对于如下从（xx，yy）到（X，Y）的仿射变换： X = xx + ax * xx + bx * yy + cx Y = yy + ay * xx + by * yy + cy 已知（ax，bx，cx...），（ay，by，cy）为其仿射变换系数，则（X，Y）到（xx，yy）必然也存在仿射变换关系： xx = X + axp* X + bxp * Y + cxp yy = Y + ayp * X +...byp * Y + cyp 求其对应的反向系数（axp，bxp，cxp），（ayp，byp，cyp）。
仿射变换保证物体形状的“平直性”和“平行性”。透视变换不能保证物体形状的“平行性”。仿射变换是透视变换的特殊形式。...将透视变换写成3*3矩阵形式，即为M; 以下面这张图为例，实现仿射变换，包括旋转，平移，缩放，剪切，以图像中心为变换中心； 仿射变换 ?...错切变换（剪切变换）： Mat M=Mat::eye(3,3, CV_32FC1); float alpha=PI/12; float tx=0; float ty=0;...透视变换（透视变换不保证平行性） Mat M=Mat::eye(3,3, CV_32FC1); float alpha=0; float tx=0; float ty=0;
什么是仿射变换?¶ 一个任意的仿射变换都能表示为 乘以一个矩阵 (线性变换) 接着再 加上一个向量 (平移)....综上所述, 我们能够用仿射变换来表示: 旋转 (线性变换) 平移 (向量加) 缩放操作 (线性变换) 你现在可以知道, 事实上, 仿射变换代表的是两幅图之间的 关系 ...., 比如需要用来储存中间和目标图像的Mat和两个需要用来定义仿射变换的二维点数组....: warp_dst = Mat::zeros( src.rows, src.cols, src.type() ); 仿射变换: 正如上文所说, 我们需要源图像和目标图像上分别一一映射的三个点来定义仿射变换...我们获得了用以描述仿射变换的 2X3 矩阵 (在这里是 warp_mat) 将刚刚求得的仿射变换应用到源图像 warpAffine( src, warp_dst, warp_mat
目录 写在前面 仿射变换：平移、旋转、放缩、剪切、反射 变换矩阵形式 变换矩阵的理解与记忆 变换矩阵的参数估计 参考 写在前面 2D图像常见的坐标变换如下图所示： ?...这篇文章不包含透视变换（projective/perspective transformation），而将重点放在仿射变换（affine transformation），将介绍仿射变换所包含的各种变换，...仿射变换：平移、旋转、放缩、剪切、反射 仿射变换包括如下所有变换，以及这些变换任意次序次数的组合： ?...各种变换间的关系如下面的venn图所示： ? 通过变换矩阵可以更清晰地看出这些变换间的关系和区别。 变换矩阵形式 image.png ? image.png 变换矩阵的理解与记忆 ?...变换矩阵的参数估计 如果给定两个对应点集，如何估计指定变换矩阵的参数？
OpenCV与仿射变换 拉伸、收缩、扭曲、旋转是图像的几何变换，在三维视觉技术中大量应用到这些变换，又分为仿射变换和透视变换。 ? 由图可以看出，仿射变换是透视变换的子集。...仿射变换包括平移，旋转，缩放。 ? 相关函数： 1.getAffineTransform 由三对点计算仿射变换 src：输入图像的三角形顶点坐标。 dst：输出图像的相应的三角形顶点坐标。...2.warpAffine函数 对图像做仿射变换 src：输入图像. dst：输出图像. map_matrix：2×3 变换矩阵 flags：插值方法和以下开关选项的组合 ?...warp_dst = Mat::zeros( src.rows, src.cols, src.type() ); /// 设置源图像和目标图像上的三组点以计算仿射变换 srcTri...warp_mat = getAffineTransform( srcTri, dstTri ); /// 对源图像应用上面求得的仿射变换 warpAffine( src, warp_dst
