而NumSharp，这个由 SciSharp STACK这个开源组织全力推动的，要把NumPy移植到C#的这个项目，由于其最近全面实现了切片技术，从而向该目标迈进了一大步。...该技术允许对n维数组随意的创建子集，并将其作为对原始数据的高效视图。因为这些，使得它与TensorFlow.net一起成为了C#中机器学习的有用工具。 到底有啥大不了的？...在处理NumSharp的NDArray的.ToString() 方法时（这个方法可以打印出任意高维卷）我注意到该算法通过系统地和递归地将(N-1)D卷切出ND-卷等诸如此类的方式简单而优雅的取得了结果。...下面这一小段C#代码就展示了这一点： ? 数组字符索引重载可以实现在一个N维数组里从特定位置创建视图。因此，用索引符号从二维矩阵中分割出一个列，可以得到一个一维向量： ? ?...附注：ArraySlice 在实现N维视图的切片时，我得出这样一个结论，对于.NET中的许多其他领域来说它可能很有趣，因此我将它分解出一个自己的独立库SliceAndDice。
2024-02-24：用go语言，给你一个 n 个点的带权无向连通图，节点编号为 0 到 n-1， 同时还有一个数组 edges ，其中 edges[i] = [fromi, toi, weighti]...3.构建边数组：使用 buildEdges(e) 函数将输入的边数组 e 转换成包含边信息的二维数组 edges，并按照权值从小到大进行排序。...7.寻找关键边和伪关键边：通过遍历边数组 edges，逐个加入到最小生成树中，并利用并查集判断是否形成环。在每次加入边的过程中，记录是否是关键边或伪关键边。...• 调用 connect(start, end) 连接边，构建大团子的图并找到桥。 • 遍历 start 到 end 的边，根据边的状态记录到关键边或伪关键边的数组中。 • 合并集合，更新并查集。...8.返回结果：将关键边和伪关键边的数组返回作为结果。 综上所述，总的时间复杂度为 O(m^2 * α(n))，其中 m 是边的数量，n 是节点的数量，α 是阿克曼函数的反函数。
给定一维数组，所有在3到8之间的元素都变成其负数(正->负, 负->正). (★☆☆) 26. 这段脚本的输出是什么？...设有一个(100,2)的随机向量, 每组值代表一个坐标, 求点与点之间的距离 (★★☆) 53. 如何就地将float（32位）数组转换为整型（32位）数组? 54. 如何读取以下文件？?...如何获得两个向量的点积? (★★★) 点积就是两个向量对应位置一一相乘后求和的操作，最后结果是一个标量，是一个实数值。...使用矩阵乘法并把（纵列）向量当作n×1 矩阵，点积还可以写为： a·b=a^T*b ，这里的a^T指示矩阵a的转置 70....设有两个矢量（X，Y）描述的一条路径，如何使用等距样本法对其进行采样 99. 给定整数n和2维数组X，从X中选择可以解释为具有n度的多项分布的行，即，仅包含整数并且总和为n的行。
向量是由n个实数组成的一个n行1列（n*1）或一个1行n列（1*n）的有序数组； 向量的点乘,也叫向量的内积、数量积，对两个向量执行点乘运算，就是对这两个向量对应位一一相乘之后求和的操作，点乘的结果是一个标量...点乘公式 对于向量a和向量b： a和b的点积公式为： 要求一维向量a和向量b的行列数相同。...点乘几何意义 点乘的几何意义是可以用来表征或计算两个向量之间的夹角，以及在b向量在a向量方向上的投影，有公式： 推导过程如下，首先看一下向量组成： 定义向量： 根据三角形余弦定理有： 根据关系c...从而就可以进一步判断这两个向量是否是同一方向，是否正交(也就是垂直)等方向关系，具体对应关系为： a·b>0 方向基本相同，夹角在0°到90°之间 a·b=0 正交，...相互垂直 a·b<0 方向基本相反，夹角在90°到180°之间 叉乘公式 两个向量的叉乘，又叫向量积、外积、叉积，叉乘的运算结果是一个向量而不是一个标量。
点积 有关运算，在矩阵乘法情况下使用点积是矩阵关键区别。NumPy给每一个矩阵都提供了一个dot() 方法，因此可以用这个方法对其他矩阵执行点积操作： ?...情况常常是这样的——需要取两个矩阵的点积，并且需要对齐共用维度。NumPy数组有一个名为T的便捷属性，能够对矩阵进行转置： ? 在更高级的实操案例中，有可能需要切换特定矩阵的维度。...注意：请记住，当在打印三维NumPy数组时，文本输出的数组与此处显示不同。NumPy要求打印n维数组时，最后一个轴的转速要最快，而第一个最慢。这就意味着会如下呈现： ?...很多都适用于在n维数组中数据表达： 表格 · 值的表格是个二维矩阵。表格中的每一张工作簿都会有其自己的变量。...音频和时间序列 · 一个音频文件是一组样本的一维数组。每个样本都是表示音频信号的一小个数据块。CD音质的音频每秒会有441,000个样本，每个样本都是-32767到32768之间的整数。
