递归反转 二分查找 AVL树 AVL简单的理解，如图所示，底部节点为1，不断往上到根节点，数字不断累加。...观察每个节点数字，随意选个节点A，会发现A节点的左子树节点或右子树节点末尾，数到A节点距离之差不会超过1 一旦添加一个数，使得二叉树结构，存在节点两边子树差大于1，若是右子树大，则左旋；左子树大，则右旋...旋转规则关键节点就是这个A节点，右子树大，则A节点变为左子树，右子节点替代A节点位置并指向A 红黑树 节点是红色或黑色。 根节点是黑色。 每个叶子节点都是黑色的空节点（NIL节点）。...每个红色节点的两个子节点都是黑色。(从每个叶子到根的所有路径上不能有两个连续的红色节点) 从任一节点到其每个叶子的所有路径都包含相同数目的黑色节点。...伸展树是一种自调整形式的二叉查找树，它会沿着从某个节点到树根之间的路径，通过一系列的旋转把这个节点搬移到树根去。
高度是啥，就是从下往上到最顶端，从叶节点到根节点。 从每个叶节点开始，一个节点一个节点往上数，数到根节点，最长的那个数就是数的高度。叶节点起始为0. 上面这个树的高度是4。...2、深度 深度，顾名思义，就是从上往下到最低端，从根节点到叶节点。 从根开始，一个节点一个节点往下数，数到每个叶子节点，最长的那个数就是数的深度。根节点的起始为0. 上面这个树的深度是4。...通过【对任何一条从根到叶子节点的简单路径上的各个节点颜色进行约束】来确保【没有一路径会比其它路径长2倍】。...红黑树的特点： a)【节点要么红，要么黑】 b)【根节点是黑的】 c)【叶节点是黑的】 d)【如果一个节点是红色的，那么它的子节点是黑色的】 e)【对任何一个节点，从该节点到其所有后代叶节点的简单路径上的黑节点数据是相同的...黑高：从某个节点到达其叶节点的【任何一个（参考e】简单路径上的黑色节点个数称之为黑高。红黑树的黑高即为其根节点的黑高。
特性： 没有儿子的节点称为树叶（leaf） 具有相同父亲的节点为兄弟（sibling） 在一棵树中从根到每个节点恰好存在一条路径，这条路径上边的条数称为路径的长 从根到任意节点 n 的唯一路径的长称为该节点...完满二叉树：如果二叉树的所有节点中，除叶节点外都有两个儿子，这样的二叉树称为完满二叉树 完美二叉树：如果完满二叉树的叶节点都在同一层，这样的二叉树称为完美二叉树 完全二叉树：如果二叉树从根节点到倒数第二层满足完美二叉树...delete：删除节点 插入节点的思路分析：二叉查找树节点的插入是一个沿着树的根节点递归向下查找插入位置的过程，即如果插入节点的值大于根结点，则从根结点的右儿子中查找；如果插入节点的值小于根结点，则从根结点的左儿子中查找...下面分别分析： 插入操作：可能（因为树节点的高度由左、右两个儿子中高度较大的那个决定）会改变根结点到插入节点路径上所有节点的高度；插入后要计算自身的高度和深度 删除操作：可能会改变根结点到删除节点路径上所有节点的高度...# 两步走：1.顶替节点的所有子节点深度减1； 140 # 2.如果顶替节点的父节点的高度发生变化，则更新从根到父节点路径上所有节点的高度 141 del_node =
红黑树的每个节点都应该包含一个颜色字段，表示节点的颜色，以及一个可能的黑高字段，表示从该节点到最底层叶子节点的路径上黑色节点的数量。...维护节点的深度相对直接，节点的深度就是从根节点到该节点的边数。在插入节点时，新节点的深度等于其父节点的深度加1。在删除节点时，需要考虑节点删除后对树结构的影响，相应地更新其他节点的深度。...5.对于每个节点，从该节点到其后代叶子节点的简单路径上，均包含相同数目的黑色节点（即具有相同的黑高）。...在插入操作中，我们计算并更新新插入节点的黑高。由于插入操作本身需要遍历树，这个过程不会增加额外的时间开销。 同样的方法也可以用来维护节点的深度。在红黑树中，节点的深度就是从根节点到该节点的路径长度。...depth 参数，它表示从根节点到插入位置的路径长度。
