大家好，又见面了，我是你们的朋友全栈君。...我们来复习上一节的知识： 假设函数： h θ ( x ) = θ 0 + θ 1 x h_\theta(x)=\theta_0+\theta_1x hθ(x)=θ0+θ1x 参数： θ 0 ,...θ 1 \theta_0,\theta_1 θ0,θ1 代价函数： J ( θ 0 , θ 1 ) = 1 2 m ∑ i = 1 i = m ( h ( x i ) − y i ) 2 J(\...y^i)^2 J(θ0,θ1)=2m1∑i=1i=m(h(xi)−yi)2 目标：求得当 J ( θ 0 , θ 1 ) J(\theta_0,\theta_1) J(θ0,θ1)最小时的...,\theta_1 θ0,θ1值 做一个简化，令： h θ ( x ) = θ 1 x h_\theta(x)=\theta_1x hθ(x)=θ1x 我们可以画出假设函数和代价函数的值
mlrose是用于实现大量机器学习，随机优化和SEarch算法的Python包。 ?...主要特点 随机优化算法 实现了：爬山算法、随机爬山算法、模拟退火算法、遗传算法和（离散）MIMIC； 解决了最大化和最小化问题； 定义算法的初始状态或从随机状态开始； 定义自己的模拟退火衰减计划或使用三种预定义的可定制衰减计划之一...问题类型 解决离散值（位串和整数串）、连续值和巡回优化（旅行销售员）问题； 定义自己的适应度函数进行优化或使用预定义函数。...预定义的适应度函数可用于解决：One Max、Flip Flop、Four peak、Six peak、Continuous peak、背包、旅行推销员、N-Queens和Max- k颜色优化问题。...机器学习权重优化 使用随机爬山、模拟退火、遗传算法或梯度下降算法来优化神经网络、线性回归模型和逻辑回归模型的权重； 支持分类和回归神经网络。
今天讨论群里有小伙伴指出来这个问题，特地去重新推导了一遍，在推导的时候应该乘以一个-1，但是之前我给忘了，在此更正！ 希望大家之后可以继续给指出错误！ image.png
大家好，又见面了，我是你们的朋友全栈君。 假设拟合直线为 ，代价函数（cost function）记为 则代价函数： 为什么代价函数是这个呢？ 首先思考：什么是代价？...如果我们直接使用 ，这个公式看起来就是表示假设值和实际值只差，再将每一个样本的这个差值加起来不就是代价了吗，但是想一下，如果使用这个公式，那么就单个样本而言，代价有正有负，全部样本的代价加起来有可能正负相抵...，所以这并不是一个合适的代价函数。...所以为了解决有正有负的问题，我们使用 ，即绝对值函数来表示代价，为了方便计算最小代价（计算最小代价可能用到最小二乘法），我们直接使用平方来衡量代价，即使用 来表示单个样本的代价，那么一个数据集的代价为...仔细想想，其实很容易想到，代价函数应该与样本的数量有关，否则一个样本和n个样本的差距平方和之间的比较也没有多少意义，所以将 乘以 ，即代价函数为： ，这里取2m而非m，是为了方便计算。
我们只需要在线性回归模型的代价函数基础上做一下这样的修改即可作为一种代价函数： ? 但是因为我们的假设函数是sigmoid函数，所以最后我们上图中的代价函数的图形可能会变成这样一个丑陋的样子： ?...这个代价函数又好看、又有一条非常优秀的性质：如果y=1，假设函数预测出来的值也等于1的时候，代价函数就等于0；而当y=1，假设函数预测出来的值为0的时候，代价函数就变成∞了。...换句话说，假设函数的值越接近于1（即越接近于真实值）代价函数越小。 那当y=0的时候，代价函数的图像是怎么一个样子呢？ ? 因为在y=0时，因为对代价函数的形式做了改变。...这个时候的代价函数的取值和y=1时具有同样优秀的性质。即：当假设函数预测值也为0时（即预测准确），代价函数的取值为0，当预测值越偏离实际值（接近于1）时，代价函数的取值越大（趋近于∞）。...通过这样一个代价函数，我们就使得预测值越接近于实际值时代价函数的取值越小、反之越大，而且也很光滑。这样的代价函数正是我们想要的。 总结 逻辑回归的代价函数到底是怎么想出来的，已经超出了这门课的范畴。
大家好，又见面了，我是你们的朋友全栈君。 前面在《遗传算法通识》中介绍了基本原理，这里结合实例，看看遗传算法是怎样解决实际问题的。...有一个函数： f(x)=x+10sin5x+7cos4x f(x)=x + 10\sin 5x + 7\cos 4x 求其在区间[-10,10]之间的最大值。...下面是该函数的图像： 在本例中，我们可以把x作为个体的染色体，函数值f(x)作为其适应度值，适应度越大，个体越优秀，最大的适应度就是我们要求的最大值。...# -*- coding: utf-8 -*- import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt # 适应度函数 def fitness(x): return...其结果图像如下，红色点表示种群中个体的位置。
