LeetCode刷题DAY 25：和可被 K 整除的子数组
LeetCode刷题DAY 25：和可被 K 整除的子数组
三猫
发布于 2020-06-02 16:21:42
发布于 2020-06-02 16:21:42
难度：中等 关键词：同余定理、哈希表
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题目描述
给定一个整数数组A，返回其中元素之和可被 K 整除的（连续、非空）子数组的数目。如输入
A = [4,5,0,-2,-3,1], K = 5，返回7（因为有7个连续子数组的和可被5整除）。2
题解
思路：哈希表
本题跟LeetCode刷题DAY 17：和为k的子数组较为类似，定义pre(i)为[0,i]内的所有元素和，则有pre(i)=pre(i-1)+A[i]关系，要找有多少个(pre(i)-pre(j-1))可被K整除。这里首先要介绍一下同余定理。
- 同余定理：设m是大于1的正整数，a、b是整数，如果m|(a-b)，则称a与b关于模m同余，记作a≡b(mod m)。
在本题中，即有(pre(i)-pre(j-1))|K等同于pre(i)≡pre(j-1)(mod K)，因此我们在本题中可以建立哈希表，已余数为键，已该余数出现次数为值，计算哈希表中与pre(i)｜K取值一样的键对应值的和即可。
class Solution:
def subarraysDivByK(self, A: List[int], K: int) -> int:
h_map = {0:1}
a = 0
ans = 0
for i in range(len(A)):
a += A[i]
if a%K in h_map:
ans += h_map[a%K]
h_map[a%K]+=1
else:
h_map[a%K]=1
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原始发表：2020-05-27，如有侵权请联系 cloudcommunity@tencent.com 删除
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