数据挖掘工程师笔试及答案

2013百度校园招聘数据挖掘工程师

一、简答题(30分) 1、简述数据库操作的步骤(10分)

步骤:建立数据库连接、打开数据库连接、建立数据库命令、运行数据库命令、保存数据库命令、关闭数据库连接。

经提醒,了解到应该把preparedStatement预处理也考虑在数据库的操作步骤中。此外,对实时性要求不强时,可以使用数据库缓存。

2、TCP/IP的四层结构(10分)

3、什么是MVC结构,简要介绍各层结构的作用(10分)

Model、view、control。

我之前有写过一篇《MVC层次的划分》

二、算法与程序设计(45分) 1、由a-z、0-9组成3位的字符密码,设计一个算法,列出并打印所有可能的密码组合(可用伪代码、C、C++、Java实现)(15分)

把a-z,0-9共(26+10)个字符做成一个数组,然后用三个for循环遍历即可。每一层的遍历都是从数组的第0位开始。

2、实现字符串反转函数(15分)

#include <iostream>#include <string>using namespace std;void main(){    string s = "abcdefghijklm";
    cout <<  s << endl;    int len = s.length();    char temp = 'a';    for(int i = 0; i < len/2; i++){
        temp = s[i];
        s[i] = s[len - 1 - i];
        s[len - 1 - i] = temp;
    }
    
    cout << s;
    
}

3、百度凤巢系统,广告客户购买一系列关键词,数据结构如下:(15分) User1 手机 智能手机 iphone 台式机 … User2 手机 iphone 笔记本电脑 三星手机 … User3 htc 平板电脑 手机 … (1)根据以上数据结构对关键词进行KMeans聚类,请列出关键词的向量表示、距离公式和KMeans算法的整体步骤

KMeans方法一个很重要的部分就是如何定义距离,而距离又牵扯到特征向量的定义,毕竟距离是对两个特征向量进行衡量。

本题中,我们建立一个table。

只要两个关键词在同一个user的描述中出现,我们就将它在相应的表格的位置加1.

这样我们就有了每个关键词的特征向量。

例如:

<手机>=(1,1,2,1,1,1,0,0)

<智能手机> = (1,1,1,1,0,0,0,0)

我们使用夹角余弦公式来计算这两个向量的距离。

夹角余弦公式:

设有两个向量a和b,

所以,cos<手机,智能机>=(1+1+2+1)/(sqrt(7+2^2)*sqrt(4))=0.75

cos<手机,iphone>=(2+1+2+1+1+1)/(sqrt(7+2^2)*sqrt(2^2+5))=0.80

夹角余弦值越大说明两者之间的夹角越小,夹角越小说明相关度越高。

通过夹角余弦值我们可以计算出每两个关键词之间的距离。

特征向量和距离计算公式的选择(还有其他很多种距离计算方式,各有其适应的应用场所)完成后,就可以进入KMeans算法。

KMeans算法有两个主要步骤:1、确定k个中心点;2、计算各个点与中心点的距离,然后贴上类标,然后针对各个类,重新计算其中心点的位置。

初始化时,可以设定k个中心点的位置为随机值,也可以全赋值为0。

KMeans的实现代码有很多,这里就不写了。

不过值得一提的是MapReduce模型并不适合计算KMeans这类递归型的算法,MR最拿手的还是流水型的算法。KMeans可以使用MPI模型很方便的计算(庆幸的是YARN中似乎开始支持MPI模型了),所以hadoop上现在也可以方便的写高效算法了(但是要是MRv2哦)。

(2)计算给定关键词与客户关键词的文字相关性,请列出关键词与客户的表达符号和计算公式

这边的文字相关性不知道是不是指非语义的相关性,而只是词频统计上的相关性?如果是语义相关的,可能还需要引入topic model来做辅助(可以看一下百度搜索研发部官方博客的这篇【语义主题计算】)……

