NumPy:沿矩阵对角线构造正方形/扩展对角线矩阵

NumPy是一个开源的Python科学计算库，它提供了高效的多维数组对象和用于处理这些数组的工具。在NumPy中，可以使用diag函数沿矩阵对角线构造正方形或扩展对角线矩阵。

对于沿矩阵对角线构造正方形矩阵，可以使用diag函数传入一个一维数组作为参数，该数组的元素将被放置在生成的正方形矩阵的主对角线上。例如，如果我们有一个一维数组[1, 2, 3]，使用diag函数可以生成如下的3x3正方形矩阵：

import numpy as np

arr = np.diag([1, 2, 3])
print(arr)

输出结果为：

[[1 0 0]
 [0 2 0]
 [0 0 3]]

对于扩展对角线矩阵，可以使用diag函数传入一个二维数组作为参数，该二维数组的每一行将被放置在生成的矩阵的对角线上。例如，如果我们有一个二维数组[[1, 2], [3, 4]]，使用diag函数可以生成如下的4x4扩展对角线矩阵：

import numpy as np

arr = np.diag([[1, 2], [3, 4]])
print(arr)

输出结果为：

[[1 0 0 0]
 [0 2 0 0]
 [0 0 3 0]
 [0 0 0 4]]

NumPy的diag函数在科学计算、线性代数、图像处理等领域都有广泛的应用。在科学计算中，可以使用diag函数构造对角矩阵来进行矩阵运算和线性代数计算。在图像处理中，可以使用diag函数对图像进行处理，例如提取图像的对角线特征。

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