Python大整数乘法的性能改进
是指针对Python中处理大整数乘法运算的性能进行优化的方法和技巧。在Python中，整数类型是动态的，可以表示任意大的整数，但是对于大整数的乘法运算，由于其位数较多，计算速度较慢。为了提高大整数乘法的性能，可以采取以下几种方法：
- Karatsuba算法：Karatsuba算法是一种分治算法，用于快速计算大整数的乘法。它通过将大整数分解成较小的整数，并利用递归的方式进行计算，从而减少了计算的次数，提高了性能。
- Toom-Cook算法：Toom-Cook算法是一种更高级的分治算法，用于进一步提高大整数乘法的性能。它将大整数分解成多个较小的整数，并利用多项式乘法的性质进行计算，从而减少了计算的次数和位数，进一步提高了性能。
- 多线程/多进程并行计算：对于较大的整数乘法运算，可以将计算任务分解成多个子任务，并利用多线程或多进程进行并行计算，从而提高计算速度。
- JIT编译器优化：使用即时编译器（Just-In-Time Compiler）对Python代码进行优化，将一些热点代码编译成机器码，提高执行速度。
- 使用C/C++扩展：将大整数乘法的计算逻辑使用C/C++编写，并通过Python的扩展机制将其集成到Python中，利用C/C++的高效性能进行计算。
- 使用NumPy库：NumPy是Python中用于科学计算的库，它提供了高效的多维数组操作和数值计算功能。可以使用NumPy库中的函数进行大整数乘法运算，利用其底层优化的C代码，提高性能。
对于Python大整数乘法的性能改进，可以使用上述方法中的一种或多种进行优化。具体选择哪种方法取决于具体的应用场景和需求。在腾讯云的产品中，可以使用腾讯云函数（SCF）进行大整数乘法的计算，通过配置合适的计算资源和优化算法，提高计算性能。腾讯云函数是一种无服务器计算服务，可以根据实际需求弹性分配计算资源，并提供了丰富的开发工具和接口，方便进行性能优化和扩展。更多关于腾讯云函数的信息可以参考腾讯云函数产品介绍：腾讯云函数。
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因此，在“分而治之”课程中，我们被教导：
Karatsuba增殖
快速指数
现在，给定两个正整数a和b比operator::*快于karatsuba(a,b)或pow(a,b)快于
int fast_expo(int Base, int exp)
{
if (exp == 0) {
return 1;
}
if (exp == 1) {
return Base
}
if (exp % 2 == 0) {
return fast_expo(Base, exp / 2) * fast_expo(
浏览 6提问于2016-06-24得票数 0
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如何实现模幂？
、、、、
我试图计算出这样的数字: a^b mod c，其中所有三个数字都很大。
我尝试过的事情：
Python的pow()函数耗时数小时，尚未产生结果。(如果有人能告诉我它是如何实现的，那将是非常有帮助的！)
我用O(log )时间实现了一个从右到左的二进制方法，大约需要30~40个小时(不想等那么久)。
各种递归方法都会产生分段错误(在我更改递归限制之后)。
我能做什么优化吗？
浏览 0提问于2018-02-12得票数 1
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我正在学习Karatsuba，并且很好奇Python实际上是如何实现乘法运算的。对不起，我找不到这方面的文件。
浏览 2提问于2022-06-22得票数 0
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我正在尝试实现一个利用GPU/CUDA并行化作为宠物项目的素因式分解算法。
我使用python和numpy和numba作为并行化部分。
我现在的问题是，我到达64位整数边界的速度相当快，我正在寻找解决方案来解决这个问题。由于numpy/numba只支持多达64位的整数(与python本身中的任意大数相比)，所以我现在只能停留在这里。
从本质上讲，GPU上的部分主要是使用模块化操作和一些迭代。
我发现，我可以在模块上使用更大的红利，方法是将模块分解为多个操作，并使用更小的红利。
示例：
假设我们不能使用大于10^3的数字。
我想在GPU上做以下操作：
1019 % 17 = 16
我可以通过将股
浏览 2提问于2022-09-05得票数 0
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我正在做一个建造牛顿盆地的老项目，我正努力使它尽快完成。我要加快的第一件事是如何在给定的复点x0上求多项式函数。我想出了4种不同的方法，并用timeit对它们进行了测试。我使用的代码如下：
import timeit
import numpy as np
import random
from numpy import polyval
class Test(object):
re = random.randint(-40000, 40000)/10000
