1-1 无向连通图至少有一个顶点的度为1 错误： 无向连通图考点： 1....邻接表存储结构 2-1 若无向图G =（V，E）中含10个顶点，要保证图G在任何情况下都是连通的，则需要的边数最少是 竞赛图（强连通）边数 = n(n-1)/2 = 45; 从其中任意拿走一个点，边数...：有向图中的极大强连通子图称作有向图的强连通分量. 2.第1点中的极大强连通子图：把图的所有结点用最少的边将其连接起来的子图. 3.一个顶点也是极大强连通子图. ...； 2-6 如果G是一个有36条边的非连通无向图，那么该图顶点个数最少为多少？...无向竞赛图阶： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 边数： 0 1 3 6 10 15 21 28 36 有向图就*2; 对于36条边来说，9个点一定是竞赛图：强连通图十个点，可以满足
图是一组由边连接的顶点。任何二元关系都可以用图来表示。社交网络、道路等都可以用图来表示。 例如下面的好友关系图： ? 关系图 图与树的结构相似，他们都是非线性数据结构，而树是图的特殊情况。...图的表示 一个图可以用公式 G = (V, E) 来表示。其中： V 表示一组顶点； E 表示一组边，用以连接 V 中的顶点； ? 图 一个顶点的度是其相邻顶点的数量。...图可分为 有向图 和 无向图。 有向图表示有方向性，如果图中每两个顶点间在双向上都存在路径，则该图是强连通的。 图的边还可以加权，这样的图称为加权图。 ?...有向图与加权图 邻接表 图可以用邻接表表示。 ?...加权图 简单的实现一个加权图，可以改造一下上面的类。
此图非彼图，今天来学习一种十分重要，在生活中也经常使用的数据结构「图」 一、图 图就是由一些点与边组成，点之间是边，边两头有点，类似于我们所画的思维导图。...根据点之间连接的边是否有具体指向区分为『有向图』和『无向图』。 ? 图可以做什么呢？它可以解决最经典的问题『寻找最短路径』。...那就需要使用到另外一种数据结构『队列』 三、队列 队列很简单，和生活中的排队一样，比如购票，结账时，先排队的人先买到票或者结账完成。...就是有顺序，先进先出（First In First Out）的一种数据结构，它只有两种行为，入队和出队。类比生活中排队，有素质的人不能出现插队吧？...队列常常与栈进行对比，栈是一种先进后出的数据结构，或描述为后进先出（Last In First Out） 深度优先搜索就常使用栈。 四、实现图 代码如何实现图呢？
简介 有向图：若E是有向边（也称为弧）的有限集合时，则称为G为有向图 无向图：若E是无向边（简称边）的有限集合时，则图G为无向图 完全图：在无向图中，如果任意两个顶点之间都存在边，则称为该图为无向完全图...连通、连通图、连通分量：在无向图中，若从顶点v到顶点w有路径存在，则称为v和w是连通的。若图G中任意两个顶点都是连通的，则称为图G为连通图，否则称为非连通图。无向图中的极大连通子图称为连通分量。...若图中任何一对顶点都是强连通的，则称此图为强连通图。有向图中的极大强连通子图称为有向图的强连通分量。 生成树、生成森林：连通图的生成树是包含图中全部顶点的一个极小连通子图。...如果一个图有n个顶点，并且有大于n-1条边，则图一定有环。 线性表可以是空表，树可以是空树，但图不可以是空图 图的存储 无论是有向图还是无向图，主要的存储方式都有两种：邻接矩阵和邻接表。...又生成树T中所有边可以看做一个等价类，每次添加新的边的过程类似于求解等价类的过程，由此可以采用并查集的数据结构来描述T，从而构造T的时间复杂度为O(|E|log₂|E|) ，因此克鲁斯卡尔算法适合边稀疏而顶点多的图
数据结构–图 于2020年11月1日2020年11月1日由Sukuna发布 1.图的定义和术语 1.图 图G由顶点集V和关系集E组成,记为:G=(V,E),V是顶点(元素)的有穷非空集，E是两个顶点之间的关系的集合...若图G的任意两顶点a,b之间的关系为无序对(a,b), 则称(a,b)为无向边(边）,称该图G是无向图。 无向图可简称为图。...2.完全图 3.网:带权的图 4.子图:对图 G=(V,E)和G’=(V’,E’)， 若V’ V 且 E’ E，则称G’是G的一个子图 5.度:与顶点x相关联的边(x,y)的数目,称为x的度，记作TD...6.图的连通性质 对无向图G： ● 若从顶点vi到vj有路径,则称vi和vj是连通的。 ● 若图G中任意两顶点是连通的,则称G是连通图。...(连通图的连通分量是自身) 对有向图G ● 若在图G中,每对顶点vi和vj之间, 从vi到vj,且从 vj到vi都存在路径,则称G是强连通图。
