R语言估计时变VAR模型时间序列的实证研究分析案例

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加载R包和数据集

mood\_data 

mood\_labels 

colnames(mood\_data) 

time\_data 

对象mood_data是一个1476×12矩阵，测量了12个心情变量：

> dim(mood_data)

\[1\] 1476 12

> head(mood_data\[,1:7\])

Relaxed Down Irritated Satisfied Lonely Anxious Enthusiastic

\[1,\] 5 -1 1 5 -1 -1 4

\[2,\] 4 0 3 3 0 0 3

\[3,\] 4 0 2 3 0 0 4

\[4,\] 4 0 1 4 0 0 4

\[5,\] 4 0 2 4 0 0 4

\[6,\] 5 0 1 4 0 0 3

time_data包含有关每次测量的时间戳的信息。数据预处理需要此信息。

> head(time_data)

date dayno beepno beeptime resptime\_s resptime\_e time_norm

1 13/08/12 226 1 08:58 08:58:56 09:00:15 0.000000000

2 14/08/12 227 5 14:32 14:32:09 14:33:25 0.005164874

3 14/08/12 227 6 16:17 16:17:13 16:23:16 0.005470574

4 14/08/12 227 8 18:04 18:04:10 18:06:29 0.005782097

5 14/08/12 227 9 20:57 20:58:23 21:00:18 0.006285774

6 14/08/12 227 10 21:54 21:54:15 21:56:05 0.006451726

该数据集中的一些变量是高度偏斜的，这可能导致不可靠的参数估计。在这里，我们通过计算自举置信区间（KS方法）和可信区间（GAM方法）来处理这个问题，以判断估计的可靠性。由于本教程的重点是估计时变VAR模型，因此我们不会详细研究变量的偏度。然而，在实践中，应该在拟合（时变）VAR模型之前始终检查边际分布。

视频：向量自回归VAR数学原理及R软件经济数据脉冲响应分析

估计时变VAR模型

通过参数lags = 1，我们指定拟合滞后1 VAR模型，并通过lambdaSel =“CV”选择具有交叉验证的参数λ。最后，使用参数scale = TRUE，我们指定在模型拟合之前，所有变量都应标准化。当使用“1正则化”时，建议这样做，因为否则参数惩罚的强度取决于预测变量的方差。由于交叉验证方案使用随机抽取来定义，因此我们设置种子以确保重现性。

在查看结果之前，我们检查了1476个时间点中有多少用于估算，这在调用输出对象的摘要中显示

> tvvar_obj

mgm fit-object

Model class: Time-varying mixed Vector Autoregressive (tv-mVAR) model

Lags: 1

Rows included in VAR design matrix: 876 / 1475 ( 59.39 %)

Nodes: 12

Estimation points: 20

估计的VAR系数的绝对值存储在对象tvvar_obj $ wadj中，该对象是维度p×p×滞后×estpoints的数组。

参数估计的可靠性

res\_obj 

data = mood_data,

nB = 50,

blocks = 10,seeds = 1:50,

quantiles = c(.05, .95))

res_obj $ bootParameters包含每个参数的经验采样分布。

计算时变预测误差

函数predict（）计算给定mgm模型对象的预测和预测误差。

预测存储在pred\_obj $预测中，并且所有时变模型的预测误差组合在pred\_obj中：

> pred_obj$errors

Variable Error.RMSE Error.R2

1 Relaxed 0.939 0.155

2 Down 0.825 0.297

3 Irritated 0.942 0.119

4 Satisfied 0.879 0.201

5 Lonely 0.921 0.182

6 Anxious 0.950 0.086

7 Enthusiastic 0.922 0.169

8 Suspicious 0.818 0.247

9 Cheerful 0.889 0.200

10 Guilty 0.928 0.175

11 Doubt 0.871 0.268

12 Strong 0.896 0.195可视化时变VAR模型

可视化上面估计的一部分随时间变化的VAR参数：

# 两个网络图

# 获取均值图的布局

Q 

saveRDS(Q$layout, "Tutorials/files/layout_mgm.RDS")

#在选定的固定时间点绘制图形

tpSelect 

#

tvvar\_obj$edgecolor\[, , , \]\[tvvar\_obj$edgecolor\[, , , \] == "darkgreen"\] 

lty_array 

lty\_array\[tvvar\_obj$edgecolor\[, , , \] != "darkblue"\] 

for(tp in tpSelect) {

qgraph(t(tvvar_obj$wadj\[, , 1, tp\]),

layout = Q$layout,

edge.color = t(tvvar_obj$edgecolor\[, , 1, tp\]),

labels = mood_labels,

vsize = 13,

esize = 10,

asize = 10,

mar = rep(5, 4),

minimum = 0,

maximum = .5,

lty = t(lty_array\[, , 1, tp\]),

pie = pred_obj$tverrors\[\[tp\]\]\[, 3\])

}