太极八卦和二进制

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康熙四十年，即1701年，一封来自遥远东方的信，历经千山万水被送到了大数学家莱布尼茨手中。莱布尼茨展开中国信纸，开始仔细阅读。突然，他被信中的古图惊掉了下巴。这张图叫作伏羲先天六十四卦方圆图。

莱布尼茨收到的伏羲先天六十四卦方圆图

莱布尼茨是德国著名的数学家，他是不折不扣的天才。正是他和牛顿各自独立发明了微积分。莱布尼茨堪称通才，涉猎哲学、数学、逻辑学、语言学、物理学等多门学科，当时被人称作“17 世纪的亚里士多德”。莱布尼茨一生博学多才，也非常喜欢与人通过书信来往，与别人的通信总数多达一万多封。他坚信通过与他人书信交流可以促进思想和知识的交流，进而更好地帮助自己提升研究水平。

莱布尼茨早在1679年就已经发明二进制算法系统，但是从未发表过论文。1701年，莱布尼茨终于投稿了一篇关于二进制算法的论文，但被巴黎皇家科学院秘书长丰特内勒以“看不出二进制有何用处”为由拒稿了。被拒稿之后，莱布尼茨非常郁闷。1701年2月25日，莱布尼茨写信给居住在北京的法国耶稣会神父白晋（Joachim Bouvet），并介绍了论文中的二进制算法的主要内容。

白晋是地道的法国人。1684年，受康熙皇帝的邀请，白晋由法国国王路易十四选派出使中国传教，出发前被授予“国王数学家”称号，入法国科学院成为院士。1688年，白晋入京城，因精通天文历法而被康熙皇帝留用宫中。康熙皇帝不仅是一个充满好奇心的人，还是系统学习过数学的人。只要政务不繁忙，他每天都要学习两三小时，晚上还会自学。他让白晋给他讲授欧几里得几何和天文历法。在学习数学的过程中，康熙皇帝创造性地翻译了很多数学概念，我们熟悉的一元二次方程中的“元”和“次”就是康熙皇帝发明的。康熙皇帝是中国历史上唯一精通数学的帝王，他不仅会解一元三次方程，也是有数学论文传世的。《清圣祖御制诗文三集》中有一篇《御制三角形推算法论》，就是一篇发表于1704年论述三角学的论文。

白晋在1701年11月4日给莱布尼茨回信，信中附上了中国古老的“伏羲先天六十四卦方圆图”，并指出了莱布尼茨的二进制与《易经》八卦图符号的相似之处。莱布尼茨收到信后欣喜若狂，这极大地加深了他对二进制的思考程度。莱布尼茨非常兴奋地写信给另一位朋友：“我相信这是人类思想的真正字母表，对它的研究将是所有科学和对宇宙理解的关键。”六十四卦的每一条线都是阴线或阳线，莱布尼茨相信这个二进制系统可以用来表示人类的所有知识。