numpy.reshape((2,2))转换数组阵维数为2行2列 numpy.arange(4)生成0到3的一行矩阵。...ndarray.prod计算所有元素的乘积 numpy.cov()计算两个数组之间的协方差矩阵 ndarray.trace计算矩阵的迹，即对角线元素之和 numpy.corrcoef...(A)计算矩阵A的逆矩阵 np.linalg.solve(A,b)用矩阵对向量b进行线性变换，即求解线性方程组得出系数向量 np.dot(A,x)点积函数，通过矩阵A与系数向量x点积来验证求解线性方程组是否正确...,否则抛出异常 np.assert_array_equal()比较数组的元素是否都相等，允许空值 np.assert_array_less()比较一个数组每个元素是否大于另一个数组的对应索引的每个元素...，抛出异常 numpy中要注意的几个地方: 切片不会复制原数组，而是生成原数组的视图，对视图的更改会反映到原数组上。
NumSharp 的主要贡献者，来自以色列的工程师Eli Belash 回顾了他刚开始从事机器学习和人工智能开发时的感受：“我了解到 .NET 多年来缺乏可以与 Python 相匹敌的语言功能。...NumSharp 是 Python 流行库 numpy 的纯 C＃ 端口，目的是提供快速、零拷贝和 n 维计算。...目前，它是唯一一个为 .NET 编写的稳定库，能够在 n 维之间执行数学运算，如矩阵乘法、换位、加法等，同时完全支持传播、非复制 slides、特定的轴向迭代法；在 .NET 中可用的所有数字类型中，NumSharp...值得注意的是，这些库不能直接与 TF.NET 或 NumSharp 兼容，但是该团队计划在所有库之间添加对移动内存的支持，而无需复制或进行任何额外的工作，感兴趣的同学可以期待一下。...而 NumSharp 则已被完全重写，以确保该库经过充分测试，且功能与 NumPy 相当。NumSharp 将内部存储替换为非托管内存，以便在库之间轻松转换并提高性能。
numpy.dot(A, B, out=None) A和B是要进行点积运算的两个数组；out参数（如果已指定）是用于存储结果的正确形状的数组，“正确形状”取决于A和B的形状。...两个一维数组的点积很简单。数组的长度必须相同。点积计算是将A中的每个元素与其B中的对应元素相乘，然后对这些乘积求和，得出一个标量值。 D....1. 1. 1. 1.] [0 1 2 3 4] np.dot(A, A) 5.0 np.dot(A, B) 10.0 np.dot(B, B) 30 二维矩阵之间的点积比较复杂...与数组之间的普通乘法一样，两个数组的形状必须兼容，但这只需要在其中一个维度上相等即可。...下面是描述点积应用到二维数组通用模式： (A, B) * (B, C) => (A, C) 思考下面的2×3数组，再结合一个3×2数组，其点积是2×2数组。
numpy.dot(A, B, out=None) A和B是要进行点积运算的两个数组；out参数（如果已指定）是用于存储结果的正确形状的数组，“正确形状”取决于A和B的形状。...两个一维数组的点积很简单。数组的长度必须相同。点积计算是将A中的每个元素与其B中的对应元素相乘，然后对这些乘积求和，得出一个标量值。 D....) [1. 1. 1. 1. 1.] [0 1 2 3 4] np.dot(A, A) 5.0 np.dot(A, B) 10.0 np.dot(B, B) 30 二维矩阵之间的点积比较复杂...与数组之间的普通乘法一样，两个数组的形状必须兼容，但这只需要在其中一个维度上相等即可。...下面是描述点积应用到二维数组通用模式： (A, B) * (B, C) => (A, C) 思考下面的2×3数组，再结合一个3×2数组，其点积是2×2数组。