图 1.图的两种存储结构 1....图这种数据结构相信大家都不陌生，实际上图就是另一种多叉树，每一个结点都可以向外延伸许多个分支去连接其他的多个结点，而在计算机中表示图其实很简单，只需要存储图的各个结点和结点之间的联系即可表示一个图，顶点可以采取数组...（其实图还有很多其他的概念，例如子图，连通图，强连通图，最小生成树，有向完全图，无向完全图等等，但这些概念网上一搜你就知道是什么，所以这里不会再继续聊这些无聊的概念了，直接上图这种数据结构的相关代码）...所以实现图这种数据结构并不困难，难的是实现图相关的算法。 2.图的两种遍历方式 1....广度优先遍历需要借助队列，因为每遍历某层的某个数据元素，为了让他所连接的下一层在下次也能够遍历到，那就需要按照FIFO的方式将他下一层相连的元素push到data structure中，这种访问方式刚好就是队列这种数据结构的特性
无向图：由顶点集和边集构成的图。每条边都是无方向的 有向图：由于“弧”是有方向的，因此称由顶点集和弧集构成的图为有向图。...、 完全图 - 顶点：n，边：e - 无向完全图：含有 e=n(n-1)/2 条边的无向图 - 有向完全图：含有 e=n(n-1) 条弧的有向图 [在这里插入图片描述] 稀疏图：e<nlogn 稠密图...[在这里插入图片描述] 连通图 - 无向图 - 图G中任意两个顶点之间都有路径相通 - 连通分量：若无向图为非连通图，则图中各个极大连通子图称作此图的连通分量。...>极大连通子图意思是：该子图是 G 连通子图，将G 的任何不在该子图中的顶点加入，子图不再连通。...- 有向图 - 强连通图：任意两个顶点之间都存在一条有向路径 - 强连通分量：极大强连通子图 [在这里插入图片描述] 极小连通子图： 该子图是G 的连通子图，在该子图中删除任何一条边，子图不再连通
总第120篇 前言 图是不同于前面两种数据结构的另一种新的数据结构，线性表中元素与元素之间是被串起来的，每个数据元素只有一个直接前驱和一个直接后继，是一种一对一的数据结构；在树的结构中，数据元素之间有明显的层次关系...，并且每一层上的数据元素可能和下一层中多个元素相关，但只能和上一层中的一个元素相关，是一种一对多的数据结构举个例子就是你可以有多个孩子，但是只能有一对父母。...但现实中的情况是，人与人之间的关系是复杂的，不是简单的线性关系，也不全是层级关系，而可能交叉相互关系，也就是多对多的数据情况，这就图的一个概念，图是一种多对多的数据结构。...有向图和无向图：根据用来链接两个顶点之间的边是否有方向（箭头指向）分为有向图和无向图。...邻接矩阵是图的顺序存储结构，由邻接矩阵的行数或列数可知图中的顶点数。主要有三种图的邻接矩阵，有向图、无向图、有向有权图。
文章目录 图的定义和术语 连通图（强连通图） 连通分量（强连通分量） 有向图和无向图的工程案例 图的定义和术语 完全图：任意两个点都有一条边相连 连通图（强连通图） 连通分量（强连通分量...） 有向图和无向图的工程案例 #include "pch.h" #include using namespace std; //有向图 无向图 有向网 无向网 enum GraphKing...{ DG, DN, UDG, UDN }; //定义图 typedef struct Node { int *vex; //顶点个数 int vexnum; //顶点数...int edge; //图的边数 int **adjmatrix;//图的邻接矩阵 GraphKing kind; //图的类型 }Mygraph; //创建图 void CreateGraph...(Mygraph &g,GraphKing king) { cout << "请输入图的顶点个数："; cin >> g.vexnum; cout << "请输入图的边的条数："; cin