神经网络的代价函数 回忆一下逻辑回归中的代价函数： ?...我们只要把代价函数的最小值找到，相对应的最好的参数也就被找到了。 那如果是神经网络呢？它可以做K分类的问题，那它的代价函数实质上就是把逻辑回归代价函数给一般化了。如下图： ?...看上去有点复杂，但其本质上还是说这个网络对于输入的一个向量给出的预测值与实际值之间的差距的一种衡量手段，如果能让代价函数最小也对应的能让这个网络算的最准。这个思想是贯穿在所有机器学习代价函数中的。...那么，我们对于神经网络的预测的准确性的一个衡量，就可以通过对于代价函数的大小来进行衡量了。而求一个函数的最小值，这个事我们是有经验的。...而代价函数后面这一项，就是神经网络的正则化项而已，也就是对整个神经网络（所有层）中所有的参数的一个求和处理（排除了每一层的偏移量）。 ?
还记得我们原来在线性回归中学过的代价函数吗？ ? 我们把黄色部分用函数的形式来表示： ? 如果我们在逻辑回归中也用这个代价函数去拟合参数行不行呢？答案是不行。...因为这个代价函数在逻辑回归中的图像是这个样子的： ? 这是一个非凸函数，有多个局部最优解，运用梯度下降算法并不会收敛到它的全局最优解，这样就达不到我们预期的效果。那该怎么办呢？...让我们来学习逻辑回归中的代价函数吧。 逻辑回归的代价函数是这样的： ? 让我们具体的看一下它的工作原理。 当 y = 1 时，Cost(hθ(x), y) 函数的图像是一个对数函数，如下： ?...上面代价函数的书写形式是一个分段函数，我们可以简化一下这个代价函数： ? 这个形式与上面那个等价。 我们如何自动地去拟合参数 θ 呢？...你是不是想到了我们之前在线性回归中学到的减小代价函数去拟合参数 θ 的方法——梯度下降。在逻辑回归中，我们依然可以运用这个方法。 ?
需求： 在你的面前有一个n阶的台阶，你一步只能上1级或者2级，请计算出你可以采用多少种不同的方法爬完这个楼梯？输入一个正整数表示这个台阶的级数，输出一个正整数表示有多少种方法爬完这个楼梯。...分析：提炼出题干的意思：用1和2产生不同组合，使得他们的和等于台阶的级数，输出有多少种组合方式。...解决： 主要的问题就是如何利用1和2产生不同的组合，查阅了python关于排列组合相关的资料 最后发现了一个强大的python库 itertools In [2]: import itertools...， 在这几个函数中，选择一个，很明显 itertools.product(sequence，repeat) 符合我们的要求： code: import itertools n = int(input(...:4 总的组合数:5 kali@Deepin:~$ python3 demo.py 输入台阶数:5 总的组合数:8 kali@Deepin:~$ python3 demo.py 输入台阶数:6 总的组合数
直到这个问题反复出现我才认真看了这个异常，定睛一看 print 不也是 IO 操作嘛，难道真的是自带的 print 函数都出问题了？...首先得了解 os.popen(command[, mode[, bufsize]]) 这个函数的运行原理。...根据官方文档的解释，该函数会执行 fork 一个子进程执行 command 这个命令，同时将子进程的标准输出通过管道连接到父进程； 也就该方法返回的文件描述符。...解决办法 既然知道了问题原因，那解决起来就比较简单了，主要有以下几个方案： 使用 read() 函数读取管道中的数据，全部读取之后再关闭。...总结 一些基础知识在排查一些诡异问题时显得尤为重要，比如本次涉及到的父子进程的管道通信，最后来总结一下： os.popen() 函数是异步执行的，如果需要拿到子进程的输出，需要自行调用 read() 函数
：计算的是一个样本的误差 代价函数：是整个训练集上所有样本误差的平均 目标函数：代价函数 + 正则化项 实际应用： 损失函数和代价函数是同一个东西，目标函数是一个与他们相关但更广的概念，举例说明：...我们给定x，这三个函数都会输出一个f(X)，这个输出的f(X)与真实值Y可能是相同的，也可能是不同的，为了表示我们拟合的好坏，我们就用一个函数来度量拟合的程度。...这个函数就称为损失函数(loss function)，或者叫代价函数(cost function)。 损失函数越小，就代表模型拟合的越好。...风险函数是损失函数的期望，这是由于我们输入输出的(X,Y)遵循一个联合分布，但是这个联合分布是未知的，所以无法计算。...这个时候就定义了一个函数J(f)，这个函数专门用来度量模型的复杂度，在机器学习中也叫正则化(regularization)。常用的有L1， L2范数。
