开发 | 如何把时间序列问题转化为监督学习问题?通俗易懂的 Python 教程

AI科技评论按:本文作者 Jason Brownlee 为澳大利亚知名机器学习专家,对时间序列预测尤有心得。原文发布于其博客。

Jason Brownlee

机器学习方法,比如深度学习,是可以用来解决时间序列预测问题的。

但在使用机器学习之前,时间序列问题需要被转化为监督学习问题。从仅仅是一个序列,变成成对的输入、输出序列。

这篇教程里,你将学到如何把单变量、多变量时间序列问题转为机器学习算法能解决的监督学习问题。本教程包含:

  1. 如何创建把时间序列数据集转为监督学习数据集的函数;
  2. 如何让单变量时间序列数据适配机器学习
  3. 如何让多变量时间序列数据适配机器学习

现在我们开始。

时间序列 vs. 监督学习

正式开始前,我们需要更好地理解时间序列和监督学习的数据形式。时间序列是一组按照时间指数排序的数字序列,可被看成是一列有序的值。比如:

监督学习问题由输入(X)和输出(y)速成,其算法能学习如何根据输入模式预测输出模式。

比如:

Pandas shift() 函数

对于把时间序列数据转化为监督学习问题,这是一个关键的函数。

给定一个 DataFrame, shift() 函数可被用来创建数据列的副本,然后 push forward (NaN 值组成的行添加到前面)或者 pull back(NaN 值组成的行添加到末尾)。为了给时间序列数据集创建滞后观察(lag observation)列以及预测观察(forecast observation)列,并按照监督学习的格式来,这是必须的操作。

我们来看看一些 shift 函数的实操例子。

我们可以定义一个由 10 个数字序列组成的伪时间序列数据集,该例子中,DataFrame 中的单个一列如下所示:

运行该例子,输出时间序列数据,每个观察要有对应的行指数。

我们通过在顶端插入新的一行,用一个时间步(time step)把所有的观察降档(shift down)。由于新的一行不含数据,可以用 NaN 来表示“无数据”。

Shift 函数能完成该任务。我们可以把处理过的列插入到原始序列旁边。

运行该例子,使数据集有了两列。第一列是原始观察,第二列是 shift 过新产生的列。

可看到,把序列向前 shift 一个时间步,产生了一个原始的监督学习问题,虽然 X 、y 的顺序不对。无视行标签的列。由于 NaN 值,第一行需要被抛弃。第二行第二列(输入 X)现实输入值是 0.0,第一列的值是 1 (输出 y)。

我们能看到,如果在 shift 2、3 ……重复该过程,要如何创建能用来预测输出值 y 的长输出序列(X)。

Shift 操作器可以接受一个负整数值。这起到了通过在末尾插入新的行,来拉起观察的作用。下面是例子:

运行该例子显示出,新的一列的最后一个值是一个 NaN 值。可以看到,预测列可被作为输入 X,第二行作为输出值 (y)。输入值 0 就可以用来预测输出值 1。

技术上,在时间序列预测术语里,当前时间是(t),未来是(t+1, t+n) 它们都是预测时间。过去的观察 (t-1, t-n) 被用来做预测。对于一个监督学习问题,在一个有输入、输出模式的时间序列里,我们可以看到如何用正负 shift 来生成新的 DataFrame 。

这不仅可用来解决经典的 X -> y 预测问题, 还可用到输入、输出都是序列的 X -> Y 上。

另外,shift 函数也在所谓的多元时间序列问题上有效。这种情况下,并不是时间序列不只有一组观察,而是多组(举个例子,气温和气压)。所有时间序列中的变量可被向前或向后 shift,来创建多元输入输出序列。更多详情下文会提到。

