2013年NOIP全国联赛提高组
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题目等级 : 钻石 Diamond
题目描述 Description
n 个小伙伴(编号从 0 到 n-1)围坐一圈玩游戏。按照顺时针方向给 n 个位置编号,从0 到 n-1。最初,第 0 号小伙伴在第 0 号位置,第 1 号小伙伴在第 1 号位置,……,依此类推。 游戏规则如下:每一轮第 0 号位置上的小伙伴顺时针走到第 m 号位置,第 1 号位置小伙伴走到第 m+1 号位置,……,依此类推,第n - m号位置上的小伙伴走到第 0 号位置,第n-m+1 号位置上的小伙伴走到第 1 号位置,……,第 n-1 号位置上的小伙伴顺时针走到第m-1 号位置。 现在,一共进行了 10^k 轮,请问 x 号小伙伴最后走到了第几号位置。
输入描述 Input Description
输入共 1 行,包含 4 个整数 n、m、k、x,每两个整数之间用一个空格隔开。
输出描述 Output Description
输出共 1 行,包含 1 个整数,表示 10^k 轮后 x 号小伙伴所在的位置编号。
样例输入 Sample Input
10 3 4 5
样例输出 Sample Output
5
数据范围及提示 Data Size & Hint
对于 30%的数据,0 < k < 7; 对于 80%的数据,0 < k < 10^7; 对于 100%的数据,1 < n < 1,000,000,0 < m < n,1 <= x <=n,0 < k < 10^9。
这里面有一个公式,需要自己手动推一下
1 #include<iostream>
2 #include<cstdio>
3 #include<cmath>
4 using namespace std;
5 int n,m,k,x;
6 int fastpow(int a,int b)
7 {
8 int r=1;
9 int base=a;
10 while(b!=0)
11 {
12 if(b%2==1)
13 r=(r*(base%n))%n;
14 base=(base*base)%n;
15 b=b/2;
16 }
17 return r;
18 }
19 int main()
20 {
21
22 scanf("%d%d%d%d",&n,&m,&k,&x);
23 printf("%d",((x+fastpow(10,k)*m)%n));
24 return 0;
25 }