im = random.randint(-40000, 40000)/10000
x0 = complex(re,
浏览 2提问于2020-11-11得票数 2
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给定两个一维numpy数组a和b
N = 100000
a = np.randn(N)
b = np.randn(N)
为什么以下两个表达式之间有相当大的执行时间差异：
# expression 1
c = a @ a * b @ b
# expression 2
c = (a @ a) * (b @ b)
使用木星笔记本的%timeit魔力，我得到了以下结果：
%timeit a@a*b@b
每环223 s±6.97s(平均±std )。dev.7次运行中，每一次有1000次循环)
和
%timeit (a @ a) * (b @ b)
17.4s±27.3ns/环(平均±std
浏览 4提问于2017-08-22得票数 2
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我最近学习了Karatsuba乘法。为了完全理解这个概念，我尝试用Python编写代码，并将运行时间与经典乘法进行了比较。尽管结果是相等的，但karatsuba的执行时间仍然是最低的，尽管我使用的是递归调用。我的方法有什么问题？一些帮助肯定会让我对算法设计有更多的了解。
最好的
JP
print('Karatsuba multiplication in Python')
x=raw_input("first_number=")
y=raw_input("second_number=")
print('-------------------
浏览 0提问于2014-07-14得票数 3
我试图找出做矩阵乘法的最快方法，并尝试了3种不同的方法： 纯python实现:这里没什么好奇怪的。 使用numpy.dot(a，b)实现Numpy 使用Python语言中的ctypes模块与C进行接口。 这是转换为共享库的C代码： 以及调用它的Python代码： 我敢打赌，使用C语言的版本会更快……我就输了！下面是我的基准测试，它似乎表明我做得不正确，或者numpy的速度非常快： 我想要理解为什么numpy版本比ctypes版本更快，我甚至不是在谈论纯粹的Python实现，因为它是很明显的。
浏览 172提问于2012-05-04得票数 58
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我正在处理一个本地C++/CLI类，它使用多精度值执行整数运算。单个整数由64位无符号整数数组表示.符号用布尔值表示，负值是用它们的绝对值存储的，而不是作为两个的补充。这使得处理符号问题变得容易多了。目前我正在优化乘法运算。我已经做了几次优化循环，但是函数仍然需要是两个.NET BigInteger值的*操作符的两倍，这表明还有很大的进一步优化的潜力。
在寻求帮助之前，让我向你展示我已经尝试过的东西。我的第一次尝试是一种天真的方法:使用一个基本的64位到128位乘法对所有64位项的对，并移动/添加结果。我没有在这里显示代码，因为它太慢了。下一次尝试是递归分而治之算法，结果证明它要好得多。在我的
浏览 1提问于2019-03-25得票数 0
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3回答
我正在做一个简单的信号处理项目，在输入信号上应用fft，在一个频率范围内找到一个峰值，在该峰值频率附近进行滤波，并在产生的通带中绘制出信号。我已经在python中这样做了，现在我被要求使用C中的整数算法。
我正在寻找一些澄清，为什么一个整数算法，在一般情况下，任何时候都需要或希望。我可以想象性能和内存开销会有很大的提高，但是任何关于为什么的细节的指导都会很好。另外，在哪些硬件应用程序中，这实际上很重要？阿迪诺，手机？
任何提示或指向信息的指针都将不胜感激。
浏览 2提问于2016-01-02得票数 1
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1回答
这不是FizzBuzz代码中关于如何处理重复的if语句的典型争论。我相信这是个人喜好的问题。
我来这里是想问关于重复数学运算的选择。
通常，FizzBuzz码的解决方案是在每次迭代中使用模算子。然而，我关心的是它的性能影响。
据我所知，模算子与除法算子紧密相连，与简单的增量和递减算子相比，具有相当大的性能开销。
此外，我认为编译器没有能力分析和优化循环中模运算符的使用。
因此，我给出了只使用简单减量运算符的替代解决方案。以下代码是用C++编写的。
我想了解我的方法是否会带来性能上的好处，或者它是否是一个糟糕的想法，会使性能恶化。
如果还有其他方法，我可以进一步优化FizzBuzz代码。(我认为
浏览 0提问于2021-01-16得票数 0
36回答
数据结构、算法、计算机原理是编程和实践的根基，看似枯燥和基础，却具有最长久的生命力。
作为人类高质量程序员，写代码精髓就是领略数学之美。
算法：
排序算法：快速排序、归并排序、计数排序
搜索算法：回溯、递归、剪枝
图论：最短路径、最小生成树、网络流建模
.......