“上次课讲了机器学习的模型表示，讲了一个线性模型的例子，那怎样在可能的拟合直线里选择一条最合适的呢？有没有数学的方法让这个直线合适还是不合适变得可以量化呢？这就要说代价函数了。”...01 — 视频 02 — 笔记 本次课前半段内容非常简单，带领我们一起复习初中平面几何的知识，后半段给出了代价函数（Cost function）的一般定义。...从一元线性模型看代价函数的引入； 代价函数的数学定义。 2.1从一元线性模型看代价函数的引入 上一节课，卖房子的那个训练集，我们说用一个直线的方程来拟合它们。如下图，在下面假设的直线方程。 ?...通过调整参数，可以得到这样一理想的条直线。 ? 2.2 代价函数的数学定义 那有没有一种方法让拟合直线是否理想这件事变得可以量化呢？...那是因为平方可以求导（容易求导意味着容易求极值），平方一求导多出一个2，所以就在前面加一个2m的分母。 如果对误差函数还有点懵叉叉，且听下回。
1、查找字符位置函数： strpos($str,search,[int])://查找search在$str中的第一次位置从int开始； strrpos($str,search,[int])://查找search...在$str中的最后一次出现的位置从int开始 2、提取子字符函数（双字节） submit($str,int start[,int length])://从$str中st/【本文中一些PHP版本可能是以前的...strtolower($str) 字符串转换为小写/**【当下浏览的服务器和开发工具是哪些】**/strtoupper($str) 字符串转换为大写ucfirst($str) 将函数的第一个字符转换为大写...ucwords($str) 将每个单词的首字母转换为大写 12、数据库相关函数 addslashes($str)：使str内单引号（'）、双引号（"）、反斜线（）与 NUL字符串转换为',",\。...() 去除字符串中的反斜杠 13、连接函数 implode(str,$arr) 将字符串数组按指定字符连接成一个字符串；implode()函数有个别名函数join
“3Model and Cost Function5_Cost Function - Intuition I” 01 — 视频 02 — 笔记 上一视频中给出了代价函数的数学定义，即估计值与实际值的差...我们的目标就是调整这两个参数让代价函数（cost function）最小。 ?...利用我们初中时学过的知识，通过平移坐标系，我们有办法让第一个参数为零，只需要考虑直线的斜率就行了，也就是说我们可以让代价函数变得更简单一点。 ?...这里有两个函数，分别是模型描述的函数h(x)，和与之有关的代价函数J. 如下图，这两个函数比较有意思的是：每个 ? 在左边的坐标系中确定一条直线，而对应右边坐标系中的一个点。...那么，代价函数的作用也就很明显了，通过代价函数的帮助，我们可以把求最好的那个拟合直线的问题变成一个求极值点的问题，复杂的问题好像简单化了。 那是不是这样呢？还要继续往下学习。
代价函数（Cost function）的简化 我们把上一节中的代价函数再给贴过来，如下图： ? 上图中的代价函数我们使用的是一个分段函数，当然这里y的取值只有两种可能，0或者1....这样的话，我们把用分段函数形式定义的代价函数用一条式子就可以表示出来了，对代价函数进行了必要的简化。 上面对代价函数的这种简化，可以让我们把代价函数J(\theta)写成下面的样子： ?...逻辑回归的目标 到了这里，逻辑回归用来解决分类问题的思路也就很清晰了。 就是： 想法设法找到一组模型参数\theta，使得对应的代价函数最小。...那么，这里解决问题的关键就是找到那组使代价函数J(\theta)取最小值的模型参数。 我们在这里看看梯度下降法是怎么做的。 梯度下降法 我们使用梯度下降法找到让代价函数最小的那组参数： ?...我们通过观察训练样本，给出大概的模型函数，然后再用梯度下降法进行训练找到使代价函数最小的那组参数，然后就可以用这个训练好的逻辑回归模型对新的输入进行分类了。
