论文解读——Autonomous racing using Linear Parameter Varying-Model……

《Autonomous racing using Linear Parameter Varying-Model Predictive Control (LPV-MPC)》是期刊《Control Engineering Practice》在2020年第95卷上刊载的一篇论文。《Control Engineering Practice》的中科院大类分区（工程技术）是3区，小类分区（自动化与控制系统）3区，2019年影响因子为3.193。

该论文的作者是E Alcalá、V Puig、J Quevedo和U Rosolia。作者单位分别是西班牙Universitat Politècnica de Catalunya (UPC)和美国University of California。

这篇论文提出了一种用于自动赛车的创新控制方法。 采用线性参数可变（Linear Parameter Varying, LPV）理论完成了车辆动力学建模，并提出了可以在线求解的LPV模型预测控制器（LPV-Model Predictive Control, LPV-MPC），从而实现了高实时性的路径跟踪控制，此外还提出了一种轨迹规划的方法，最终通过结合轨迹规划和路径跟踪实现了赛车的路径跟踪。控制系统通过仿真和实验进行了验证。

LPV-MPC的原理，可见论文原文的公式（9）：

预测模型的递推公式可以化为x(k+i+1)=(Adt+1)x(k+i)+Bu(k+i)，该公式与其他线性模型预测控制（Linear Model Predictive Control, LMPC）中的预测模型公式完全一致，此外论文中作者也承认“A LPV system is a Linear Time Variant (LTV) plant”，所以我们可以认为这种LPV-MPC也是一种LMPC。

这篇论文的研究对象尺寸很小，轴距0.25m，重量1.98kg，车速最高为10km/h，车辆在行驶过程中的转向半径约为2~3m。根据这些参数可以推算车辆的最小转向半径为0.4m左右，即行驶转弯半径约为最小转弯半径的5倍以上，离心加速度的最大值约为3.5m/s^2。但是这些指标在乘用车的路径跟踪中其实并不罕见。

因此这篇论文使用的控制方法并不新颖，控制器面临的考验也并不严峻。这篇论文的主要创新点应该在于赛车路径跟踪的特殊工况，即通过路径跟踪和轨迹规划结合的方法解决赛车路径跟踪这一问题的思路。

总而言之，这篇论文可以帮助我们理解赛车路径跟踪这个特殊的路径跟踪问题，并提供了一个新的LMPC的案例。