简单线性回归假设条件(一)

作者:菁悦 审核:X 封面:自己想吧

研究者想判断两个变量之间的关系,同时用其中一个变量预测另一个变量,并计算其中一个变量对另一个变量变异的解释程度。针对这种情况,我们可以使用简单线性回归分析,但需要先满足以下假设。

假设1:因变量和自变量之间存在线性关系

判断变量之间是否存在线性关系的方法有很多,我们主要向大家介绍散点图法,即通过因变量和自变量的散点图进行直观地判断。如果散点趋向于构成一条直线,那么因变量和自变量之间存在线性关系;如果构成曲线,就不存在线性关系。具体操作如下:

Step 1:打开文件,点击【图形】——【图表构建器】。

Step 2:在【图表构建器】对话框中,在【选择范围处】点击【散点图/点图】,选择左上角的散点图并将其拖入到右上角空白区域,即出现“x轴?”、“y轴?”。

Step 3:将“DON含量(x)”拖入到“x轴”,将“OAP(y)”拖入到“y轴”。点击【确定】。

Step 4:得到散点图如下。

可以从趋势上看出,OAP与DON含量是呈线性关系的。同时也提示,他们之间的线性关系是正向的,即OAP(Y)随看DON含量(X)的增加而增加。但无论是正向的,还是负向的,只要因变量和自变量之间存在线性关系,我们就完成了对假设1的检验。

假设2:具有相互独立的观测值

对因变量(Y)的要求独立性,即因变量(Y)后一次的值和前一次值没有关系。

Step 1:打开数据,点击【分析】——【回归】——【线性】。

Step 2:在【线性回归】对话框,分别将OAP选入【因变量】,将DON含量选入【自变量】,点击【统计】。

Step 3:选择【置信区间】,【德宾-沃森】,【个案诊断】,点击【继续】——【确定】。

Step 4:得到如下的表格。

一般来说,Durbin-Watson检验值分布在0-4之间,越接近2,观测值相互独立的可能性越大。即,本研究中简单线性回归的观测值的相互独立性不好。

除此之外,回归分析还有一些假设条件,大家请密切关注后续推出的文章哦~

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