本文介绍了各种数值型数据的容器（标量、向量、矩阵、张量）之间的关系，在实践中，张量特指3维及更高维度的数据容器。...很多时候，人们会把它和matrix错误地混用（matrix特指2维的张量），张量是matrix在N维空间的一般形式。...数学上讲，张量不仅仅是一个数据容器，除了保存数值型数据，它也包括张量之间合法的线性变换。这种变换的例子如：叉积（cross product）和点积（dot product）。...下面的代码中，Numpy的多维数组ndarray被用来创建刚才讨论的示例结构。回忆一下，多维数组的ndim属性返回数组的维数。...通常谈到张量时，都是将矩阵的概念推广到N>=3维。为了避免混淆，我们通常只把3维或更高维度的张量称为张量（通常而言，把标量‘42’称为张量没什么好处，只会让人困惑）。
2.4 二维数组的存储 三、数组越界 数组 通过前面所学到的知识，我们了解到，当我们需要使用一些变量的时候，我们可以通过创建变量来使用它，但是，有的时候我们需要使用很多个同类型的变量，那样一个个创建是否显得太过繁琐...[i][j]);//从键盘的到行列式的值 } } int sum1 = 0;//主对角线的三个数的积与和主对角线平行的对角线上的三个数的积的和 int sum2 = 0;//次对角线的三个数的积与和次对角线平行的对角线上三个数的积的和...:%p\n", i, j, &arr[i][j]); } } return 0; } 运行结果： 由此可见，二维数组和一维数组一样，在内存中也是连续存储的。...比如：如果数组有n个元素，那么元素的下标范围是0到n-1； 所以数组的下标如果小于0，或者大于n-1，就是数组越界访问了，超出了数组合法空间的访问。...最后，小伙伴们的点赞就是给牛牛最大的支持，能不能给牛牛来一个一键三连呢？谢谢支持。
数组运算指的是数组对应元素之间的运算，也称作点运算，而等下讲到的矩阵的乘法、除法以及乘方那些都是有特殊的数学含义，和数组相对应元素的运算不一样，所以会在数组乘法、除法和乘方的运算符前加个点表示点运算...利用取整和求余函数，可以得到整数或精确到小数点后的几位，例如： ? 注：产生-10到10之间的随机数，其中round的作用是将小数取整，即四舍五入的作用 然后精确小数点到某一位是否就有想法了。。。...向量的三种积 三种积包括点积、叉积、混合积，它们在高等数学里代表的含义我就不多说了，想知道具体含义以及原理，就自行了解了，感觉讲这些太麻烦了，直接说在MATLAB中的实现，点积由函数：dot实现，叉积由函数...点运算 看到这个标题，估计你对矩阵和数组的区别可能就有点懵了，现在我就再简单粗暴的解释下，矩阵的元素只能是数字，但是数组可以是字符等，还有，矩阵其实应该说是一个数学概念，而数组是计算机的一个概念，矩阵是以数组的形式存在...，一维的数组是向量，多维的数组相当于矩阵，前提是元素是数字，然后总的一句话就是，矩阵是数组的子集~ 对乘法、除法和乘方进行举例，要注意矩阵的维数： ?
用fit()方法初始化权重向量，该向量来源于标准差为0.01的正态分布的小随机数。error_数组用于存储学习过程中的预测错误。...predict()函数调用net_input()函数计算样本特征向量与权重向量的点积，与阈值进行比较，对样本数据进行预测。...然后使用ravel()函数将两个矩阵降维，变成两个n*n维向量，然后组合成一个n^2*2的矩阵，最后转置。...然后调用predict()对这个n^2*2的矩阵的样本集预测，得到n*n维向量，再将预测结果升维成xx1的n*n矩阵，这样就得到坐标系的预测结果了。 下面是转化的简单例子。...a.ravel()#将数组a降维成一维数组
点积（Dot Product） 和前面的算术运算的一个关键区别是在对矩阵进行这类乘法（传统意义的矩阵相乘（译者注））时使用点积操作时，NumPy 为矩阵提供了一个 dot() 方法，可以计算出矩阵的点积...比如当需要计算两个矩阵的点积的时候可能需要对齐矩阵相邻的维度（使矩阵能够进行点积运算）。NumPy 的数组有一个很方便的属性 T 可以获取矩阵的转置： ?...error 中的值就是模型预测的质量 数据展示 考虑到所有可能需要处理和构建模型的数据类型（电子表格，图像，音频等）。很多是很适合用一个n维数组进行表示的。...音频和时间序列数据 一个音频文件是一个以为数组的样本。 每个样本都是一个数字，代表一小块音频信号。 cd质量的音频每秒可能有44,100个样本，每个样本是-32767到32768之间的整数。...因此，在将这些词喂入模型之前，需要先将她们替换为对应的词嵌入向量（本例中使用50维度的 word2vec 词嵌入） ? 可以看出这个 NumPy 数组有 [词嵌入维度 * 序列长度] 的维数。
