浅谈指数增强
什么是指数增强？
在说指数增强之前，首先要说明什么是指数。指数在各个领域中都广为应用，是一种重要的参考指标，比如衡量经济发展水平的GDP指数、反映消费水平/通胀水平的CPI指数、反映股票市场价格水平的价格指数等等。都是将大量个体的指标通过某种规则进行合成，用来反映整体的情况。
以股票指数为例，股票指数实际上是通过某种选股规则，筛选出一篮子股票，计算股票组合的总市值后，归一化为股票的点数，用来代表某一特定风格的股票组合价值随时间的变化情况，比如反映大盘走势的沪深300，中小盘的中证500，各行业的行业指数等等。
解释完股票，还需要说明基金的一些基本概念，这里完全是个人理解，不是标准定义，需要标准概念的可以百度。基金是为了某种目的设立的一定数量资金。二级市场的基金设立的目的是用来投资股票、债券等等金融产品。
基金从管理方式来说有两种，一种是被动管理，也叫指数基金，投资方式是跟踪市场上的某一种指数，用资金去复制指数的成分股进行投资。另一种是主动管理，希望通过个人的主观能动性获取超越指数的收益。
从CAPM的角度来说，被动管理赚的是beta，风险小，主动管理赚的是alpha，风险高。从有效市场假设的角度出发，市场是越来也趋于有效的，因此随着市场的不断发展，可以获得超越基准超额收益的机会会越来越少，未来从被动转主动管理是必然的趋势。
而指数增强，是一种主动与被动相结合的管理方式。一方面想跟踪指数赚取beta，另一方面也想获得超越指数的alpha超额收益，这种管理方式，在指数下跌的时候可以用alpha去抵消beta带来的负收益，指数上涨时，同时赚取alpha+beta。
如何实现指数增强
实现指数增强的方法总体来说可以分为两大类：主动管理、量化方法。
主动管理
主动管理实际上是基于一种核心——卫星的资产配置策略。核心——卫星资产配置策略的理念是，核心资产占据很大比重，采用复制指数成分股的方式，被动跟踪指数，卫星资产在资产中占的比重较小，采用主动配置的方式进行管理，创造超额收益。一般会把核心资产的占比设置在80%以上，这样可以保证与基准指数走势相近的同时，可能创造出超越指数的收益。
这里主动配置的方式， 绝大部分是通过选股择时和控制仓位的方式实现，也可以通过打新、股指期货等等其他方式实现，具体见文献。
量化方法
量化方法常用的有两种，一种是配对交易法。配对交易法是一种经典的统计模型，核心逻辑是，一些股票的股价由于所在行业上的联系，往往具有一定的相关性，价格变动维持在稳定的范围内，也就是计量中所说的协整的概念。这样，当股票价格波动导致价差超出或者低于一定范围之后，如果不是外界发生了一些不可控的事件，可以预期股价最终会恢复到之前稳定的范围内。这时候，可以买入价格偏低的股票，卖出价格偏高的股票。基于这样的理念，可以通过一些方法把指数成分股进行配对，根据配对股票间的状态调整股票成分股的配置权重，实现指数增强。
量化的另一种方法是多因子方法/smart beta方法，这可能是目前最为常用的方法。多因子的框架，之前的推文中介绍过，可以再去看看。简单来说，是把股票的收益变动分解到一系列共同因子和一个股票自身的特质部分上 ，用线性模型进行刻画。这样做的一个优点是可以降低变量维度，可以表示如下
其中，r是股票的收益率，f是因子回报，x是因子暴露，u是股票的特质收益率。
通过多因子体系实现指数增强一般经过以下几个步骤：
- 筛选因子：建立因子体系，从估值、成长、盈利、流动性、动量等各个角度定义因子刻画风险，在股票池中通过单因子测试方法筛选出有效的单因子。
- 预测收益：筛选出有效因子后，可以在截面上建立回归模型预测因子的未来收益。
- 预测风险：筛选出有效因子之后，可以通过对因子协方差阵的估计转而估计出股票的协方差阵，刻画组合风险。
- 组合优化：基于预测收益和组合风险，建立组合优化模型，计算最优的持仓权重，控制组合风险的条件下最大化预测收益或设定收益目标的条件下最小化组合风险，同时加入与指数的跟踪误差限制，保持与指数的一致性，此外，可以根据需要加入行业中性、风格中性等约束条件。
在整个过程中，保持与指数的一致性是通过约束中的跟踪误差条件实现的，超额收益的获取则通过最大化收益或者最小化风险实现。当然这里写的比较粗糙，实际应用中还有非常多的细节需要考虑。比如文献中的组合优化模型设置如下
指数增强一定比指数基金好？
我刚开始接触到这些概念的时候，有这种想法。但其实这种想法出发点就有问题了。
首先，指数基金是被动投资的基金，指数增强是主动管理的基金，一个赚的是beta，一个赚的是alpha+beta。理念不一样，评价体系也不一样，仅凭可能获得收益的多少去简单讲谁比谁好是有问题的。
其次，beta可能并没有想象的那么smart，指数也没那么好增强。管指数可以很佛系，但做增强一方面要看基金经理的能力，另一方面还要看市场上有没有增强的空间。像美股，指数已经很强了，再增强的空间很小了。
A股和美股一个很大差异是投资者结构，美股绝大多数是机构，少部分散户，市场有效性非常强，A股刚好反过来，因此目前有增强的空间，未来随着市场不断规范，去散户化的进行，大趋势还是指数。
牛逼的指数增强基金
从WIND中取近五年回报TOP10指数增强基金如下
以第一个为例，能看出明显优于基准，有明显增强的效果
但也必须要看到，即使是这样牛逼的产品，也不是持续超过基准指数的，只是平均来看优于指数。从阶段性统计来看，基金和基准从2005年至今每年的回报如下图，有少部分年份，增强并不会优于指数，尤其是指数上涨的年份。大部分年份是与指数回报相近，仅有少部分年份是明显超越指数的，比如去年指数一路跌的时候。
参考文献
- 20180531-华泰证券-华泰证券量化多因子指数增强策略实证：指数增强方法汇总及实例
- 20170921-天风证券-天风证券金工专题报告：基于动态风险控制的组合优化模型