到目前为止,我们一直在讨论 NumPy 的一些基本要点;在接下来的几节中,我们将深入探讨 NumPy 在 Python 数据科学领域如此重要的原因。也就是说,它为数据数组的最优计算,提供了一个简单而灵活的接口。
算术运算numpy.add()numpy.subtract()numpy.multiply()numpy.divide()numpy.floor_divide(x1, x2)numpy.power()numpy.sqrt(x, *args, **kwargs)numpy.square(x, *args, **kwargs)
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Pandas是一种流行的用于数据操作的Python库,它提供了一种称为“向量化”的强大技术可以有效地将操作应用于整个列或数据系列,从而消除了显式循环的需要。在本文中,我们将探讨什么是向量化,以及它如何简化数据分析任务。
这样就把内层的 dw1,... dwn 的计算使用向量化了,只用1层 for 循环,还可以做的更好,往下看
np.array(collection),collection为序列型对象(list),嵌套序列 (list of list)
在用Python进行矩阵运算(尤其是大型矩阵运算)的时候,最忌讳的是写循环,循环的执行效率极其的低,想要提高计算效率,有很多方法可以尝试,今天我们就来看一下如何在仅基于numpy的条件下,召唤一些技巧来加速矩阵的计算效率。
1000倍的速度听起来很夸张。Python并不以速度著称。这是真的吗?当然有可能 ,关键在于你如何操作!
根据用户提供的文章内容,撰写摘要总结。
NumPy数组的计算:通用函数缓慢的循环通用函数介绍探索Numpy的通用函数高级通用函数的特性聚合:最小值、 最大值和其他值数组值求和最大值和最小值其他聚合函数
背景:Python是一种解释型的编程语言,基本的python代码不需要任何中间编译过程来得到机器代码,而是直接执行。而对于C、C++等编译性语言就需要在执行代码前将其编译为机器指令。 但是,解释型代码的速度比编译型代码要慢,为了使得python代码更快,最好尽可能的使用Numpy和Scipy包中的函数编写部分代码。(注意:numpy和scipy是诸如C、C++等编译型语言编写实现的)
计算这百万个操作并存储结果需要几秒钟!甚至现在的手机的处理速度都以Giga-FLOPS衡量时(即每秒数十亿次数字运算)。 不过事实证明,这里的瓶颈不是操操作系统作本身,而是CPython在循环的每个循环中必须执行的类型检查和函数分派。 每次计算倒数时,Python都会首先检查对象的类型,并动态查找要用于该类型的正确函数。如果我们使用的是已编译的代码(静态语言的优势),则在代码执行之前便会知道此类型规范,并且可以更有效地计算结果。
想要有效的掌握数据驱动科学和计算需要理解数据是如何存储和处理的。本节将描述和对比数组在 Python 语言中和在 NumPy 中是怎么处理的,NumPy 是如何优化了这部分的内容。
如果你使用 Python 语言进行科学计算,那么一定会接触到 Numpy。Numpy 是支持 Python 语言的数值计算扩充库,其拥有强大的高维度数组处理与矩阵运算能力。除此之外,Numpy 还内建了大量的函数,方便你快速构建数学模型。
在Andrew Ng的<< Machine Learning >>课程中,多次强调了使用向量化的形式进行编码,在深度学习课程中,甚至给出了编程原则:尽可能避免使用for循环而采用向量化形式。该课程采用的是matlab/octave语言,所擅长的方向正是数值计算,语言本身内置了对矩阵/向量的支持,比如:
吴恩达老师课程原地址: https://mooc.study.163.com/smartSpec/detail/1001319001.htm
python作为一门编程语言,有非常大的生态优势,但是其执行效率一直被人诟病。纯粹的python代码跑起来速度会非常的缓慢,因此很多对性能要求比较高的python库,需要用C++或者Fortran来构造底层算法模块,再用python进行上层封装的方案。在前面写过的这篇博客中,介绍了使用f2py将fortran代码编译成动态链接库的方案,这可以认为是一种“事前编译”的手段。但是本文将要介绍一种即时编译(Just In Time,简称JIT)的手段,也就是在临近执行函数前,才对其进行编译。以下截图来自于参考链接4,讲述了关于常见的一些编译场景的区别:
在处理大规模数据集或进行复杂计算时,性能是关键的考虑因素。NumPy 提供了一些工具和技巧,帮助用户优化代码以提高执行效率。在本篇博客中,我们将深入介绍 NumPy 中的性能优化技术,并通过实例演示如何应用这些技巧。
