【简单线性回归】假设条件（二）残差正态性

作者：在路上   审稿：欢畅  封面：吉江

『上期回顾』

因变量和自变量之间存在线性关系

具有相互独立的观测值

本期将介绍的是简单线性回归的另一个假设：

随机误差的正态性。

随机误差是什么？

当采用模型E(Y)=μ(X)+ε研究 Y与X之间的关系时，如果μ是一个线性函数，则进行的回归分析就是线性回归，其中，Y是因变量，X是自变量,ε是随机变量（也叫随机误差）。

随机误差的正态性

随机误差的正态性假设是指：随机误差ε是服从正态分布的随机变量。

Step1：打开上期的练习数据，依次单击“分析回归线性”。

Step2：在弹出的“线性回归”对话框中，将自变量X和因变量Y对应的框中，并单击“图”按钮。

Step3：在弹出的“线性回归：图”对话框中勾选直方图和正态概率图，单击“继续”按钮。

Step4：输出直方图结果。

残差及随机误差的观测值，从上图可以看出实验数据的残差符合正态分布，满足简单线性回归的该假设。

Step5：输出正态概率图结果。（也叫P-P图）

图中的散点分布近似于一条直线，也就是说该案例的残差法和正态分布，满足简单线性回归的该假设。

注：直方图和P-P图均可以判断残差是否符合正态分布。