如果是指词频统计的话,个人认为可以使用Jaccard系数来计算。

通过第一问中的表格,我们可以知道某个关键词的向量,现在将这个向量做一个简单的变化:如果某个分量不为0则记为1,表示包含这个分量元素,这样某个关键词就可以变成一些词语的集合,记为A。

客户输入的关键词列表也可以表示为一个集合,记为B

Jaccard系数的计算方法是:

所以,假设某个用户userX的关键词表达为:{三星手机,手机,平板电脑}

那么,关键词“手机”与userX的关键词之间的相关性为:

J("手机",“userX关键词”)=|{三星手机,手机,平板电脑}|/|{手机,智能手机,iphone,台式机,笔记本电脑,三星手机,HTC,平板电脑}| = 3/8

关键词“三星手机”与用户userX的关键词之间的相关性为:

J("三星手机",“userX关键词”)=|{手机,三星手机}|/|{手机,三星手机,iphone,笔记本电脑,平板电脑}| = 2/5

三、系统设计题(25分) 一维数据的拟合,给定数据集{xi,yi}(i=1,…,n),xi是训练数据,yi是对应的预期值。拟使用线性、二次、高次等函数进行拟合 线性:f(x)=ax+b 二次:f(x)=ax^2+bx+c 三次:f(x)=ax^3+bx^2+cx+d (1)请依次列出线性、二次、三次拟合的误差函数表达式(2分)

误差函数的计算公式为:

系数1/2只是为了之后求导的时候方便约掉而已。

那分别将线性、二次、三次函数带入至公式中f(xi)的位置,就可以得到它们的误差函数表达式了 (2)按照梯度下降法进行拟合,请给出具体的推导过程。(7分)

假设我们样本集的大小为m,每个样本的特征向量为X1=(x11,x12, ..., x1n)。

那么整个样本集可以表示为一个矩阵:

其中每一行为一个样本向量。

我们假设系数为θ,则有系数向量:

对于第 i 个样本,我们定义误差变量为

我们可以计算cost function:

由于θ是一个n维向量,所以对每一个分量求偏导:

梯度下降的精华就在于下面这个式子:

这个式子是什么意思呢?是将系数减去导数(导数前的系数先暂时不用理会),为什么是减去导数?我们看一个二维的例子。

假设有一个曲线如图所示:

假设我们处在红色的点上,那么得到的导数是个负值。此时,我在当前位置(x轴)的基础上减去一个负值,就相当于加上了一个正值,那么就朝导数为0的位置移动了一些。

如果当前所处的位置是在最低点的右边,那么就是减去一个正值(导数为正),相当于往左移动了一些距离,也是朝着导数为0的位置移动了一些。

这就是梯度下降最本质的思想。

那么到底一次该移动多少呢?就是又导数前面的系数α来决定的。

现在我们再来看梯度下降的式子,如果写成矩阵计算的形式(使用隐式循环来实现),那么就有:

这边会有点棘手,因为j确定时,xij为一个数值(即,样本的第j个分量),Xθ-Y为一个m*1维的列向量(暂时称作“误差向量”)。

括号里面的部分就相当于:

第1个样本第j个分量*误差向量 + 第2个样本第j个分量*误差向量 + ... + 第m个样本第j个分量*误差向量

我们来考察一下式子中各个部分的矩阵形式。

当j固定时,相当于对样本空间做了一个纵向切片,即:

那么此时的xij就是m*1向量,所以为了得到1*1的形式,我们需要拼凑 (1*m)*(m*1)的矩阵运算,因此有:

如果把θ向量的每个分量统一考虑,则有:

关于θ向量的不断更新的终止条件,一般以误差范围(如95%)或者迭代次数(如5000次)进行设定。

梯度下降的有点是:

不像矩阵解法那么需要空间(因为矩阵解法需要求矩阵的逆)