利用数组进行数据处理 NumPy数组使你可以将许多种数据处理任务表述为简洁的数组表达式(否则需要编写循环)。用数组表达式代替循环的做法,通常被称为矢量化。 矢量化数组运算要比等价的纯Python方式快上一两个数量级 利用数组进行数据处理 将条件逻辑表述为数组运算 传统方式缺点: 列表推导的局限性 纯Python代码,速度不够快。 无法应用于高维数组 解决方法:where # -*- coding: utf-8 -*- import numpy as np import numpy.random as n
向量化技巧对于数据科学家来说是相当熟知的,并且常用于编程中,以加速整体数据转换,其中简单的数学变化通过可迭代对象(例如列表)执行。未受到重视的是,把有一定规模的代码模块,如条件循环,进行矢量化,也能带来一些好处。
如果你是一名数据科学家,你很有可能使用Python或R编程。但是有一个叫Julia的新成员承诺在不影响数据科学家编写代码和与数据交互的情况下拥有c一样的性能。
无论是在机器学习还是深度学习中,Python 已经成为主导性的编程语言。而且,现在许多主流的深度学习框架,例如 PyTorch、TensorFlow 也都是基于 Python。这门课主要是围绕 “理论 + 实战” 同时进行的,所以本文,我将重点介绍深度学习中 Python 的必备知识点。
Pandas库是Python中最流行的数据操作库。受到R语言的frames启发,它提供了一种通过其data-frame API操作数据的简单方法。下面我们给大家介绍Pandas在Python中的定位。
Python本身对向量操作的支持并不是很好,需要借助列表推导式或函数式编程来实现,例如: >>> import random # 生成随机测试数据 >>> x = random.sample(range(1000), 5) >>> y = random.sample(range(1000), 5) # 列表推导式,模拟向量减法 >>> [vecX-vecY for vecX, vecY in zip(x,y)] [-171, -370, -66, 282, 231] # 列表推导式,模拟向量减法 >>>
# -*- coding: utf-8 -*- """ 主要记录代码,相关说明采用注释形势,供日常总结、查阅使用,不定时更新。 Created on Fri Aug 24 19:57:53 2018
神经网络就是由若干神经元组合而成的网络结构,其包含输入层、隐藏层和输出层。而含有多层隐藏层的神经网络即为深度神经网络。下图给出了一个深度神经网络的示意图。
图解入门 NumPy,这篇文章,已经让我们感知到NumPy的强大,但要想真正用活NumPy,还不够!下面介绍五种玩法,以此深入掌握NumPy:
机器学习 机器学习研究的是计算机怎样模拟人类的学习行为,以获取新的知识或技能,并重新组织已有的知识结构使之不断改善自身。简单的说,就是计算机从数据中学习规律和模式,以应用在新数据上做预测的任务。 深度学习概念 深度学习指的是训练神经网络,有时候规模很大。 线性回归 回归函数,例如在最简单的房价预测中,我们有几套房屋的面积以及最后的价格,根据这些数据来预测另外的面积的房屋的价格,根据回归预测,在以房屋面积为输入x,输出为价格的坐标轴上,做一条直线最符合这几个点的函数,将它作为根据面积预测价格的根据,这条线就是
今天很有可能你已经做了一些使用滑动窗口(也称为移动窗口)的事情,而你甚至不知道它。例如:许多编辑算法都是基于移动窗口的。在GIS中做地形分析的大多数地形栅格度量(坡度、坡向、山坡阴影等)都基于滑动窗口。很多情况下,对格式化为二维数组的数据进行分析时,都很有可能涉及到滑动窗口。
机器学习: 机器学习研究的是计算机怎样模拟人类的学习行为,以获取新的知识或技能,并重新组织已有的知识结构使之不断改善自身。简单的说,就是计算机从数据中学习规律和模式,以应用在新数据上做预测的任务。
我们知道在深度学习中经常要操作各种矩阵(matrix)。 回想一下,我们在操作数组(list)的时候,经常习惯于用for循环(for-loop)来对数组的每一个元素进行操作。例如:
将矩阵A和B运算的结果放在B里面,运算结束后确实不需要分配新的内存(如果数据精度、数组大小都一致的话)。但在运算的过程中,应该是需要给AB运算的结果暂时分配一个新的内存来存放,运算完成后将结果再放回B所占的内存空间中,计算过程中用到的暂时内存随即释放。