，只需改变节点中的指针指向 缺点：存储空间利用率低，需通过指针维护节点间的逻辑关系；查找效率比顺序存储慢 度：当前节点下的子节点个数 二叉树 二叉树是每个节点最多有两个子树的树结构，左侧子树节点称为...image 规律总结： 失衡节点到其最底部叶子节点的高度不会超过4 失衡节点哪里不平衡就会往哪里的反向旋转 添加的节点到失衡节点的路径如果是一条直线(即LL或RR)，则只需对失衡节点u进行反向旋转 添加的节点到失衡节点的路径如果是一条曲线...Tree) 红黑树是一种自平衡二叉搜索树（BST），且红黑树节点遵循以下规则： 每个节点只能是红色或黑色 根节点总是黑色的 红色节点的父或子节点都必然是黑色的(两个红色的节点不会相连) 任一节点到其所有后代...，效率自然更慢 以上也是Java 8的HashMap中树节点实现结构采用红黑树而不是AVL树的原因 删除节点 删除节点主要违反的规则是子树中黑色高度的更改，导致根节点到叶子路径的黑色高度降低。...双黑概念指当删除黑色节点后使用了另一个黑色节点替代删除节点的位置(也可以当成有两个null的黑色叶子节点因删除重叠成1个)，这也意味着根节点到替代节点的原路径上少了一个黑色节点导致违反了到任一叶子节点路径上含相同的黑色节点数的节点规则
二叉树深度定义：从根节点到叶子节点依次进过的节点形成树的一条路径，最长路径的长度为树的深度。...* @param rootNode 根节点 * @param treeNode 待查找的节点 * @param path 根节点到待查找节点的路径 * @return 是否找到该节点 */...不一定是最近的），因此二叉树中2个节点的最近公共父节点一定在从根节点到这个节点的路径上。...因此我们可以先分别找到从根节点到这2个节点的路径，再从这两个路径中找到最近的公共父节点。...A的路径 Stack pathA = pathOfTreeNode(rootNode, nodeA); //从根节点到节点B的路径 Stack<BinaryTreeNode
通过之前的描述，你可以看到，其实我们每次在寻找的是一个个字符，将这个字符和之前找到过的所有字符拼接在一起就成了下一个前缀，每个字典树节点里面其实可以存放字符，然后一条由根节点往下的路径把路径上所有的节点串起来...，在树中，边其实是有方向性的，就是 parent -> child，因为除根节点外，每个节点只会有一个 parent 节点，那么就是说从根节点到树上的任意节点，只可能存在唯一的一条路径。...这条路径可以唯一地代表一个单词。 你可以看到，根节点是我们的起始点，终点可能是树中的任意节点，那么问题来了，刚刚的例子中，hel 也是一个从根节点到树中某节点的路径，但是 hel 不是单词啊。...(); boolean isWordOrNot = false; } 另外就是之前提到的一个变量，isWordOrNot，用来确定从根节点到当前节点的这条路径能不能代表一个单词。...理由也很简单，我们并不是孤立地去看待每个节点，不管是寻找单词，还是寻找前缀，我们都是从上往下去找的，children 数组的下标就已经表示下一层节点的字符了，比如我们从根节点去找 hello 的第一个字符
❞ 深度是从根节点开始「自顶向下」逐层累加的路径长度，根的深度为1（有些书上也说是 0，问题不大） 小技巧：高度和深度，一个从下往上数，一个从上往下数。...每个红色节点必须有两个黑色的子节点。（从每个叶子到根的所有路径上不能有两个连续的红色节点。） 从任一节点到其每个叶子的所有简单路径都包含相同数目的黑色节点。...这些性质有兴趣可以自行研究，不过，现在你只需要知道，这些约束确保了红黑树的关键特性：从根到叶子的最长的可能路径不多于最短的可能路径的两倍长。 ?...利用字符串前缀来查找指定的字符串，缩短查找时间提高查询效率，主要用于字符串的快速查找和匹配。 为什么要称其为字典树呢？...定义 Trie的核心思想是空间换时间，有 3 个基本性质： 根节点不包含字符，除根节点外每一个节点都只包含一个字符。 从根节点到某一节点，路径上经过的字符连接起来，为该节点对应的字符串。
