卷积层Conv2D（带stride、padding）的具体实现：https:...//www.cnblogs.com/xiximayou/p/12706576.html 激活函数的实现（sigmoid、softmax、tanh、relu、leakyrelu、elu、selu、softplus...）：https://www.cnblogs.com/xiximayou/p/12713081.html 这节讲解两个基础的损失函数的实现： from __future__ import division...zero p = np.clip(p, 1e-15, 1 - 1e-15) return - (y / p) + (1 - y) / (1 - p) 其中y是真实值对应的标签...，p是预测值对应的标签。
作者 | 李浩然、陆巍 编辑 | 青暮 本文提出了一个新的损失函数，混合交叉熵损失（Mixed CE），用于替代在机器翻译的两种训练方式（Teacher Forcing和 Scheduled Sampling...）里常用的交叉熵损失函数（CE）。...Mixed CE实现简单，计算开销基本和标准的CE持平，并且在多个翻译数据的多种测试集上表现优于CE。这篇文章我们简要介绍Mixed CE的背景和一些主要的实验结果。...通常在Teacher Forcing（TF）这种训练方式下，模型使用的损失函数是CE： image.png 虽然TF训练方式简单，但它会导致exposure bias的问题，即在训练阶段模型使用的输入来自于真实数据分布...4 结论 在本文中我们提出了Mixed CE，用于替换在teacher forcing和scheduled sampling中使用CE损失函数。
9 主题：交叉熵 小明通过研究哈登的历史进攻动作发生频率（三分 1/2，上篮 1/4，灌篮和两分 1/8），做了一套编码（定义为哈登编码），每次传递一次信息只用 1.75 比特。...把哈登动作分布称为 p 分布，把威少动作分布称为 q 分布，那么 p 分布对 q 分布的交叉熵公式如下 ? 而 q 分布对 p 分布的交叉熵公式如下（把 p 和 q 位置反过来） ?...熵和交叉熵的总结在下图。 ?...根据上面公式计算各种熵和交叉熵，得到 用哈登编码传递哈登进攻信息 H(p) = 1.75 比特 用哈登编码传递威少进攻信息 Hp(q) = 2.25 比特 用威少编码传递威少进攻信息 H(q) = 1.75...< Hp(q) 交叉熵不对称（不直观，接受吧少年） Hq(p) ≠ Hp(q) 熵比交叉熵要小，那两者之间的差距是什么？
其次，通常你用一些基本的损失函数来训练这些东西，比如交叉熵。 ?...其次，增强的选择很重要。作者提出了裁剪和色彩抖动的组合。Supcon一次处理批处理中的所有图像（因此，无需构造对或三元组）。...指数移动平均更稳定的训练，随机移动平均更好的泛化和整体性能。 自动混合精度训练，以便能够训练更大的批大小(大约是2的倍数)。 标签平滑损失，LRFinder为第二阶段的训练(FC)。...例如，对于Cifar10和Cifar100，大概是下面这样: ? Cifar10 t-SNE, SupCon 损失 ? Cifar10 t-SNE, Cross Entropy 损失 ?...我在各种任务（分类，超出分布的预测，对新类的泛化等）上测试了SupCon和其他度量指标损失，使用诸如SupCon之类的优势尚不确定。 那有什么意义?我个人认为有两件事。
逻辑回归反向传播伪代码； 大家可以思考下能不能回答/推导出，但这次讨论的问题是： 为什么逻辑回归损失函数是交叉熵？ 初看这个问题感觉很奇怪，但是其中的知识包含了LR的推导与理解。...在我个人看来，可以从两个角度看待这个问题： ''' 【1】从极大似然估计的角度可以推导出交叉熵； 【2】从KL散度（熵的角度）去理解； ''' 0x01 极大似然估计 对于逻辑回归，我们一般通过极大似然估计来求解参数...再将其改为最小化负的对对数似然函数： ? 如此，就得到了Logistic回归的损失函数，即机器学习中的「二元交叉熵」（Binary crossentropy）： ?...那么假设真实的概率分布是，估计得到的概率分布是， 这两个概率分布的距离如何去衡量？在信息论中，「相对熵」，也就是KL散度可以衡量两个概率分布的差异性。具体公式为： ?...因为交叉熵越大，KL散度越大，也可以用交叉熵来衡量两个概率分布之间的距离，所以逻辑回归使用交叉熵作为逻辑回归的损失函数。