如果将上述的线性变换与平移合并起来，则称为 affine transformation，翻译为仿射变换 。...变换的范围还可继续扩大，那就是射影变换（projective transformation） 。 本文重点探讨仿射变换。...仿射空间 仿射空间（affine space)，又称线性流形，是数学中的几何结构，这种结构是欧式空间的仿射特性的推广 。...仿射变换 仿射变换（affine transformation），又称仿射映射，是对一个向量空间进行一次线性变换并接上一个平移，变换为另一个向量空间。...仿射变换的性质 设 是一个仿射变换，则 具有： 直线到直线的映射 原来平行的直线变换之后仍然平行 证明 设直线 ，则： 其中 ， ，则 仍然是直线。
简单来说，“仿射变换”就是：“线性变换”+“平移”，本文记录相关内容。...线性变换 之前我们整理过 线性变换 相关的知识，核心有三点： 变换前是直线的，变换后依然是直线 直线比例保持不变 变换前是原点的，变换后依然是原点 仿射变换 在 线性变换 中其实也提到了仿射变换，当时就定性了平面上二维仿射变换不是线性变换...仿射变换从几何直观只有两个要点： 变换前是直线的，变换后依然是直线 直线比例保持不变 相比于线性变换就是不再保持原点的自我映射 的仿射变换具有下列形式: T(\mathbf{x})=A...，但可以通过升维，实现通过高维线性变换完成低维仿射变换的效果。...，完成仿射变换： 维基百科 中有动图形象地揭示了这个过程： 常见的仿射变换 仿射变换主要有旋转、平移、缩放、错切四种常见变换以及他们的任意组合形式。
常见的2D图像变换从原理上讲主要包括基于2×3矩阵的仿射变换和基于3×3矩阵透视变换。...矩阵T(2×3)就称为仿射变换的变换矩阵，R为线性变换矩阵，t为平移矩阵，简单来说，仿射变换就是线性变换+平移。...变换后直线依然是直线，平行线依然是平行线，直线间的相对位置关系不变，因此非共线的三个对应点便可确定唯一的一个仿射变换，线性变换4个自由度+平移2个自由度→仿射变换自由度为6。...前面仿射变换后依然是平行四边形，并不能做到任意的变换。...，因此仿射变换是透视变换的子集。
一 仿射变换与透视变换 其实一直有点没太理解「放射」俩字是啥意思，但是大家都这么叫，其实仿射变换和透视变换更直观的叫法可以叫做「平面变换」和「空间变换」或者「二维坐标变换」和「三维坐标变换」。...也就是： 仿射变换： ? 1.1 ? ? 1.2 透视变换： ? 1.3 ? ? ? 1.4 ? 1.5 ?...1.6 从另一个角度也能说明三维变换和二维变换的意思，仿射变换的方程组有6个未知数，所以要求解就需要找到3组映射点，三个点刚好确定一个平面。...仿射变换和透视变换的数学原理也不需要深究，其计算方法为坐标向量和变换矩阵的乘积，换言之就是矩阵运算。在应用层面，放射变换是图像基于3个固定顶点的变换，如图1.1所示： ?...图1.1 基于三个点的仿射变换.png 图中红点即为固定顶点，在变换先后固定顶点的像素值不变，图像整体则根据变换规则进行变换同理，透视变换是图像基于4个固定顶点的变换,如图1.2所示： ?