# 来源:NumPy Essentials ch3 向量化 import numpy as np # NumPy 数组的运算是向量化的 # 数组和标量运算是每个元素和标量运算 x = np.array([1, 2, 3, 4]) x + 1 # array([2, 3, 4, 5]) # 数组和数组运算是逐元素运算 y = np.array([-1, 2, 3, 0]) x * y array([-1, 4, 9, 0]) # 需要计算内积的时候 # 使用np.dot np
np.linalg.norm(x, axis = 1, keepdims = True) : 计算每一行的范数
如果要对嵌套列表进行数组运算,可以使用循环来完成。例如,要为嵌套列表中的每一个元素都加上 1,可以使用下面的嵌套列表推导式
想要实现将python函数向量化,Numpy中的vectorize 和frompyfunc函数都可以满足要求。
在机器学习框架方面,JAX是一个新生事物——尽管Tensorflow的竞争对手从技术上讲已经在2018年后已经很完备,但直到最近JAX才开始在更广泛的机器学习研究社区中获得吸引力。
利用Python进行数据处理时经常使用的是pandas和numpy,这两个工具的功能都很强大,尤其是pandas,更是Python中数据处理方面最强大的工具之一。
本文简单介绍NumPy模块的两个基本对象ndarray、ufunc,介绍ndarray对象的几种生成方法及如何存取其元素、如何操作矩阵或多维数组、如何进行数据合并与展平等。最后说明通用函数及广播机制。
一百以内质数之和 判断是否为质数 判断一个整数是否为质数比较简单,即除了自身和1以外不可被别的数整除。不过根据数学理论证明,不用从2检查到n,到int(sqrt(n))+1即可,可以提高效率。注意返回值为True或False,方便后续的boolean索引。 def is_prime(num): if num <= 1: return False for i in range(2,int(np.sqrt(num))+1): if num % i == 0:
所有编程语言都离不开循环。因此,默认情况下,只要有重复操作,我们就会开始执行循环。但是当我们处理大量迭代(数百万/十亿行)时,使用循环是一种犯罪。您可能会被困几个小时,后来才意识到它行不通。这就是在 python 中实现矢量化变得非常关键的地方。
泰勒公式,也称泰勒展开式。是用一个函数在某点的信息,描述其附近取值的公式。如果函数足够平滑,在已知函数在某一点的各阶导数值的情况下,泰勒公式可以利用这些导数值来做系数,构建一个多项式近似函数,求得在这一点的邻域中的值。
2、便捷的数据读写操作,相比于numpy仅支持数字索引,pandas的两种数据结构均支持标签索引,包括bool索引也是支持的。
神经网络和深度学习(二)——从logistic回归谈神经网络基础 (原创内容,转载请注明来源,谢谢) 一、概述 之前学习机器学习的时候,已经学过logistic回归,不过由于神经网络中,一些思想会涉及到logistic,另外会拿一些神经网络用到的解决方案,以logistic来举例,更浅显易懂(例如BP算法)。 因此,这里就再次复习logistic回归及其梯度下降、代价函数等,主要是讲述和后面学习神经网络有关的内容,其他部分会快速略过。 二、logistic输出函数 logistic是解决
关于作者:饼干同学,某人工智能公司交付开发工程师/建模科学家。专注于AI工程化及场景落地,希望和大家分享成长中的专业知识与思考感悟。
最近,很多人私信抱怨说,最初的一个numpy就学不动了。有种想要再见和放弃的冲动!确实 Numpy 的操作细节很多,导致很多人在最开始的学习中,就有种被劝退的感觉。
数据是新的石油,文本是我们需要更深入钻探的油井。文本数据无处不在,在实际使用之前,我们必须对其进行预处理,以使其适合我们的需求。对于数据也是如此,我们必须清理和预处理数据以符合我们的目的。这篇文章将包括一些简单的方法来清洗和预处理文本数据以进行文本分析任务。
快速傅里叶变换(Fast Fourier Transform)是信号处理与数据分析领域里最重要的算法之一。我打开一本老旧的算法书,欣赏了JW Cooley 和 John Tukey 在1965年的文章中,以看似简单的计算技巧来讲解这个东西。 本文的目标是,深入Cooley-Tukey FFT 算法,解释作为其根源的“对称性”,并以一些直观的python代码将其理论转变为实际。我希望这次研究能对这个算法的背景原理有更全面的认识。 FFT(快速傅里叶变换)本身就是离散傅里叶变换(Discrete Fourie
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