微信的DeepSeek 也崩了....

微信在搜索功能里接入了 DeepSeek-R1 模型，开启了灰度测试，幸运地被我抽中体验了一把。

打开微信搜索框，赫然看到“AI搜索”字样，不过，老实说，有点“卡”。在高峰期的时候，根本就无法响应，最后出来的还是“服务繁忙”提醒，真是让人有点焦虑。

我在 iPhone 上试了几次，每次都是慢吞吞的，回复很慢，有时候还完全没反应。

微信的官方回应说，这个功能还在小范围测试阶段，后续会继续优化。

优化是个需要时间的过程，只希望下一次测试时能体验得更好，别再让我“卡死”在服务器繁忙的提示中。

话说，你们都灰度到了吗？（备注：文末可领最新资料）。

算法题：二叉树最大宽度

今天我们来聊聊一道经典的算法题：二叉树的最大宽度。

作为程序员，我们总是需要面对各种各样的算法题，二叉树这种数据结构就是我们经常会遇到的一类。二叉树结构简单，但却包含了很多有意思的挑战，最大宽度问题就是其中一个。

题目解析

所谓二叉树的最大宽度，指的是在树的某一层中，节点数目最多的那一层的节点数。这里有个细节，"宽度"是指这一层中，节点的数量，而不管这些节点的值是什么。

举个例子吧，给你一个简单的二叉树：

1

/ \

2   3

/ \   \

4   5   6

对于这棵树，最大宽度发生在第二层，也就是节点 2 和 3 之间。你看这层的节点数是2，而其他层的宽度要么是1，要么是0。那这棵树的最大宽度就是2了。

思路分析

对于这道题，首先我们需要明确一点——二叉树的最大宽度并不是遍历所有节点求宽度这么简单。如果我们每次都遍历一层的所有节点，虽然能得到宽度，但效率肯定会有问题。为了提高效率，我们需要采用 层序遍历 来解决这个问题。

在层序遍历中，我们可以借助队列来帮助实现。我们每次将当前层的节点依次入队，保证从左到右遍历。这里有个小技巧，为了计算每一层的宽度，我们需要存储节点的“位置”，即节点在层级中的索引。

举个例子：假设当前层的节点从左到右的索引分别是0, 1, 2, 3，那么下一层的节点在队列中的索引应该是上一层节点索引的倍数（比如，左子节点是2 * 当前节点索引，右子节点是2 * 当前节点索引 + 1）。

代码实现

我们通过层序遍历来计算二叉树的最大宽度，具体代码如下：

import java.util.*;

public class Solution {

public int widthOfBinaryTree(TreeNode root) {

if (root == null) return 0;

int maxWidth = 0;

Queue<TreeNode> queue = new LinkedList<>();

// 将节点和它的索引一起放入队列

queue.add(root);

while (!queue.isEmpty()) {

int size = queue.size();

int first = 0, last = 0;

for (int i = 0; i < size; i++) {

TreeNode node = queue.poll();

// 获取当前节点在该层的索引

int index = node.val;

if (i == 0) first = index; // 第一个节点

if (i == size - 1) last = index; // 最后一个节点

if (node.left != null) queue.add(node.left);

if (node.right != null) queue.add(node.right);

}

// 更新最大宽度

maxWidth = Math.max(maxWidth, last - first + 1);

}

return maxWidth;

}

}

class TreeNode {

int val;

TreeNode left;

TreeNode right;

TreeNode(int x) { val = x; }

}

代码讲解

队列的使用：我们用 Queue<TreeNode> 来做层序遍历，每次从队列中弹出一个节点，并且将其左右子节点入队。

节点索引：每个节点有一个索引，first 保存当前层最左边的节点的索引，last 保存当前层最右边节点的索引。每一层的最大宽度就等于 last - first + 1。

更新最大宽度：在每一层遍历结束后，我们比较当前层的宽度和之前的最大宽度，来更新 maxWidth。

时间复杂度和空间复杂度

时间复杂度：这个算法需要遍历所有节点，每个节点只会入队和出队一次，所以时间复杂度是 O(N)，其中 N 是二叉树中节点的总数。

空间复杂度：队列中最多存储的是树的最大宽度的节点数，在最坏情况下（完全二叉树）队列的最大长度是 O(N)，所以空间复杂度是 O(N)。

为什么要用队列？

很多人可能会觉得，二叉树不就是树形结构吗？为什么要引入队列呢？其实这里的队列非常重要，它帮助我们按层级顺序处理每一层的节点，保证了从左到右的遍历顺序。而且通过队列，我们可以轻松实现 层序遍历，从而计算每一层的节点数。

总结

二叉树的最大宽度问题是经典的层序遍历应用，关键在于理解如何高效地计算每一层的宽度并更新最大值。

通过队列的辅助，我们能够轻松地遍历每一层，计算出最大宽度。