好了，到此我们就了解了这四种变换了，那仿射变换是什么呢？可以看下图公式： ? 等式右边就是仿射变换矩阵，是由原图像平移，旋转，放缩，错切之后得来的。...在书上往往将仿射变换和透视变换放一起讲，这两者各是什么呢？ 在刚学仿射变换和透视变换时，我是有些分不清的。印象最深刻的就是下图： ?...可以看到，仿射变换（下）是将矩形变换成平行四边形（即变换后各边依旧平行），而透视变换（上）可以变换成任意不规则四边形。 这样看来，好像仿射变换是透视变换的子集。 那到底是不是呢？其实是的。...仿射变换属于线性变换，而透视变换则不仅仅是线性变换。仿射变换可以看做是透视变换的一种特例。...因此我们需要找输入图像和输出图像上一一对应的三对点（3个x,y对应计算式）来作为输入。 这样，我们就可以进行仿射变换啦。 透视变换原理 我们说仿射变换是在二维空间中的旋转，平移和缩放。
一般情况下，不同的图像任务和模型有不同的数据增强方法。然而比较通用的有图像的仿射变换，颜色抖动，水平/垂直翻转， 随机crop。...其中，仿射变换包括旋转，平移，错切（shear)， 尺度变化（scale)。仿射变换特点：直线经过仿射变换仍然是直线。...C54E1C48-0FF9-4118-B83D-332A67C2299C.jpeg 在pytorch中，一般每个变换写一个类，然后多个变换compose在一起。
仿射变换的难点就是计算变换矩阵，Opencv提供了计算变换矩阵的API .getRotationMatrix2D（center，angle，scale) .center中心点，以图片的哪个点作为旋转时的中心点....angle角度：旋转的角度，按照逆时针旋转 .scale缩放比例：想把图片进行什么样的缩放 学习代码： import cv2 import numpy as np #导入图片 lufei...('new',new) cv2.waitKey(0) cv2.destroyAllWindows() 结果显示： .getAffineTransform(src[],dst[])通过三点可以确定变换后的位置...，相当于解方程，3个点对应三个方程，能解出偏移的参数和旋转的角度。....src原目标的三个点 .dst对应变换后的三个点 学习代码： #通过三个点来确定M # 仿射变换之平移 import cv2 import numpy as np #导入图片 lufei = cv2
可采用的变换模型有如下几种:刚性变换、仿射变换、透视变换和非线形变换等，如下图： ?...参考： http://wenku.baidu.com/view/826a796027d3240c8447ef20.html 其中第三个的仿射变换就是我们这节要讨论的。...仿射变换(Affine Transformation) Affine Transformation是一种二维坐标到二维坐标之间的线性变换，保持二维图形的“平直性”（译注：straightness，即变换后直线还是直线不会打弯...c和d的区别可以看下图： ? 仿射变换可以通过一系列的原子变换的复合来实现，包括：平移（Translation）、缩放（Scale）、翻转（Flip）、旋转（Rotation）和剪切（Shear）。...具体到二维的仿射变换的计算如下： ? 几种典型的仿射变换如下： 平移变换 Translation 将每一点移动到(x+tx, y+ty)，变换矩阵为： ?
仿射变换是图像旋转，缩放，平移的总称。具体的做法是通过一个矩阵和原图坐标进行计算，得到新的坐标，完成变换。所以关键就是这个矩阵。...1.warpAffine(src，M，dsize，flags，mode，value) 2.M：变换矩阵 3.dsize：输出图片大小 4.flag：与resize中的插值算法一致 5.mode：...value：填充边界值 7.平移矩阵 学习代码： import cv2 import numpy as np #导入图片 lufei = cv2.imread('1.jpg') #设置图片的大小
https://github.com/zstar1003/OpenCV-Learning 仿射变换原理 仿射变换其实包含了一系列的操作：平移，缩放，旋转等，不过所有的操作都可以通过这个仿射变换矩阵来实现...仿射变换矩阵： \begin{bmatrix}x \\y\\1\end{bmatrix} =\begin{bmatrix} a_0 &a_1 & a_2 \\ a_3 & a_4 & a_5 \\ 0...100h10水平偏移变换1h0010 表格来源：https://github.com/datawhalechina/magic-cv 在OpenCV中，需要定义的核心就是2行3列的仿射变换矩阵。...M：仿射变换矩阵，2行3列 dsize： 输出图像的大小，二元元组 (width, height) dst：变换操作的输出图像，可选项 flags：插值方法，整型（int），可选项 cv2.INTER_LINEAR...仿射变换矩阵： 为了操作简便，OpenCV提供了cv2.getRotationMatrix2D函数， 根据旋转角度和位移计算旋转变换矩阵 MAR.
