数学思维游戏：知道你是几

【题记】

主要有不在于积累尽量多的知识，主要有在于这或多或少的知识都是属于你的，是你的心血浇灌的，是你自己努力的结果。——罗曼·罗兰

别人的知识可能使你学到某种东西，但是只有运用自己的智慧，才能成为智者。——蒙田

【游戏目的】

通过本游戏能够帮助学生巩固所学知识，激发学生数学学习的兴趣和探究欲望，让学生学会举一反三，培养学生思维的灵活性和开放性，增强学生数学学习的信心，开阔学生的数学视野。

【基本玩法】

童老师说：“今天我们一起来玩一个猜数游戏。现在你在心里任想一个比90小的数，经过一番运算，我都能知道你想的是什么数。”

明明问：“怎么个算法？”

童老师问：“你想好了吗？”

“想好了。”明明说。

“把你想好的数乘以3。”

明明心里立即算出8×3=24，便说：“算好了。”

“将你刚才所得的积乘以8。”童老师说。

24×8=192，明明回答：“也算好了。”

“再把得出的数用4去除。”童老师说。

192÷4=48，明明回答：“也算好了。”

“再将这个数用6去除。”童老师说。

明明继续计算：48÷6=8。

“再用你原先想的数除最后得的商，再加上原先所想的那个数，告诉我结果。”

明明很快就算好了：8÷8+8=9，便说：“最后得9。”

“好！我可以告诉你了。”童老师说，“你开始想的那个数是8。”

真的是8！是巧事，还是怪事？童老师是怎么知道的呢？

【指点迷津】

同学们，我们不妨把原先明明默记的数设为A，则有：

A×3×8÷4÷6

=A×（3×8）÷（4×6）

=A×24÷24

=A

同学们看到没有，原来经过4次运算后，就是明明原先默记的数！然后呢，原数除以原数再加原数，就比原数多1。这样只要对方告诉童老师几，童老师只要再减1就行了，这个得数就是原先明明默记的那个数。

如果不相信，我们不妨再试一下。比如默记的数是20，这样我们经过的一系列计算就是：

20×3×8÷4÷6=20，20÷20+1=21，21-1=20，20就是原先的那个数。

你会玩了吗？你可以跟其他其他班的同伴玩一下，也可以回去考考爸爸妈妈。

【变化玩法】

童老师又要跟大家玩“猜数”游戏了。

同学们说：“怎么玩呢？”

童老师说：“这次，我请来了一个神奇数，，这个数是1667。请一个同学把自己想好的数跟1667相乘，谁来试试？”红红说：“我来吧。”

红红很快算好了。童老师说：“如果您想的是一位数，我只要你告诉我你算出的积的末尾一个数；如果你想的两位数数，，你就告诉我积的末两位数……”

红红说：“积的末尾两位数是41。童老师，你说我想的是什么数呢？”

童老师略加思索，便回答道：“我已知知道了，你想的数是23！”

果然正确：23×1667=38341，末两位数正是41。

同学们都愣住了：这么大的数，在纸上也需要计算一会，可童老师竟然能脱口而出！

有人高喊：“末尾的三个数是321.”

童老师笑笑说：“你想的是963！”

众人拿出纸笔，哗哗地验算了一下：963×1667=1605321，末尾三个数果然是321！

紧接着又有许多人报数，童老师都一一作答。只听：“末尾是6！”“你想的是8。”“末尾是16！”“你想的是48。”“末尾是207！”“你想的是621。”

……

童老师太厉害了，怎么会这样快，这样神奇呢？同学们能想清楚其中的道理吗？

【参考答案】

原来1667×3=5001，利用这个特殊结果，不管对方想的是几，只要将他告知的数乘3，对方想的是几位数，童老师也取积的末几位。这样，自然能百猜百中了。