PCA的负数和复数特征值

PCA（Principal Component Analysis，主成分分析）是一种常用的降维技术，用于将高维数据转换为低维数据，同时保留数据的主要特征。在PCA中，特征值和特征向量是非常重要的概念。

特征值是一个数值，表示数据在某个特征向量方向上的重要程度。特征值越大，说明该特征向量所代表的方向上的信息量越多。特征值可以为正数、零或负数。

正数特征值表示该特征向量所代表的方向上的信息量较大，对数据的解释能力较强。

零特征值表示该特征向量所代表的方向上的信息量为零，即该特征向量与其他特征向量线性相关，可以被其他特征向量线性表示。

负数特征值表示该特征向量所代表的方向上的信息量为负，即该特征向量与其他特征向量线性相关，但是方向相反。负数特征值在PCA中并不常见，可能是由于数据的噪声或异常值引起的。

复数特征值表示该特征向量所代表的方向上的信息量为复数，这在实际应用中并不常见，可能是由于数据的非线性关系引起的。

PCA的应用场景包括数据降维、数据可视化、特征提取等。通过PCA可以减少数据的维度，去除冗余信息，提取主要特征，从而简化数据分析和模型构建的复杂度。

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主成分分析（PCA）原理总结

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原创｜一文读懂主成分分析（PCA）

作者：贾恩东本文长度为2500字，建议阅读7分钟这篇文章主要带大家入门PCA，逐渐理解PCA最原始的概念和设计思路，以及简单的实现原理。...，以减少次要变量，便于进一步使用精简后的主要变量进行数学建模和统计学模型的训练，所以PCA又被称为主变量分析。...所以的最大值也就是矩阵最大的特征值，而此时的新base ? 也就是最大特征值对应的特征向量。 Finished! 以上就是PCA的最简单版本的算法推导。...因为方差是一些平方和，所以肯定不是负的，那么轻易可以得到协方差矩阵的特征值一定不为负。那实际用matlab或者python计算的时候为什么还会出现特征值是负数的情况呢？...总结本文主要简单介绍了PCA的原理和思想，但更多相关知识比如计算的稳定性、如何加速计算、遇到庞大的稀疏矩阵如何处理等并未涉及，希望大家能举一反三，积极思考，自学成才。

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PCA 的数学原理和可视化效果

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关于libsvm的PCA和网格寻优「建议收藏」

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PCA分析 | 不同品种的基因型数据绘制2D和3D的PCA图

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线性代数--MIT18.06(三十)

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基于PCA和LDA的k近邻分类器人脸识别。

= 312; % M_pca = rank(S_W); [W_pca, D_pca] = eigs(S_T, M_pca); intermediate = (W_pca' * S_W * W_pca...)\(W_pca' * S_B * W_pca); accuracy_mldas = zeros(1, 51); for M_lda = 1:51 % M_lda = rank(S_B);...[W_lda, D_lda] = eigs(intermediate, M_lda); W_opt = W_pca * W_lda; %% testing W_opt...= 63.461538461538460; plot(accuracy_mldas) hold on plot(ones(1, 51)* accuracy_pure_pca) xlabel('$M_.../figures/q3_fisherfaces.png', '-dpng') PCA_KNN.m clear close all clc load('face.mat'); rng(1)

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关于按位取反~和负数的二进制输出问题

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线性代数--MIT18.06(二十六)

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