专栏首页silentcow排序之简单排序

排序之简单排序

简单排序

1. Comparable接口介绍

在元素之间进行比较,而Java提供了一个接口Comparable就是用来定义排序规则的。

需求:

1.定义一个学生类Student,具有年龄age和姓名username两个属性,并通过Comparable接口提供比较规则;

2.定义测试类Test,在测试类Test中定义测试方法Comparable getMax(Comparable c1,Comparable c2)完成测试。

package cn.silentcow.comparable;

/**
 * 学生类
 * @author silentCow
 * @Date 2020/8/9 8:44
 */
public class Student implements Comparable<Student>{

    private int age;
    private String name;

    public Student(int age, String name) {
        this.age = age;
        this.name = name;
    }

    public Student() {
    }

    public int getAge() {
        return age;
    }

    public void setAge(int age) {
        this.age = age;
    }

    public String getName() {
        return name;
    }

    public void setName(String name) {
        this.name = name;
    }

    @Override
    public String toString() {
        return "Student{" +
                "age=" + age +
                ", name='" + name + '\'' +
                '}';
    }

    /**
     * 定义比较规则
     * @param o
     * @return
     */
    @Override
    public int compareTo(Student o) {
        return this.getAge() - o.getAge();
    }
}
package cn.silentcow.comparable;

/**
 * 测试类
 * @author silentCow
 * @Date 2020/8/9 8:45
 */
public class StudentTest {

    public static void main(String[] args) {
        // 创建Student对象,并调用getMax方法,进行测试
        Student stu1 = new Student(15, "张三");
        Student stu2 = new Student(16, "李四");

        Comparable max = getMax(stu1, stu2);
        System.out.println(max);
    }

    public static Comparable getMax(Comparable c1,Comparable c2) {
        int result = c1.compareTo(c2);
        // 如果 result < 0,则 c1 比 c2 小;
        // 如果 result = 0,则 c1 和 c2 相等;
        // 如果 result > 0,则 c1 比 c2 大;
        if (result >= 0) {
            return c1;
        } else {
            return c2;
        }
    }

}

2. 冒泡排序

冒泡排序(Bubble Sort),是一种计算机科学领域的较简单的排序算法。

需求:

排序前:{4,5,6,3,2,1}

排序后:{1,2,3,4,5,6}

排序原理:

  1. 比较相邻的元素。如果前一个元素比后一个元素大,就交换这两个元素的位置。
  2. 对每一对相邻元素做同样的工作,从开始第一对元素到结尾的最后一对元素。最终最后位置的元素就是最大值

冒泡排序API设计:

代码实现:

package cn.silentcow.comparable;

/**
 * @author silentCow
 * @Date 2020/8/9 9:11
 */
public class Bubble {

    //对数组a中的元素进行排序
    public static void sort(Comparable[] a) {
        for (int i = a.length - 1; i > 0; i--) {
            for (int j = 0; j < i; j++) {
                if (greater(a[j], a[j + 1])) {
                    exch(a, j, j + 1);
                }
            }
        }
    }


    //比较v元素是否大于w元素
    private static boolean greater(Comparable v, Comparable w) {
        return v.compareTo(w) > 0;
    }

    // 数组元素i和j交换位置
    private static void exch(Comparable[] a, int i, int j) {
        Comparable t = a[i];
        a[i] = a[j];
        a[j] = t;
    }

}
package cn.silentcow.test;

import cn.silentcow.comparable.Bubble;

import java.util.Arrays;

/**
 * @author silentCow
 * @Date 2020/8/9 9:14
 */
public class SortTest {
    public static void main(String[] args) {
        Integer[] a = {4, 5, 6, 3, 2, 1};
        Bubble.sort(a);
        System.out.println(Arrays.toString(a));
    }
}

冒泡排序的时间复杂度分析 冒泡排序使用了双层for循环,其中内层循环的循环体是真正完成排序的代码,所以,我们分析冒泡排序的时间复杂度,主要分析一下内层循环体的执行次数即可。

在最坏情况下,也就是假如要排序的元素为{6,5,4,3,2,1}逆序,那么:

元素比较的次数为:

(N-1)+(N-2)+(N-3)+…+2+1=((N-1)+1)*(N-1)/2=N^2/2-N/2;

元素交换的次数为:

(N-1)+(N-2)+(N-3)+…+2+1=((N-1)+1)*(N-1)/2=N^2/2-N/2;

总执行次数为:

(N^2/2-N/2)+(N^2/2-N/2)=N^2-N;

按照大O推导法则,保留函数中的最高阶项那么最终冒泡排序的时间复杂度为O(N^2).