我没看出来这道题和图有什么关系？ 用BFS的，是在外围扩大一圈0，这样可以走进去。
那么关于图，我将从以下几点进行总结： 1、图的定义 2、图相关的概念和术语 3、图的创建和遍历 1、图的定义 什么是图呢？ 图是一种复杂的非线性结构。...图G由两个集合V(顶点Vertex)和E(边Edge)组成，定义为G=(V，E) 2、图相关的概念和术语 2-1、无向图和有向图 对于一个图，若每条边都是没有方向的，则称该图为无向图。图示如下： ?...有向图的顶点集和边集分别表示为： V(G)={V1，V2，V3} E(G)={1，V2>，2，V3>，3，V1>，1，V3>} 2-2、无向完全图和有向完全图 我们将具有n(n-1)/2条边的无向图称为无向完全图...2-6、连通图(无向图) 连通图是指图G中任意两个顶点Vi和Vj都连通，则称为连通图。比如图(b)就是连通图。下面是一个非连通图的例子： ? 上图中，因为V5和V6是单独的，所以是非连通图。...2-7、强连通图(有向图) 强连通图是对于有向图而言的，与无向图的连通图类似。 2-8、网 带”权值”的连通图称为网。如图所示： ?
定义来自维基百科:图论 结构 图中只包含两种类型的元素：顶点（vertex）和边（edge），所以图可以由顶点集合和边集合进行表示，即： 。根据边是否具有方向，可以将图分为有向图和无向图两种。...无向图 graph 有向图 digraph 上面两张图 graph 和 digraph 具有相同的顶点集合 ，但是边集合 不同，所以属于不同的两个图。...连通图、连通分量与生成树 对于无向图，若图中任意两个顶点之间存在路径，则该无向图为连通图；对于有向图，若图中任意两个顶点之间存在路径，则该有向图为强连通图。...对于无向图，其极大连通子图称为该无向图的连通分量；对于有向图，其极大强连通子图称为该无向图的强连通分量。 根据连通分量定义可知，对于连通图，极大连通子图是其自身，所以图的连通分量就是其自身。...对于非连通图，因为可以存在多个极大连通子图，所以可以具有多个连通分量。 连通图的最小连通子图也称之为生成树，即包含顶点集合 ，但是边的个数为 。
图 一、存储设计 1、邻接矩阵 设图 G = (V, E)是一个有 n 个顶点的图，则图的邻接矩阵G.arcs[n][n]定义为： 图片 无向图的邻接矩阵是对称的，在无向图中，第 i 行/列 1...有向图的邻接矩阵可能是不对称的，在有向图中，每个1对应的行为起点i，对应的列为终点j，第 i 行 1 的个数就是顶点 i 的出度，第 j 列 1 的个数就是顶点 j 的入度。...VertexType vexs[MAX_VERTEX_NUM]; //顶点表 AdjMatrix arcs; //邻接矩阵 int vexnum,arcnum; //图的顶点数和弧数 }...输入包含3个部分： 两个整数v、e，表示图的顶点与边的个数。 v个数，表示各个顶点的值。、 e行输入，每行有三个数：vi、vj、w，分别表示从结点i到结点j的边与其权值。...void createGraph(GraphList* g){ int v,e; cin>>v>>e; g->numVertex=v; g->numEdges=e; //图的顶点与边的个数，构建图
基本概念 图(Graph)：图(Graph)是一种比线性表和树更为复杂的数据结构。 图结构：是研究数据元素之间的多对多的关系。在这种结构中，任意两个元素之间可能存在关系。...无向图和有向图 对于一个图，若每条边都是没有方向的，则称该图为无向图。图示如下： ? 因此，(Vi，Vj)和(Vj，Vi)表示的是同一条边。...有向图的顶点集和边集分别表示为： V(G)={V1，V2，V3} E(G)={ 2,无向完全图和有向完全图 我们将具有n(n-1)/2条边的无向图称为无向完全图。...子图和生成子图 设有图G=(V，E)和G’=(V’，E’)，若V’V且E’E ，则称图G’是G的子图；若V’=V且E’E，则称图G’是G的一个生成子图。...连通图(无向图) 连通图是指图G中任意两个顶点Vi和Vj都连通，则称为连通图。比如图(b)就是连通图。下面是一个非连通图的例子。 ?