缺点是:如果遇上非凸函数,可能会陷入局部最优解中。对于这种情况,可以尝试几次随机的初始θ,看最后convergence时,得到的向量是否是相似的。

(3)下图给出了线性、二次和七次拟合的效果图。请说明进行数据拟合时,需要考虑哪些问题。在本例中,你选择哪种拟合函数。(8分)

因为是在网上找的题目,没有看到图片是长什么样。大致可能有如下几种情况。

如果是如上三幅图的话,当然是选择中间的模型。

欠拟合的发生一般是因为假设的模型过于简单。而过拟合的原因则是模型过于复杂且训练数据量太少。

对于欠拟合,可以增加模型的复杂性,例如引入更多的特征向量,或者高次方模型。

对于过拟合,可以增加训练的数据,又或者增加一个L2 penalty,用以约束变量的系数以实现降低模型复杂度的目的。

L2 penalty就是:

(注意不要把常数项系数也包括进来,这里假设常数项是θ0)

另外常见的penalty还有L1型的:

(L1型的主要是做稀疏化,即sparsity)

两者为什么会有这样作用上的区别可以找一下【统计之都】上的相关文章看一下。我也还没弄懂底层的原因是什么。

(4)给出实验方案(8分)

2013网易实习生招聘 岗位:数据挖掘工程师 一、问答题 a) 欠拟合和过拟合的原因分别有哪些?如何避免?

欠拟合:模型过于简单;过拟合:模型过于复杂,且训练数据太少。 b) 决策树的父节点和子节点的熵的大小?请解释原因。

父节点的熵>子节点的熵

c) 衡量分类算法的准确率,召回率,F1值。

d) 举例序列模式挖掘算法有哪些?以及他们的应用场景。

DTW(动态事件规整算法):语音识别领域,判断两端序列是否是同一个单词。

Holt-Winters(三次指数平滑法):对时间序列进行预测。时间序列的趋势、季节性。

Apriori

Generalized Sequential Pattern(广义序贯模式)

PrefixSpan

二、计算题 1) 给你一组向量a,b a) 计算二者欧氏距离

(a-b)(a-b)T

即:

b) 计算二者曼哈顿距离

2) 给你一组向量a,b,c,d a) 计算a,b的Jaccard相似系数

b) 计算c,d的向量空间余弦相似度

c) 计算c、d的皮尔森相关系数

即线性相关系数。

或者

三、(题目记得不是很清楚) 一个文档-词矩阵,给你一个变换公式tfij’=tfij*log(m/dfi);其中tfij代表单词i在文档f中的频率,m代表文档数,dfi含有单词i的文档频率。 1) 只有一个单词只存在文档中,转换的结果?(具体问题忘记)

2) 有多个单词存在在多个文档中,转换的结果?(具体问题忘记)

3) 公式变换的目的?

四、推导朴素贝叶斯分类P(c|d),文档d(由若干word组成),求该文档属于类别c的概率, 并说明公式中哪些概率可以利用训练集计算得到。

五、给你五张人脸图片。 可以抽取哪些特征?按照列出的特征,写出第一个和最后一个用户的特征向量。

六、考查ID3算法,根据天气分类outlook/temperature/humidity/windy。(给你一张离散型 的图表数据,一般学过ID3的应该都知道)

a) 哪一个属性作为第一个分类属性?

b) 画出二层决策树。

七、购物篮事物(关联规则) 一个表格:事物ID/购买项。 1) 提取出关联规则的最大数量是多少?(包括0支持度的规则)

2) 提取的频繁项集的最大长度(最小支持>0)

3) 找出能提取出4-项集的最大数量表达式 4) 找出一个具有最大支持度的项集(长度为2或更大)

5) 找出一对项a,b,使得{a}->{b}和{b}->{a}有相同置信度。

八、一个发布优惠劵的网站,如何给用户做出合适的推荐?有哪些方法?设计一个合适的系 统(线下数据处理,存放,线上如何查询?)

原文发布于微信公众号 - 大数据挖掘DT数据分析(datadw)

原文发表时间:2015-06-25

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