3. 选择排序

选择排序是一种更加简单直观的排序方法。

需求:

排序前:{4,6,8,7,9,2,10,1}

排序后:{1,2,4,5,7,8,9,10}

排序原理:

1.每一次遍历的过程中,都假定第一个索引处的元素是最小值,和其他索引处的值依次进行比较,如果当前索引处的值大于其他某个索引处的值,则假定其他某个索引出的值为最小值,最后可以找到最小值所在的索引

2.交换第一个索引处和最小值所在的索引处的值

选择排序API设计:

类名

Selection

构造方法

Selection():创建Selection对象

成员方法

1.public static void sort(Comparable[] a):对数组内的元素进行排序 2.private static boolean greater(Comparable v,Comparable w):判断v是否大于w 3.private static void exch(Comparable[] a,int i,int j):交换a数组中,索引i和索引j处的值

package cn.silentcow.comparable;

/**
 * @author silentCow
 * @Date 2020/8/9 12:34
 */
public class Selection {

    //对数组a中的元素进行排序
    public static void sort(Comparable[] a) {
        for (int i = 0; i <= a.length - 2; i++) {
            //假定本次遍历,最小值所在的索引是i
            int minIndex = i;
            for (int j = i + 1; j < a.length; j++) {
                if (greater(a[minIndex], a[j])) {
                    //跟换最小值所在的索引
                    minIndex=j;
                }
            }
            //交换i索引处和minIndex索引处的值
            exch(a, i, minIndex);
        }
    }

    //比较v元素是否大于w元素
    private static boolean greater(Comparable v, Comparable w) {
        return v.compareTo(w) > 0;
    }

    //数组元素i和j交换位置
    private static void exch(Comparable[] a, int i, int j) {
        Comparable t = a[i];
        a[i] = a[j];
        a[j] = t;
    }
}
package cn.silentcow.test;

import cn.silentcow.comparable.Selection;

import java.util.Arrays;

/**
 * @author silentCow
 * @Date 2020/8/9 12:35
 */
public class SelectionTest {

    public static void main(String[] args) {
        Integer[] a = {4, 6, 8, 7, 9, 2, 10, 1};
        Selection.sort(a);
        System.out.println(Arrays.toString(a));
    }

}

选择排序的时间复杂度分析:

选择排序使用了双层for循环,其中外层循环完成了数据交换,内层循环完成了数据比较,所以我们分别统计数据交换次数和数据比较次数:

数据比较次数:

(N-1)+(N-2)+(N-3)+…+2+1=((N-1)+1)*(N-1)/2=N^2/2-N/2;

数据交换次数:

N-1

时间复杂度:N^2/2-N/2+(N-1)=N^2/2+N/2-1;

根据大O推导法则,保留最高阶项,去除常数因子,时间复杂度为O(N^2);

4. 插入排序

插入排序(Insertion sort)是一种简单直观且稳定的排序算法

需求:

排序前:{4,3,2,10,12,1,5,6}

排序后:{1,2,3,4,5,6,10,12}

排序原理:

1.把所有的元素分为两组,已经排序的和未排序的;

2.找到未排序的组中的第一个元素,向已经排序的组中进行插入;

3.倒叙遍历已经排序的元素,依次和待插入的元素进行比较,直到找到一个元素小于等于待插入元素,那么就把待插入元素放到这个位置,其他的元素向后移动一位;

插入排序API设计:

插入排序代码实现:

package cn.silentcow.comparable;