使用Python图象库（PIL）和mlrose（用于随机优化的Python库）来生成图像并找到最佳状态。用mlrose优化需要初始状态和适应度函数。...array into images get_img_from_state(state) return len(detect_faces(cv2.imread(OUTPUT))) 适应度函数只是将状态转换为图像...人脸的数量越多，适应度就越好。我们还可以尝试根据输入的HOG人脸图像的大小将适应度函数改得更高。因为在现实生活中，更大的面孔更容易被发现，所以这种效果可能更好。...fitness = mlrose.CustomFitness(detected_max) problem = mlrose.DiscreteOpt(length=24, fitness_fn=fitness..., max_faces = mlrose.simulated_annealing(problem, schedule=schedule, max_attempts=10, max_iters=1000,
插值法 插值法又称“内插法”，是利用函数f (x)在某区间中已知的若干点的函数值，作出适当的特定函数，在区间的其他点上用这特定函数的值作为函数f (x)的近似值，这种方法称为插值法。...如果这特定函数是多项式，就称它为插值多项式。 线性插值法 线性插值法是指使用连接两个已知量的直线来确定在这两个已知量之间的一个未知量的值的方法。...(2) Spline三次样条插值是所有插值方法中运行耗时最长的，插值函数及其一二阶导函数都连续，是最光滑的插值方法。占用内存比cubic方法小，但是已知数据分布不均匀的时候可能出现异常结果。...(x,Y,xi,method) 用指定插值方法计算插值点xi上的函数值 y=interp1(x,Y,xi,method,’extrap’) 对xi中超出已知点集的插值点用指定插值方法计算函数值 y=interp1...用指定方法插值，但返回结果为分段多项式 Method 方法描述 ‘nearest’ 最邻近插值:插值点处函数值与插值点最邻近的已知点函数值相等 ‘liner’ 分段线性插值：插值点处函数值由连接其最邻近的两侧点的线性函数预测
其实网上的N种方法总结起来就两种： 一、模板文件 header.php 中直接引入文件 二、在主题的 functions.php 中通过 WP 自带的函数 wp_enqueue_scripts 来加载...2、排队 wp_register_style() 函数是不强制使用的，我要告诉你，你可以用两种不同的方式使用 wp_enqueue_style()： <?...的 wp_footer() 函数中调用，这个函数通常刚好位于页面的 标签前面（当然是末尾了）。...有时候我们可能会在 wp_footer 函数出现之前就需要用到某些 JavaScript，比如 jquery.js 文件。 这样的情况也是很常见的。...5、一些额外的函数 WordPress 有一些关于 CSS 非常有用的函数：他们允许我们打印内嵌样式，查看样式文件的排队状态，添加元数据以及注销样式。
上图中，使用梯度下降法的时候每一步我们都需要编码做两件事（1）求偏导数；（2）求代价函数的值。 为了实现上面的两个小目标，除了梯度下降法，还有几种更加高级、复杂的算法可选。如下图： ?...一个Octave实现代价函数优化的例子 假设有下图这样一个例子的代价函数，这里有两个参数\theta_1, \theta_2, 代价函数J(\theta)如下： ?...上图中的costFunction有两个返回，一个jVal即代价函数、一个gradient数组即theta向量每个分量上的偏导数。 其次，我们使用optimset函数创建一个最优化参数选项。...所以，在Octave中对这个例子进行代价函数最优化求解的过程就是。...总结 总结一下，我们使用梯度下降一类的方法对有n+1个维度的参数向量的代价函数进行优化的关键是定义一个如下图所示的函数，函数中要给出代价函数的求法、每个维度上的偏导数的求法，即：返回代价函数、各个方向上的梯度
介绍 windows 自带的计算器，经过不断地迭代更新现在功能已经很强大了。我们如果还只是单纯的使用它计算普通的加减乘除就太浪费了 本篇主要介绍大家如何使用windows的计算器，来计算各种数据。...其他的两个按钮开平方根和求1/x都是一样的流程。我们先输入的数值就会带入到x的值并计算。 例如：计算1/8 = 0.125。 计算4的开根号值为2。...可以计算更大的逻辑，也能支持各种三角函数计算。 然后我们输入逻辑x和y的结果，如果从标准计算器中计算平方和开方的方法学会后，那么在科学计算器中进行计算就很简单了。 3....通过右上角的坐标和函数切换按钮。切换为函数输入界面。输入完毕函数后，就能够在绘图上进行显示了。...效果如下： 输入sin(x) 绘图界面将会绘制出该函数的坐标效果： 这个功能比较适合刚接触函数表达式的学生，因为他们可以更形象的了解到函数表达式的取值范围和结果。 4.
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