数据结构：
数组和链表
栈与队列
树和图
.......
image.png
作为程序员的你，认为编程必须掌握哪些算法？快来分享你的见解吧！
内容要求
● 围绕算法，发表见解 50 字以上（需原创，禁止转载）
奖励
回答赞同数 TOP10 的用户将有机会获得精美定制小礼品一份
评选标准
回答需符合活动中所提及的要求，
浏览 4501提问于2021-09-02
我有以下两个算法。我的分析表明，它们都是O(m^2+4^n)，即它们对于大数字是等价的。这样对吗？请注意，m和n是x和y的位数 def pow1(x, y):
if y == 0:
return 1
temp = x
while y > 1:
y -= 1
temp *= x
return temp def pow2(x, y):
if y == 0:
return 1
temp = pow2(x, y//2)
if y & 1: return te
浏览 52提问于2020-09-11得票数 0
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2回答
大整数运算
、、
我想知道在C中用来对非常大的整数执行算术运算的不同技术。我知道的一种技术是使用字符串来保存一个数字，并为它定义加、减等操作。我对使用库不感兴趣，这个问题纯粹是为了获取知识。请建议使用的任何其他此类方法/技术。
浏览 2提问于2014-02-04得票数 0
很多公司已经开始持续收集、分析数据，用于异常处理、趋势预测、精准营销、风险控制等场景，希望利用数据的潜在价值，提高公司盈利能力和竞争力。那么腾讯云时序数据库 CTSDB VS 传统时序数据库，腾讯云时序数据库有没有什么进步？
浏览 1726提问于2018-09-26
我试图在Python 3中运行一个子进程，并不断地读取输出。
在Python3中的subprocess文档中，我看到了以下内容：
Popen.wait(timeout=None)
等待子进程终止。设置并返回返回代码属性。警告这将在使用stdout=PIPE和/或stderr=PIPE时死锁，子进程生成足够的输出到管道，从而阻塞等待OS管道缓冲区接受更多数据。使用communicate()来避免这种情况。
这让我觉得我应该使用communicate，因为来自stdout的数据量相当大。然而，再一次阅读文档显示如下：
Popen.communicate(input=None，timeou
浏览 2提问于2016-06-01得票数 1
5回答
据我所知，Strassen的矩阵乘法应该是最快的.但在我的测试中，分而治之的方法显然是最快的。我做错了什么吗？或者这是正确的吗？
这些指令是：“所花费的总时间除以执行算法的次数，以获得求解给定实例所需的时间。”
所以我在每种方法中都有一个单独的"counter++“，并将时间划分为"recorded / counter++”
到目前为止，这是我的时间：(按从上到下的顺序:经典，分治，strassen) (大小=矩阵的大小)
尺寸2
耗时:8660纳秒
耗时:3849纳秒
耗时:5377纳秒
大小4
耗时:24864纳秒
耗时:3080纳秒
耗时:5229纳秒
大小8
耗时:12
浏览 1提问于2012-02-13得票数 3
2回答
我建立了一个相当标准的反向传播算法，使用一个包含39个变量的10,000个数据集，通过5层x5节点网络进行前向传播的过程，每次迭代几乎需要5分钟。
使用这样大的数据集，神经网络通常需要花费很多时间来训练吗？我的初始数据集是10倍长，但我不能等待一个小时仅仅是完成一次向前传球。
浏览 0提问于2017-03-10得票数 3
已知具有时间复杂度~O(n^log2(3))的递归Karatsuba乘法算法比具有复杂度O(n^2)的简单乘法算法快。
但是，它使用的内存空间比“年级”算法-- O(n log(n))而不是O(n)内存--要大得多，对于拥有少量内存的控制器或非常小的计算机来说，这是非常关键的。
所以，我的问题是：
在karatsuba算法中有实现O(n)内存空间的方法吗？
PS:我知道使用快速傅立叶变换你可以获得更快的速度O(n log(n))和更好的内存使用O(n)，但是我只是对Karatsuba很好奇。
浏览 9提问于2015-05-04得票数 2
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