存在论

    存在。

    存在是存在的，不是不存在的。

    存在性是存在的唯一规定性。

    存在的总体，称之为宇宙。

    存在为了实现其存在而分化为各种存在形式。

     宇宙只有一个，宇宙之外不存在任何东西。

     所有存在均在宇宙之内。

     所有能指称的不存在，只是存在的一种形式。

     存在的量，称为存在量，存在量是对存在的度量。

     存点，是存在量最小的存在。

     存积，是具有一定存在量的存在。

     存在总量守恒，存在总量不会增加，也不会减少，但分化存在的存在量可转移、转化，在转移、转化的过程中，总的存在量一直保持不变。

   存在总量因为需要守恒，故而其转移、转化的时候，遵守比例原则。

     上述命题的数学证明：

存在论 · 公理化数学体系

一、基础公设（唯一根本公设）

公设 1：存在存在。

数学化：

\boxed{E \text{ 存在}}

二、基础定义

定义 1：存在

存在用符号 E 表示。

定义 2：不存在

不存在用符号 \neg E 表示。

定义 3：存在性

P(E)：存在的规定性。

定义 4：宇宙

U：一切存在的总体。

定义 5：存在量

q(E)：对存在的量的度量。

定义 6：存点

e：存在量最小的存在。

定义 7：存积

具有正存在量的存在。

定义 8：存在总量

Q：宇宙内一切存在量之和。

三、命题 + 严格证明

命题 1

存在是存在的，不是不存在的。

数学表达：

E = E,\quad E \neq \neg E

证明：

由公设 1，E 存在。

一个对象只能是它自身，故 E=E。

存在与不存在是对立概念，故 E\neq\neg E。

证毕。

命题 2

存在性是存在的唯一规定性。

数学表达：

P(E) = E

证明：

由公设 1，只有“存在”这一基础事实。

无其他规定可被引入，故存在性即存在本身。

证毕。

命题 3

存在的总体称为宇宙。

数学表达：

U = \bigcup \{E \mid E \text{ 存在}\}

证明：

由定义 4，宇宙是一切存在的总体。

所有存在合并即为宇宙。

证毕。

命题 4

存在为实现其存在，分化为各种存在形式。

数学表达：

E \implies \{E_1,E_2,E_3,\dots\}

证明：

由公设 1，存在存在。

若存在仅保持单一而不分，则无法展开为现实。

故存在必须分化为多种形式以实现自身。

证毕。

命题 5

宇宙只有一个，宇宙之外无物。

数学表达：

|U|=1,\quad \forall x\notin U \implies x \text{ 不存在}

证明：

U 是全部存在的总体。

若有第二个宇宙，则仍属于 U。

宇宙之外无存在，故无物。

证毕。

命题 6

所有存在均在宇宙之内。

数学表达：

\forall E \implies E\in U

证明：

U 定义为全部存在之总体。

任何存在都属于这个总体。

证毕。

命题 7

凡可指称的不存在，只是存在的一种形式。

数学表达：

\neg E \in U

证明：

能被指称，即已进入存在的领域。

故 \neg E 仍属于宇宙。

证毕。

命题 8

存在量是对存在的度量。

数学表达：

q: E \to \mathbb{R}_{\ge 0}

证明：

由定义 5，存在量是存在的度量。

度量必为非负数量。

证毕。

命题 9

存点是存在量最小的存在。

数学表达：

q(e) = \min\{ q(E) \mid E\text{ 存在} \}

证明：

由定义 6，存点是最小存在单元。

故其存在量最小。

证毕。

命题 10

存积是具有一定存在量的存在。

数学表达：

q(\text{存积}) > 0

证明：

具有“一定存在量”即存在量不为零。

证毕。

命题 11（存在守恒律）

存在总量守恒，不增不减。

数学表达：

Q = \sum_{E\in U} q(E) = \text{常数}

证明：

宇宙之外无物，存在量无法增减。

总量只能保持恒定。

证毕。

命题 12

存在量可以转移、转化，总量不变。

数学表达：

q(E_1) \to q(E_2),\quad Q=\text{不变}

证明：

由命题 11，总量守恒。

内部可转移、转化，但总和不变。

证毕。

命题 13（比例原则）

存在量转移、转化时遵守比例原则。

数学表达：

\frac{q(E_i)}{q(E_j)} = \text{常数比例}

证明：

总量守恒，故转移与转化必须按固定比例进行，否则总量改变。

证毕。