插值方法选择

对于插值方法可谓地统计模块中的核心问题,当插值方法不会选择时,其他在地统计分析中执行的任务基本没太大价值。有人说,插值方法就那么多,一个一个试一下不就好了,然而,并非这样,首先你不知道试的结果表示什么,其次你不一定知道每种方法参数含义,最重要的是,即使你愿意试,当真有那么多时间和精力把每一种方法和每一个参数试一遍么?不用想了,不可能滴,当然你若还是执着,那我只能说,你开心就好!

我们看到很多学术论文有插值方法对比,那么是不是说一份数据可以使用不同插值方法呢?这个答案是不一定。地统计分析提供了很多不同的插值方法,每种方法都有独一无二的应用领域,因此不可替代,但在一些特殊情况下,不同方法会提供相似的信息,这就是插值方法对比的存在。

那么如何选择插值方法?首先需要确定研究对象在特定情况下相对重要的条件是什么,也就是说最后想要得到什么,然后根据决策树逐一选择选项,最终选出符合自己的插值方法,结果可能不唯一,当然,也有可能你的重要条件不止一个,针对这种情况,你需要对决策树选项提供的插值方法进行比较,进而完成插值方法的选择(至于什么是决策树,请自行百度)。

以下为根据需求选出适用的插值方法:

需求:只需要预测值,且每个位置一个预测

方法:全局多项式插值法、局部多项式插值法、反距离权重法、径向基函数插值法、含障碍的核插值法、含障碍的扩散插值法

需求:只需要预测值,且为分位数值

方法:克里金法

需求:只需要预测值,且每个位置多个预测

方法:高斯地统计模拟

需求:需要预测值和误差

方法:局部多项式插值法、含障碍的核插值法、克里金法

需求:需要空间自相关的测量或模型

方法:克里金法

需求:不需要空间自相关的测量或模型

方法:全局多项式插值法、局部多项式插值法、径向基函数插值法、含障碍的核插值法、含障碍的扩散插值法

需求:空间自相关的测量或模型是隐式(所谓隐式,就是假定空间数据存在自相关)

方法:反距离权重法(幂值越高表示空间自相关的范围越小)

需求:输出类型为预测

方法:全局多项式插值法、反距离权重法、径向基函数插值法、含障碍的扩散插值法

需求:输出类型为预测误差

方法:克里金法、局部多项式插值法、含障碍的核插值法

需求:输出类型为概率

方法:克里金法

需求:输出类型为可能值的完整分布

方法:高斯地统计模拟

需求:插值方法选择条件少,复杂程度低

方法:全局多项式插值法、反距离权重法、径向基函数插值法

需求:插值方法选择条件中等,复杂程度一般

方法:局部多项式插值法、含障碍的核插值法、含障碍的扩散插值法

需求:插值方法选择条件多,复杂程度高

方法:克里金法、高斯地统计模拟

需求:精确的插值类型(所谓精确,值每个输入数据位置,表面值与输入数据值完全相同)

方法:反距离权重法、径向基函数插值法

需求:不精确插值类型

方法:全局多项式插值法、局部多项式插值法、含障碍的核插值法、含障碍的扩散插值法、克里金法

需求:输出数据的平滑度——平滑

方法:全局多项式插值法、径向基函数插值法

需求:输出数据的平滑度——中等平滑

方法:局部多项式插值法、含障碍的核插值法、含障碍的扩散插值法、克里金法

需求:输出数据的平滑度——不平滑

方法:反距离权重法、高斯地统计模拟

需求:模型需要提供预测值的不确定性

方法:局部多项式插值法、含障碍的核插值法、克里金法、高斯地统计模拟

需求:模型不需要提供预测值的不确定性

方法:全局多项式插值法、反距离权重法、径向基函数插值法、含障碍的扩散插值法

需求:插值方法处理速度——快

方法:全局多项式插值法、局部多项式插值法、反距离权重法、径向基函数插值法

需求:插值方法处理速度——中

方法:高斯地统计模拟

需求:插值方法处理速度——慢

方法:含障碍的核插值法、含障碍的扩散插值法

PS:

1.克里金法

普通克里金法、简单克里金法、泛克里金法、指示克里金法、概率克里金法、析取克里金法、经验贝叶斯克里金法

2.探索数据时图表的选择

一元:直方图、趋势分析、正态QQ图、Voronoi图、半变异函数,协方差云

二元:常规QQ图和交叉协方差云

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