而在这些Extension中的Image Extension中会用到仿射变换的东西来对图片进行处理。...所以本篇博客就先将fang放射变换（CGAffineTransform）的东西拎出来单独的过一下，这样在下篇博客中就可以减少对仿射变换的介绍了。...在之前的博客中，我们聊过仿射变换的东西，不过是使用的放射变换来实现的动画，关于该部分内容请移步于《iOS开发之各种动画各种页面切面效果》。...二、缩放 聊完平移，接下来我我们来看一下仿射变换的缩放。使用CGAffineTransform进行View的缩放也是比较简单的，下方就是对ImageView进行缩放的运行效果。...在缩放的过程中分为x方向上的缩放和y方向的缩放。x和y分别表示在x轴和y轴上缩放的倍数，如果x或者y为负数的话，那么将相应的视图翻转后在进行缩放，运行效果如下所示。 ?
仿射变换 仿射变换指的是一个向量空间进行一次线性变换并接上一个平移，变换为另一个向量空间的过程。...一个任意的仿射变换都可以表示为乘以一个矩阵（线性变换）接着再加上一个向量（平移）的形式。 ?...因此需要做的就是找到矩阵M，OpenCV提供 getAffineTransform 求出仿射变换， getRotationMatrix2D 来获得旋转矩阵。 这里简单解释仿射变换是怎么做到的。...两种仿射变换的效果如下。...有没有发现图片进行仿射变换后的背景被填充为黑色了？
CGAffineTransformIdentity;//单位矩阵 transform = CGAffineTransformRotate(transform, M_PI/2); //矩阵翻转90度 将上面仿射变换应用到视频去...因此我们所要做的平移代码得写成如下： transform =CGAffineTransformTranslate(transform,0,-1920); 注意了，仿射变换执行的顺序是不能改变的，如果我们调换...CGAffineTransformTranslate与CGAffineTransformRotate的顺序,其执行结果是不同的。...究其原因是参考坐标系变换了，如果我们要先执行平移再翻转，代码就得写成如下： CGAffineTransform transform = CGAffineTransformIdentity;//单位矩阵...此时，我们看到我们想要的整个视频，但是我们的参考坐标系不再跟屏幕坐标系相等了，参考坐标系原点已经在右上角了，而往左为Y轴正方向，往下为X轴正方向。
在了解函数每个参数的含义之后，为了更好的理解函数作用，需要介绍一下仿射变换的概念。...仿射变换就是图像的旋转、平移和缩放操作的统称，可以表示为线性变换和平移变换的叠加。...，仿射变换的数学原理可以用式(3.14)来表示。 ?...(3.14) 仿射变换又称为三点变换，如果知道变换前后两张图像中三个像素点坐标的对应关系，就可以求得仿射变换中的变换矩阵，OpenCV 4提供了利用三个对应像素点来确定矩阵的函数getAffineTransform...有了前面变换矩阵的求取，就可以利用warpAffine()函数实现矩阵的仿射变换，我们在代码清单3-34的例程中实现了图像的旋转以及图像三点映射的仿射变换，最终结果在图3-23中给出。
图像的基本变换与仿射变换 6.2 图像的翻转和旋转 图像的翻转 flip(src, flipCode) flipCode=0：上下翻转； flipCode>0：左右翻转； flipCode<0：上下...在CSS3的transform属性中，matrix(n,n,n,n,n,n)值就使用了仿射变换来操作图像的旋转、缩放、平移。...仿射变换是图像旋转，缩放，平移的总称。具体的做法是通过一个矩阵和原图片坐标进行计算，得到新的坐标，完成变换，其关键在于变换矩阵。...仿射变换的难点就是计算变换矩阵，OpenCV提供了计算变换矩阵的API。...M, (w, h)) cv2.imshow('Affine', np.hstack((dog, new))) cv2.waitKey(0) cv2.destroyAllWindows() 6.5 仿射变换之透视变换
领取专属 10元无门槛券
手把手带您无忧上云
云服务器
即时通信 IM
ICP备案
对象存储
实时音视频