一、题目给你二叉树的根节点 root 和一个整数目标和 targetSum ，找出所有 从根节点到叶子节点 路径总和等于给定目标和的路径。叶子节点 是指没有子节点的节点。...[0, 5000]• -1000 <= Node.val <= 1000• -1000 <= targetSum <= 1000三、解题思路根据题目要求，我们需要寻找N条从根路径到叶子节点的路径，并要求满足该路径节点之和等于...targetSum；既然涉及到二叉树节点遍历，常用的就是深度优先算法和广度优先算法，那么由于本题涉及从根路径到叶子节点的路径，那么我们可以采用深度优先算法+ 前序遍历对这道题进行解答。...那么当我们从根节点遍历到叶子节点之后，会有如下两种情况：【情况1】所有节点总和正好等于targetSum，那么我们通过复制path，然后保存到result中即可。...如果还有其他树节点需要遍历，逐一回溯path末尾节点val值。【情况2】所有节点总和不等于targetSum，如果还有其他树节点需要遍历，逐一回溯path末尾节点val值。
例如：TreeNode rootNode = new TreeNode("Root"); // 创建根节点treeView1.Nodes.Add(rootNode); // 添加根节点到TreeView...控件Remove() 方法：从Nodes集合中删除指定的节点。...;}Find() 方法：在Nodes集合中查找指定的节点。...在每个节点中通过ImageIndex属性指定节点所使用的图标索引，实现了一个简单的文件树的展示。1.7 IndentTreeView控件的Indent属性指定每个树节点文本左侧的缩进量。...属性的值可能会影响节点的路径属性值，从而导致节点的查找和操作出现问题。
对每个节点访问一次。 空间复杂度：O(H)，其中 H 是树的高度 二叉树的最小深度 说明：最小深度是从根节点到最近叶子节点的最短路径上的节点数量。...这里有个误区需要解释一下，是从根节点到最近的叶子节点，如果根节点没有左子树或者右子树，很多人就觉得最小深度为 1，这是不对的。是从根节点到最近叶子节点的最短路径上的节点数量才是最小深度。...给定一个二叉树，返回所有从根节点到叶子节点的路径。...思路 根据题意要从根节点到叶子节点的路径，所以需要前序遍历。...2 给定一个二叉树和一个目标和，找到所有从根节点到叶子节点路径总和等于给定目标和的路径。
插入和删除速度很快 链表缺点： 查询效率低，不支持随机查找，必须从第一个开始遍历 在链表非表头的位置进行插入、删除很慢，效率为O(N) 从数组到链表的优缺点，我们可以看出是各有千秋，不能很准确的说链表比数组就一定要高效...二叉查找树 二叉查找树是一种特殊的二叉树，二叉查找树的特点就是，左子树节点比父节点小，右子树节点值比父节点大。...根节点只能是黑色，且黑色根节点不存储数据。 任何相邻的节点都不能同时为红色。 红色的节点，它的子节点只能是黑色。 从任一节点到其每个叶子的所有路径都包含相同数目的黑色节点。...红黑树如下图所示： [image-20201107181143402.png] 概括为：红黑树所有的根节点都是黑色的的空节点，也就是根节点不存数据；任何相邻的节点都不能同时为红色，红色节点是被黑色节点隔开的...，每个节点，从该节点到达其可达的叶子节点是所有路径，都包含相同数目的黑色节点。
红黑树是一种自平衡的二叉查找树，它满足以下性质： 每个节点或是红色，或是黑色。 根节点是黑色。 每个叶节点（NIL或空节点）是黑色。 如果一个节点是红色的，则它的子节点都是黑色的。...从根节点开始，找到结点 x。 2. 计算从根节点到结点 x 的简单路径长度。 3. 遍历结点 x 的所有子节点，计算从结点 x 到子节点 y 的简单路径长度。 4....如果子节点 y 是叶节点，那么从结点 x 到子节点 y 的简单路径长度就是从根节点到结点 x 的简单路径长度加上从结点 x 到子节点 y 的距离。 5....y 是叶节点，那么从结点 x 到子节点 y 的简单路径长度就是从根节点到结点 x 的简单路径长度加上从结点 x 到子节点 y 的距离 if child.Left...在红黑树中，最长路径是从根节点到最远的叶节点，而最短路径是从根节点到最近的叶节点。由于红黑树是平衡的，最长路径和最短路径之间的差异主要来自于红色节点的分布。
