The Innovation Materials | 对称性破缺对拓扑半金属EuAgBi中狄拉克点的影响

拓扑态由能带在整个布里渊区的全局拓扑特征决定，因此传统拓扑相变研究通常不以对称性变化为核心。然而，越来越多的研究表明，对称性对拓扑态的形成至关重要。因此，将对称性破缺与拓扑理论结合，或可为拓扑相变的调控提供新思路。

导  读

对于拓扑绝缘体、拓扑半金属及拓扑超导体等拓扑态，先前研究多关注基于对称性的分类。能在实验上体现对称性破缺对特定拓扑态影响的材料稀缺，亟需进一步的探索以提供关键的证据。以狄拉克点为例，空间反演对称性（P）与时间反演对称性（T）对二维及三维狄拉克点均至关重要，而额外的晶格对称性（ALS）亦有助于三维狄拉克点的稳定。通过破缺P、T及ALS实现狄拉克点的转变长期以来备受期待，但一直未能实现。

图1 图文摘要

近年来，具有非中心对称结构的拓扑材料因其独特的能带特征而广受关注。然而，理论预测的非中心对称狄拉克点长期以来缺乏实验验证。本研究通过晶体生长、系统的物性表征和第一性原理计算，在EuAgBi中逐步破缺P、T及C6对称性，系统揭示了狄拉克点的演变，并观察到了非中心对称的狄拉克点。

采用高温助熔剂法成功生长出高质量的EuAgBi和BaAgBi单晶。通过X射线单晶衍射数据进行结构解析，发现EuAgBi的晶体结构（CCDC编号：2419060）属于非中心对称空间群P63mc，其中Ag和Bi原子沿c轴具有明显的上下起伏，导致反演对称性缺失。高角度环形暗场扫描透射电镜结果进一步证实了这一结构特征（图2G）。对比已知的BaAgBi结构，虽然两者具有相似的元素组成和六方蜂窝结构，但在对称性上存在根本差异。BaAgBi中的Ag和Bi原子位于同一平面，反演中心位于Ba原子的位置，而EuAgBi中Ag和Bi原子的上下起伏破坏了这一对称性。这一结果使得EuAgBi和BaAgBi成为研究P破缺影响的理想体系。

图2 EuAgBi与BaAgBi的晶体结构

电学、磁学和比热的测量结果揭示了EuAgBi中的各种磁转变。EuAgBi在零场下存在两个反铁磁转变（TN1≈ 5.3 K，TN2≈ 4.5 K），随着磁场的增强，反铁磁转变逐渐向低温移动。当磁场达到8 T以上时，出现场诱导的铁磁转变。MH曲线表明易磁化轴位于ab面内。综合所有的测试结果，绘制出了EuAgBi的磁相图（图3）。

图3 EuAgBi的磁相图及其可能的磁结构

第一性原理计算揭示了EuAgBi磁结构与能带拓扑的耦合关系。能量最低的AFM [110]为可能的基态，其磁矩位于ab面内。对于具有反演对称性的BaAgBi，由于P和T的共同保护，所有的能带均保持二重简并（图4B），在Γ–A方向形成中心对称的狄拉克点；而在P破缺的顺磁态EuAgBi中，只有受到C₆保护的Γ–A方向的能带仍保持二重简并（图4A），形成非中心对称的狄拉克点。这表明P并非狄拉克点存在的必要条件。当外加磁场使得磁化完全饱和，形成场诱导的铁磁态FM [001]时，P与T同时破缺，狄拉克点分裂为四个外尔点（图4G）；当形成FM [100]时，P、T和C₆对称性被完全破坏，能带产生近三重简并点。

图4 计算得到的能带结构与拓扑态

角分辨光电子能谱（ARPES）实验证实了理论预测的结果。沿Γ–A方向测得的周期能带与计算结果高度一致。在EuAgBi和BaAgBi中均观察到清晰的狄拉克点，前者为非中心对称（图5C和E中红色箭头），后者为中心对称（图5D和F中红色箭头）。非中心对称狄拉克点位于(0, 0, ±0.63π/c)，位置更靠近A点，导致其在ARPES谱图中成对出现。垂直于Γ-Z路径过狄拉克点的能带切面（cut 2）从侧面展示了狄拉克点的位置（图5G和H）。在P破缺的EuAgBi中，形成了四条非简并能带（构成狄拉克点的能带发生分裂；图5G），这与BaAgBi中的两条二重简并能带形成鲜明对比（图5H）。尽管这四条能带因为过于接近而难以被完全分辨，但P破缺诱导的沿K-Γ方向的能带劈裂仍然可辨：短（长）黄色箭头标记了由Γ-A的DT8二重简并能带分裂产生的非简并LD4（LD3）能带（图5I和J）。这些结果从实验上证明了非中心对称狄拉克点的存在，也验证了HSE06杂化泛函在修正能带计算中的重要作用。

图5  ARPES测量结果

总结与展望

本研究以BaAgBi为起点，通过逐步破缺P、T及C6对称性，对其狄拉克点的演化展开了深入研究。利用ARPES在P破缺的顺磁态EuAgBi中观测到了非中心对称狄拉克点，为相关理论预测提供了此前缺乏的关键实验证据，表明P对称性并非狄拉克点存在的必要条件。随后，在FM [001]中实现P与T的同时破缺，在FM [100]与AFM [110]中实现P、T和C6对称性的同时破缺；发现同时破缺P与T会导致狄拉克点分裂为四个外尔点，而进一步破缺C6并不一定导致这些外尔点消失。

责任编辑

黄继杰   中山大学

朱诗雨   中国科学院物理研究所