（1）算术乘法，整数、实数、复数、高精度实数之间的乘法。 ? （2）列表、元组、字符串这几种类型的对象与整数之间的乘法，表示对列表、元组或字符串进行重复，返回新列表、元组、字符串。 ?...（5）numpy数组与array-like对象的点积，通过numpy数组的dot()方法或numpy的dot()函数实现。...如果两个数组是形状分别为(m,n)和(n,)的二维数组和一维数组，计算结果为二维数组每行分别与一维数组的内积组成的数组： ?...如果两个数组是形状分别为(m,k)和(k,n)的二维数组，表示两个矩阵相乘，结果为(m,n)的二维数组，此时一般使用等价的矩阵乘法运算符@或者numpy的函数matmul()： ?...如果一个n维数组和一个m(>=2)维数组进行dot()运算，第一个数组的最后一个维度与第二个数组的倒数第二个维度计算内积。 ?
矢量化数组运算 如果要进行数组之间的运算，常用的方法就是进行循环遍历，但是这样的效率会比较低。所以Numpy提供了数组之间的数据处理的方法。...上面的X，Y的二维数组是我们手动输入的，如果坐标上面有大量点的话，手动输入肯定是不可取的。 于是有了np.meshgrid这个函数。这个函数可以接受两个一维的数组，然后生成二维的X，Y坐标矩阵。...文件 可以方便的将数组写入到文件和从文件中读出： arr = np.arange(10) np.save('some_array', arr) 会将数组存放到some_array.npy文件中，我们可以这样读取...我们看下都有哪些运算： 乘积运算： 操作符 描述 dot(a, b[, out]) 矩阵点积 linalg.multi_dot(arrays, *[, out]) 多个矩阵点积 vdot(a, b) 向量点积...linalg.pinv(a[, rcond, hermitian]) 计算矩阵的（Moore-Penrose）伪逆。 linalg.tensorinv(a[, ind]) 计算N维数组的“逆”。
a1与a2之间可以进行加减乘除，b1与b2可以进行逐元素的加减乘除以及点积运算，c1与c2之间可以进行逐元素的加减乘除以及矩阵相乘运算(矩阵相乘必须满足维度的对应关系)，而a与b，或者b与c之间不能进行逐元素的加减乘除运算...广播(Boardcasting)是NumPy中用于在不同大小的阵列（包括标量与向量，标量与二维数组，向量与二维数组，二维数组与高维数组等）之间进行逐元素运算（例如，逐元素 加法，减法，乘法，赋值等）的一组规则...numpy as npA = np.zeros((3,4))B = np.zeros((5,6))print(np.dot(A, B))报错如下： 在这里插入图片描述 并没有显示 broadcast的错误...，说明dot，即点积（不是逐元素运算，对于两个向量，计算的是内积，对于两个数组，则尝试计算他们的矩阵乘积）并不能运用广播机制。...array): 8 x 4 x 3（倒数第二维不匹配）输出数组的维度是每一个维度的最大值，广播将值为1的维度进行“复制”、“拉伸”，如图所示?
'' '''2、np.cumsum()返回一个数组，将像sum()这样的每个元素相加，放到相应位置''' '''NumPy数组实际上被称为ndarray NumPy最重要的一个特点是N维数组对象...数组中的所有数据消耗掉的字节数 ndarray.flags 数组对象的内存信息 2.5、矩阵的维度 0维矩阵 A=3.6 A.shape=() 1维矩阵...) 创建未初始化的数组， 创建随机数组， np.random.random() 创建指定行列的随机矩阵，元素为0到1之间 np.random.rand(10, 10)...7、NumPy 线性代数 △ n.dot() 数组元素的点积，即元素对应相乘 △ n.matmul() 两个数组的矩阵积4 △ n.linalg.det() 求行列式的值 △ n.linalg.inv...() 计算矩阵的逆 n.vdot() 两个向量的点积 n.inner() 两个数组的内积 n.determinant() 数组的行列式 n.solve() 求解线性矩阵方程
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