插值方法选择

对于插值方法可谓地统计模块中的核心问题，当插值方法不会选择时，其他在地统计分析中执行的任务基本没太大价值。有人说，插值方法就那么多，一个一个试一下不就好了，然而，并非这样，首先你不知道试的结果表示什么，其次你不一定知道每种方法参数含义，最重要的是，即使你愿意试，当真有那么多时间和精力把每一种方法和每一个参数试一遍么？不用想了，不可能滴，当然你若还是执着，那我只能说，你开心就好！

我们看到很多学术论文有插值方法对比，那么是不是说一份数据可以使用不同插值方法呢？这个答案是不一定。地统计分析提供了很多不同的插值方法，每种方法都有独一无二的应用领域，因此不可替代，但在一些特殊情况下，不同方法会提供相似的信息，这就是插值方法对比的存在。

那么如何选择插值方法？首先需要确定研究对象在特定情况下相对重要的条件是什么，也就是说最后想要得到什么，然后根据决策树逐一选择选项，最终选出符合自己的插值方法，结果可能不唯一，当然，也有可能你的重要条件不止一个，针对这种情况，你需要对决策树选项提供的插值方法进行比较，进而完成插值方法的选择（至于什么是决策树，请自行百度）。

以下为根据需求选出适用的插值方法：

需求：只需要预测值，且每个位置一个预测

方法：全局多项式插值法、局部多项式插值法、反距离权重法、径向基函数插值法、含障碍的核插值法、含障碍的扩散插值法

需求：只需要预测值，且为分位数值

方法：克里金法

需求：只需要预测值，且每个位置多个预测

方法：高斯地统计模拟

需求：需要预测值和误差

方法：局部多项式插值法、含障碍的核插值法、克里金法

需求：需要空间自相关的测量或模型

方法：克里金法

需求：不需要空间自相关的测量或模型

方法：全局多项式插值法、局部多项式插值法、径向基函数插值法、含障碍的核插值法、含障碍的扩散插值法

需求：空间自相关的测量或模型是隐式（所谓隐式，就是假定空间数据存在自相关）

方法：反距离权重法（幂值越高表示空间自相关的范围越小）

需求：输出类型为预测

方法：全局多项式插值法、反距离权重法、径向基函数插值法、含障碍的扩散插值法

需求：输出类型为预测误差

方法：克里金法、局部多项式插值法、含障碍的核插值法

需求：输出类型为概率

方法：克里金法

需求：输出类型为可能值的完整分布

方法：高斯地统计模拟

需求：插值方法选择条件少，复杂程度低

方法：全局多项式插值法、反距离权重法、径向基函数插值法

需求：插值方法选择条件中等，复杂程度一般

方法：局部多项式插值法、含障碍的核插值法、含障碍的扩散插值法

需求：插值方法选择条件多，复杂程度高

方法：克里金法、高斯地统计模拟

需求：精确的插值类型（所谓精确，值每个输入数据位置，表面值与输入数据值完全相同）

方法：反距离权重法、径向基函数插值法

需求：不精确插值类型

方法：全局多项式插值法、局部多项式插值法、含障碍的核插值法、含障碍的扩散插值法、克里金法

需求：输出数据的平滑度——平滑

方法：全局多项式插值法、径向基函数插值法

需求：输出数据的平滑度——中等平滑

方法：局部多项式插值法、含障碍的核插值法、含障碍的扩散插值法、克里金法

需求：输出数据的平滑度——不平滑

方法：反距离权重法、高斯地统计模拟

需求：模型需要提供预测值的不确定性

方法：局部多项式插值法、含障碍的核插值法、克里金法、高斯地统计模拟

需求：模型不需要提供预测值的不确定性

方法：全局多项式插值法、反距离权重法、径向基函数插值法、含障碍的扩散插值法

需求：插值方法处理速度——快

方法：全局多项式插值法、局部多项式插值法、反距离权重法、径向基函数插值法

需求：插值方法处理速度——中

方法：高斯地统计模拟

需求：插值方法处理速度——慢

方法：含障碍的核插值法、含障碍的扩散插值法

PS：

1.克里金法

普通克里金法、简单克里金法、泛克里金法、指示克里金法、概率克里金法、析取克里金法、经验贝叶斯克里金法

2.探索数据时图表的选择

一元：直方图、趋势分析、正态QQ图、Voronoi图、半变异函数，协方差云

二元：常规QQ图和交叉协方差云

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