The series_to_supervised() 函数

给定理想的输入、输出序列长度,我们可以用 Pandas 里的 shift() 函数自动生成时间序列问题的框架。

这是一个很有用的工具。它帮助我们用机器学习算法探索同一个时间序列问题的不同框架,来找出哪一个将会产生具有更好效果的模型。这部分中,我们为 series_to_supervised() ,一个新的 Python 函数定义。它能把单变量、多变量时间序列转化为监督学习数据集。

该函数有四个参数:

  • Data:作为一个列表或 2D NumPy 阵列的观察序列。必需。
  • n_in: 作为输入 X 的 lag observation 的数量。值可能在 [1..len(data)] 之间。可选。默认为 1 。
  • n_out: 作为输出 y 的观察的数量。值可能在 [0..len(data)-1] 之间。可选。默认为 1 。
  • dropnan: 不管随着 NaN 值是否丢掉一些行,它都是布尔值(Boolean)。可选。默认为 True。

函数返回一个单个的值:

  • return: 序列的 Pandas DataFrame 转为监督学习。

新数据集创建为一个 DataFrame,每一列通过变量字数和时间步命名。这使得开发者能设计各种各样时间步序列类型的预测问题。

当 DataFrame 被返回,你可以决定怎么把它的行,分为监督学习的 X 和 y 部分。这里可完全按照你的想法。该函数用默认参数定义,因此,如果你仅仅用你的数据调用它。它会创建一个 X 为 t-1,y 是 t 的 DataFrame。

该函数兼容 Python 2 和 Python 3。完整函数在下面,包括注解。

有了整个的函数,现在可以开始探索怎么用它。

一步的单变量预测

在时间序列预测中,使用滞后观察(比如 t-1)作为输入变量来预测当前时间不,是通用做法。这被称为一步预测(one-step forecasting)。下面的例子,展示了如何一个滞后时间步( t-1)预测当前时间步(t).

运行例子,输出改造过的时间序列的输出。

可看到,观察被命名为“var1”,输入观察被命名为 (t-1),输出时间步被命名为 (t)。还可以看到,NaN 值得行,已经自动从 DataFrame 中移除。我们可以用随机数字长度的输入序列重复该例子,比如 3。这可以通过把输入序列的长度确定为参数来实现。比如:

data = series_to_supervised(values, 3)

完整例子如下:

再一次,运行例子输出改造的序列。可以看到输入序列是正确的从左到右的顺序。输出变量在最右边进行预测。

多步骤预测还是序列预测

有另一类预测问题,是用过去的观察,来预测出将来贯彻的一个序列。这可以被称作序列预测或者多步骤预测。通过确定另一个参数,我们能把一个时间序列转化为序列预测。比如,我们可以把一个输入序列为两个过去观察,要预测两个未来观察的序列问题,进行如下转化:

data = series_to_supervised(values, 2, 2)

完整例子如下:

运行该例子,显示出分别把 (t-n)、(t+n) 作为输入、输出变量,以及把当前观察 (t)作为输出之间的区别。

多元预测

另一种重要的时间序列类型被称为多元时间序列。这时有对多个不同度量(measure)的观察,以及我们对预测其中的一个或更多的兴趣。比如说,也许有两组时间序列观察 obs1 和 obs2 ,我们想要预测其中之一,或者两个都预测。我们可用同样的方法调用 series_to_supervised()。举个例子:

运行这个例子会输出数据的新框架,显示出两个变量在一个时间步下的输入模式,以及两个变量一个时间不的输出模式。

取决去问题的具体内容。可以随机把列分为 X 和 Y 部分,比如说,如果当前观察 var1 也被作为输入提供,那么只有 var2 会被预测。

通过上面这样确定具体的输入输出序列长度,可轻松完成多元时间序列的预测。下面是一个把一个时间步作为输入,两个时间步作为预测序列的转化例子。

运行该例子会显示改造过的大 DataFrame。

建议:拿你自己的数据集做实验,试试多个不同的框架来看哪个效果更好。

原文发布于微信公众号 - AI科技评论(aitechtalk)

原文发表时间:2017-05-08

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