（2）路径名称 通过指定从根节点到所有子节点到所需节点的完整路径，可以唯一地标识设备树中的节点。...指定设备路径的约定如下： /node-name-1/node-name-2/node-name-N （3）属性 设备树中的每个节点都有用来描述节点信息的属性。...设备树节点标准属性 DTSpec 为设备节点指定一组标准属性，如下。...特殊节点 （1）根节点 树是由树根开始的，在设备树中称之为根节点，路径为/，根节点不需要节点名称，所有子节点都是挂在根节点上的，可以看到最简单的根节点如下： / { }; 根节点的属性有： （2）...char *name); 参数意义如下： from：开始查找的节点，NULL 表示根节点 name：要查找的节点名称 返回值为找到的节点，NULL 为查找失败。
性质 红黑树不仅是二叉查找树，它还必须满足5个性质 1.节点非黑即红 2.根节点是黑色 3.每个叶节点（NIL节点，空节点）是黑色的 4.每个红色节点的两个子节点都是黑色(从每个叶子到根的所有路径上不能有两个连续的红色节点...) 5.从任一节点到其每个叶子的所有路径都包含相同数目的黑色节点 满足了以上性质的二叉查找树的就是红黑树，如果是初次接触的话，是不是看完有点懵，不要慌，接着往下看。...不过流程与之前提到过的树化当中的单一节点插入没有太大区别，也是从红黑树的根节点进行遍历，寻找合适的位置插入，并进行插入后的平衡(变色/左旋/右旋)，待插入平衡后，确保存储在哈希桶指定位置的节点是红黑树的根节点...查找的逻辑还是比较清晰的，因为红黑树是自平衡二叉查找树，节点左子树都比自己小，右子树都比自己大，所以根据给定的hash，可以确定从左子树还是右子树查找，然后循环进行定位，知道最终找到节点或者不存在该节点时...root() : this).find(h, k, null); } /** * 根据给定的hash和key，从红黑树的根节点开始进行查找 */ final TreeNode find(
二叉树的最大深度 给定一个二叉树，找出其最大深度。 二叉树的深度为根节点到最远叶子节点的最长路径上的节点数。 说明: 叶子节点是指没有子节点的节点。...最小深度是从根节点到最近叶子节点的最短路径上的节点数量。 说明： 叶子节点是指没有子节点的节点。...判断该树中是否存在 根节点到叶子节点 的路径，这条路径上所有节点值相加等于目标和 targetSum 。如果存在，返回 true ；否则，返回 false 。 叶子节点 是指没有子节点的节点。...4 不存在 sum = 5 的根节点到叶子节点的路径。...假定从根节点到当前节点的值之和为 val，我们可以将这个大问题转化为一个小问题：是否存在从当前节点的子节点到叶子的路径，满足其路径和为 sum - val。
二叉树中和为某一值的路径 题目描述 ：给你二叉树的根节点 root 和一个整数目标和 targetSum ，找出所有 从根节点到叶子节点 路径总和等于给定目标和的路径。...先序遍历： 按照 “根、左、右” 的顺序，遍历树的所有节点。 路径记录： 在先序遍历中，记录从根节点到当前节点的路径。...当路径为 ① 根节点到叶节点形成的路径 且 ② 各节点值的和等于目标值 sum 时，将此路径加入结果列表。...先序遍历：递归左1右子节点。 路径恢复：向上回溯前，需要将当前节点从路径path中删除，即执行path. pop()。...复杂度分析： 时间复杂度 O(N)： N 为二叉树的节点数，先序遍历需要遍历所有节点。 空间复杂度 O(N)： 最差情况下，即树退化为链表时，path 存储所有树节点，使用 O(N) 额外空间。
线索二叉树（Threaded Binary Tree）：在二叉树节点中设置了指向前驱节点和后继节点的线索，可以方便地进行遍历。...Trie树（前缀树）：用于字符串的存储和搜索，每个节点代表一个字符串的字符，从根节点到叶子节点的路径表示一个完整的字符串。...相关概念如下：路径：树中一个结点到另一个结点之间的通路。结点的路径长度：路径上的分支数目。树的路径长度：根节点到达每一个叶子节点之间的路径长度之和。权：节点代表的值。...结点的带权路径长度：该结点到根结点之间的路径长度乘以该节点的权值。树的带权路径长度（树的代价）：树的所有叶子节点的带权路径长度之和。...右子树上所有节点的值都大于根节点的值。每个子树也必须满足上述两个性质。由于这种特殊的性质，查找二叉树的结构非常便于查找和插入操作。
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