交叉熵的原理 交叉熵刻画的是实际输出（概率）与期望输出（概率）的距离，也就是交叉熵的值越小，两个概率分布就越接近。...除此之外，交叉熵还有另一种表达形式，还是使用上面的假设条件： 其结果为： 以上的所有说明针对的都是单个样例的情况，而在实际的使用训练过程中，数据往往是组合成为一个batch来使用，所以对用的神经网络的输出应该是一个...m*n的二维矩阵，其中m为batch的个数，n为分类数目，而对应的Label也是一个二维矩阵，还是拿上面的数据，组合成一个batch=2的矩阵： 所以交叉熵的结果应该是一个列向量（根据第一种方法）...上述代码实现了第一种形式的交叉熵计算，需要说明的是，计算的过程其实和上面提到的公式有些区别，按照上面的步骤，平均交叉熵应该是先计算batch中每一个样本的交叉熵后取平均计算得到的，而利用tf.reduce_mean...由于在神经网络中，交叉熵常常与Sorfmax函数组合使用，所以TensorFlow对其进行了封装，即： cross_entropy = tf.nn.sorfmax_cross_entropy_with_logits
具体的过程，我们看一下下面的步骤： 如果 ， 如果 所以 Softmax 函数的导数如下面所示： ▌交叉熵损失函数 下面我们来看一下对模型优化真正起到作用的损失函数——交叉熵损失函数。...交叉熵函数体现了模型输出的概率分布和真实样本的概率分布的相似程度。它的定义式就是这样： 在分类问题中，交叉熵函数已经大范围的代替了均方误差函数。...我们来看一下，在 Python 中是如何实现交叉熵函数的： ▌交叉熵损失函数的求导过程 就像我们之前所说的，Softmax 函数和交叉熵损失函数是一对好兄弟，我们用上之前推导 Softmax 函数导数的结论...比如 Pytorch 的说明文档，就明确地告诉读者 CrossEntropyLoss 这个损失函数是 Log-Softmax 函数和负对数似然函数（NLLoss）的组合，也就是说当你使用它的时候，没有必要再在全连接层后面加入...还有许多文章中会提到 SoftmaxLoss，其实它就是 Softmax 函数和交叉熵函数的组合，跟我们说的 CrossEntropyLoss 函数是一个意思，这点需要读者自行分辨即可。
1、log损失 log损失的基本形式为： log(1+exp(−m))log(1+exp(−m)) log\left ( 1+exp\left ( -m \right ) \right ) 其中...对上述的公式改写： ⇒1m∑i=1mlog(1+exp(−y(i)⋅y(i)^))⇒1m∑i=1mlog(1+exp(−y(i)⋅y(i)^)) \Rightarrow \frac{1}{m}\sum..._{i=1}^{m}log \sigma \left ( y^{\left ( i \right )}\cdot \hat{y^{\left ( i \right )}} \right ) 2、交叉熵...交叉熵的一般形式为： H(y,y^)=−∑y⋅logσ(y^)H(y,y^)=−∑y⋅logσ(y^) H\left ( y,\hat{y} \right )=-\sum y\cdot log\sigma...\left ( \hat{y} \right ) 对于mmm个样本，则交叉熵为： H(y,y^)=−1m∑i=1m[I{y(i)=1}⋅logσ(y^)+I{y(i)=−1}⋅log(1−σ(y^))
尽管最初的建议使用 KL 散度，但在构建生成对抗网络 [1] 时，在损失函数中使用交叉熵是一种常见的做法。这常常给该领域的新手造成混乱。...当我们有多个概率分布并且我们想比较它们之间的关系时，熵和 KL 散度的概念就会发挥作用。 在这里我们将要验证为什么最小化交叉熵而不是使用 KL 散度会得到相同的输出。...在这种情况下，分布 p 和 q 的交叉熵可以表述如下： KL散度 两个概率分布之间的散度是它们之间存在的距离的度量。...我们分别在 python 中计算熵、交叉熵和 KL 散度。 右侧的第二项，即分布 p 的熵可以被认为是一个常数，常数的导数是0，对反向传播不会有影响。...因此我们可以得出结论，最小化交叉熵代替 KL 散度会出现相同的输出，因此可以近似相等。 总结 在本文中，我们了解了熵、交叉熵和 kl-散度的概念。
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