2018年7月31日——决策树

决策树是由决策点,事件点及结果构成的树形图。

方块表示决策点，节点上的数字为决策后最优方案的易损期望值。从决策节点引出的分枝叫方案分枝。

圆圈表示方案节点，节点上的数值表示该方案的损益期望值。从方案节点引出的分枝叫状态分枝，在分枝上标明及出现的概率。

三角形表示结果节点，节点上的数字为每一个方案在相应状态下的易损值。

利用决策树进行决策时要掌握两个步骤：

1.画决策树从根部到枝部。问题的损益矩阵就是决策树的框架。

2.决策过程从枝部到根部。先计算每个行动下的损益期望值，再比较各行动方案的值，将最大（小）的期望值保留，同时截去其他方案的分枝。

举例

某长决定生产某产品，要对机器进行改造，投入不同数额的资金进行改造的有三种方法，分别为购新机器， 大修和维修，根据经验，根据经验销售好的概率为0.6，相关投入及不同销售效益如下图。

解：根据题意，做出决策树

A1=0.6*25+0.4*-20-12=-5

A2=0.6*20+0.4*-12-8=-0.8

A3=0.6*15+0.4*-0.8-5=0.8

使用决策树表达如下：

综上是决策树的方法，通过将文字转化为图形的方式，方便更好的理解。

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