导言 图是一种在计算机科学中广泛应用的数据结构，它能够模拟各种实际问题，并提供了丰富的算法和技术来解决这些问题。本篇博客将深入探讨图数据结构，从基础概念到高级应用，为读者提供全面的图算法知识。...第一部分：图的基础概念 图是一种复杂而强大的数据结构，它能够清晰地模拟现实世界中的关系和网络。在本部分，我们将深入探讨图的基础概念，帮助读者建立对图的初步理解。...1.1 图的定义与基本术语 图是由节点（Vertex）和边（Edge）组成的一种数据结构。节点表示图中的元素，而边则表示节点之间的关系。图可以分为有向图和无向图，具体取决于边是否有方向性。...图算法的应用领域非常广泛，从网络分析到任务调度，都离不开对图算法的深入理解 结语 通过本博客的阅读，读者将深入了解图数据结构的基础概念、常见算法以及高级应用。...图作为一种强大的数据结构，不仅在计算机科学理论中有着广泛的应用，同时也在实际问题的建模和解决中发挥着关键作用。
图是最为复杂的数据结构。如果数据元素之间存在一对多或者多对多的关系，那么这种数据的组织结构就叫作图结构。...图的基本概念 图的定义 图Graph是由顶点（图中的节点被称为图的顶点）的非空有限集合V与边的集合E（顶点之间的关系）构成的。 若图G中的每一条边都没有方向，则称G为无向图。...子图 对于图G=(V,E)和图G'=(V',E')，若存在V'∈V，E'∈E，则称图G'为G的子图。...非强连通的有向图可能存在多个强连通分量，也可能不存在强连通分量。 左图为强连通图。 中间不是强连通图，但有一个强连通分量。 右图既不是强连通图，也没有强连通分量。...这里的函数getFirstAdj()和getNextAdj()的实现与深度优先搜索遍历一样，因为构成该图的邻接表数据结构是相同的。
其次，用邻接矩阵存储图的另外一个好处是方便计算（矩阵运算）。 2.2 邻接表 Adjacency List ?...图的遍历 3.1 广度优先搜索BFS（Breadth First Search） ?...[v]; } ~graph() { delete [] adj; } void insertEdge(int s, int t) //无向图，...master/dataAlgorithm/chenmingming/graph/BFS_DFS.cpp 3.5 BFS代码（基于邻接矩阵） /** * @description: 基于邻接矩阵的无向图...（0无向图，1有向图） int v; //顶点个数 int e; //边数量 int ew[MaxNum][MaxNum
题目描述 输入无向图顶点信息和边信息，创建图的邻接矩阵存储结构，计算图的连通分量个数。...输入 测试次数t 每组测试数据格式如下： 第一行：顶点数 顶点信息 第二行：边数 第三行开始，每行一条边信息 输出 每组测试数据输出，顶点信息和邻接矩阵信息 输出图的连通分量个数，具体输出格式见样例。...0 0 1 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 3 思路分析 建立邻接矩阵，用DFS的方式遍历图，
图的定义 图G是由集合V和E组成，记成 G =（V，E）。其中：V为顶点集，不可为空；E为边集，可为空。边是顶点的有序对或无序对，它反映了两顶点之间的关系。 (1). 有向图：边是顶点的有序对的图。...无向图：边是顶点的无序对的图。 ? 图的基本术语 1. 顶点(Vertex)：图中的数据元素。 2....完全图 (1). 无向完全图：边数=n*(n-1)/2的无向图，其中n为顶点数。 (2). 有向完全图：边数=n*(n-1)的有向图，其中n为顶点数。 4. 权：与图中的边相关的数。 5....子图：图G和G′，若有V(G′) 包含于 V(G) 和 E(G′) 包含于 E(G)，则称 G′ 为图 G 的子图。 6. 邻接：若 (Vi ,Vj ) 属于 E(G)，则称Vi和Vj互为邻接点。...连通图和连通分量 ? 16. 生成树：含有该连通图的全部顶点的一个极小连通子图。 若连通图G的顶点个数为n，则G的生成树的边数为n-1。 G的子图G’边数大于n-1，则G’中一定有环。
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