/**
 * @author silentCow
 * @Date 2020/8/9 15:08
 */
public class Insertion {

    // 对数组a中的元素进行排序
    public static void sort(Comparable[] a) {

        for (int i = 0; i < a.length; i++) {
            //当前元素为a[i],依次和i前面的元素比较,找到一个小于等于a[i]的元素
            for (int j = i; j > 0; j--) {
                if (greater(a[j - 1], a[j])) {
                    // 交换元素
                    exch(a, j - 1, j);
                } else {
                    // 找到了该元素,结束
                    break;
                }
            }
        }

    }

    //比较v元素是否大于w元素
    private static boolean greater(Comparable v, Comparable w) {
        return v.compareTo(w) > 0;
    }

    // 数组元素i和j交换位置
    private static void exch(Comparable[] a, int i, int j) {
        Comparable t = a[i];
        a[i] = a[j];
        a[j] = t;
    }

}
package cn.silentcow.test;

import cn.silentcow.comparable.Insertion;

import java.util.Arrays;

/**
 * @author silentCow
 * @Date 2020/8/9 15:08
 */
public class InsertionTest {
    public static void main(String[] args) {
        Integer[] arr = {4, 3, 2, 10, 12, 1, 5, 6};
        Insertion.sort(arr);
        System.out.println(Arrays.toString(arr));
    }
}

插入排序的时间复杂度分析

插入排序使用了双层for循环,其中内层循环的循环体是真正完成排序的代码,所以,我们分析插入排序的时间复杂度,主要分析一下内层循环体的执行次数即可。

最坏情况,也就是待排序的数组元素为{12,10,6,5,4,3,2,1},那么:

比较的次数为:

(N-1)+(N-2)+(N-3)+…+2+1=((N-1)+1)*(N-1)/2=N^2/2-N/2;

交换的次数为:

(N-1)+(N-2)+(N-3)+…+2+1=((N-1)+1)*(N-1)/2=N^2/2-N/2;

总执行次数为:

(N^2/2-N/2)+(N^2/2-N/2)=N^2-N;

按照大O推导法则,保留函数中的最高阶项那么最终插入排序的时间复杂度为O(N^2).

本文参与腾讯云自媒体分享计划,欢迎正在阅读的你也加入,一起分享。

我来说两句

0 条评论
登录 后参与评论

相关文章

  • SSM之Mybatis的学习

    官方中文文档:https://mybatis.org/mybatis-3/zh/configuration.html#typeAliases

    silentcow
  • 【Java面试总结】MySQL

    字符集指的是一种从二进制编码到某类字符符号的映射。校对规则则是指某种字符集下的排序个规则。

    silentcow
  • SpringBoot的学习使用

    Spring是一个开源框架,2003 年兴起的一个轻量级的Java 开发框架,作者:Rod Johnson 。

    silentcow
  • 深入理解排序算法

    [本篇博文会对常见的排序算法进行分析与总结,并会在最后提供几道相关的一线互联网企业面试/笔试题来巩固所学及帮助我们查漏补缺。项目地址:https://githu...

    sunsky
  • 普林斯顿大学算法公开课笔记——选择排序 普林斯顿大学算法公开课笔记——选择排序

    简单选择排序的特点是交换移动次数很少(至多n-1次),其时间复杂度为 O(n²) (时间主要花在比较上,总的比较次数为N=(n-1)+(n-2)+…+1=n*(...

    尾尾部落
  • C++|计数排序[7]

    外排序 :由于数据太大,因此把数据放在磁盘中,而排序通过磁盘和内存的数据传输才能进行;

    Rare0716
  • 八大经典排序算法详解

    我记得上大学的时候,老师一直跟我们强调:“算法才是编程的灵魂”,找工作面试的时候,算法和数据结构也是绝对不可避免的,面试官可能一言不合就让你手写一个排序算法。

    谭庆波
  • Java 异常的捕捉 try...catch语句

    用户2965768
  • 排序算法之冒泡、插入、快排和选择排序

    版权声明:本文为博主原创文章,遵循 CC 4.0 BY-SA 版权协议,转载请附上原文出处链接和本声明。 ...

    海仔
  • 快速搞定8大排序算法

    谭庆波

扫码关注云+社区

领取腾讯云代金券