lda模型小记

lda模型是什么？

lda模型是一个词袋模型，它认为一个文档由一组关键的词构成，这些词之间没有先后顺序，一篇文档可以有很多个主题，文档中的每个词都来自于这些主题中的其中一个。它是一种主题模型，它可以将文档集中每篇文档的主题按照概率分布的形式给出。

这样之后，通过中间量主题（topic）就将词与词，文档与词，文档与文档联系起来了，通过这个联系找到他们之间的潜在关系。lda模型又属于聚类模型。

什么是词袋模型？

词袋模型简单的把一个文档看做若干个词语组成，文档中的而每一个词可以出现不同的次数，这样每个词语出现的概率就不尽相同。通过EM算法可以求出每个词语出现的概率。

举个例子就是，随机的抛一个M面的骰子（M面，每一面对应一个词语对应词袋中的M个词）N次（在这N次中同一个词语可以重复）得就可以组合到一篇文档。

贝叶斯词袋

在词袋模型中，我们简单的认为文档中词语出现的概率是个定数（骰子每个面的概率），但是在贝叶斯学派看来，每个词语的出现都是独立且随机的，于是应该随机的取出一个M面的骰子，然后再独立的抛N词得到一个文档。这个时候就可以得到一个Dirichlet分布。

Dirichlet分布的意思就是假如我们抛一个6个面的骰子100次，得到每个面的概率分布，这算一个实验，重复这个实验100次，那么这100次中6个面的分布就是Dirichlet分布，简单来说Dirichlet分布就是分布之上的分布。

例如：1点（骰子六个面之一） 在这100次实验（每个实验抛100次） 是 0.15的概率为 0.12，实际我们这么想，100次实验中，有12次，1点在一个实验内出现了15次，可以看作是总共抛10000次，1点出现15×12=180次。这10000次实验，视为一个大的多项式分布，于是可以得出他们有相同的概率分布公式，这就是前面所提到的共轴分布

PLSA潜在语义分析

PLSA潜在语义分析，是找出词语之间的关联性，比如美国总统林肯和越狱电视剧系列中的林肯肯定不是一个人吧，但是当你在聚类的过程中将两个林肯聚类在一起了，所以同一个词语在不同的语境下的意思就不一样了，所以，PLSA要做的事情就是这个怎么做的呢？

首先取出一个K面的骰子（每个面代表一个主题，每个面的概率可以不一样），然后这个主题又中又有T个词可以用一个T个面的骰子来描述，然后将这个筛子抛N次，就可以得到一篇文档。这两个过程其实可以看做是词袋的词袋，第一个词袋放的是主题相关的，第二个词袋是放词相关的。这样得到的文章就有很强的内在关联性。

PLSA

LDA模型

当提出PLSA思想之后，贝叶斯的大佬们有出现了（出现的好及时），他们又说这个这个过程也归贝叶斯关，反正就是独立切随机相关balabala的，于是让PLSA的两个词袋模型，变成两个Bayes词袋模型，就是LDA了