图解K-Means算法

import numpy as np
import pandas as pd
import random  # 随机模块
import re
import matplotlib.pyplot as plt


# 导入数据
def loadDataSet():
  dataset = np.loadtext("user/skl/cluster/dataset.csv")  # 个人文件路径
  return dataset   # 返回数据集

# 绘图函数
def show_fig():
  dataset = loadDataSet()   # 导入数据
  fig = plt.figure()  # 确定画布
  ax = fig.add_subplot(111)   # 一个子图
  ax.scatter(dataset[:,0], dataset[:,1])  # 传入绘图数据
  plt.show()
  
# 定义欧式距离公式
# 两个向量间的欧式距离公式：[(x_1 - x_2)^2 + (y_1 - y_2)^2 + (x_n - y_n)^2]
def calcudistance(vec1,vec2):  # 传入两个向量
  return np.sqrt(np.sum(np.square(vec1 - vec2)))  # 向量相减在平方，最后再求和
  
# 初始化质心
def initCentroids(dataset, k):
  # 初始化执行；dataset是传入的数据
  # k：选择分类簇的个数
  dataset = list(dataset)  # 数据列表化
  return random.sample(dataset,k)   # 随机选取k的模块

# 计算每个数据点和质心的距离，并归属到距离最小的类别中
def minDisctance(dataset, centroidList):  # 传入数据集和选取的质心列表
  clusterDict = dict()  # 保存簇类结果
  k = len(centroidList)  # 质心列表的长度：总共多少个质心表示分成多少类
  for item in dataset:  # 原始数据中的每个元素
    vec1 = item  # 数据中的向量
    flag = -1  # 标志位
    minDis = float("inf")   # 初始化为无穷大值
    for i in range(k):
      vec2 = centroidList[i]   # 取出第i个质心
      distcance = calcudistance(vec1, vec2)   # 计算欧式距离
      if distance < minDis:   
        minDis = distance  # 如果算出来的实际距离小于最小值的初始值，则将真实值distance赋值给最小值（更新最小值）
        flag = i  # 循环结束时，flag保存与当前item最近的簇标记
    if flag not in clusterDict.keys():
      clusterDict.setdefault(flag,[])
    clusterDict[flag].append(item)  # 加入到相应的簇类中
  return clusterDict  # 不同的类别

# 重新计算质心
def getcentroids(clusterDict):
  # 重新计算k个质心
  centroidList = []   # 质心空列表
  for key in clusterDict.keys():  # 
    centroid = np.mean(clusterDict[key], axis=0)  # 现有数据点的平均值
    centroidList.append(centroid)
  return centroidList  # 得到新的质心
    
# 计算均方误差
def getVar(centroidList, clusterDict):
  # 将簇类中各个向量和质心的距离累加求和
  sum = 0.0  # 初始值
  for key in clusterDict.keys():   # 簇类中的键
    vec1 = centroidList[key]   # 取出某个质心
    distance = 0.0  # 距离初始化值
    for item in clusterDict[key]:  # 簇类的键
      vec2 = item
      distance += calcudistance(vec1, vec2)  # 求距离
    sum += distance  # 累加
  return sum

# 显示簇类
def showCluster(centroidList, clusterDict):
  # 显示簇类结果
  color_mark = ["or","ob","og","ok","oy","ow"]
  centroid_mark = ["dr","db","dg","dk","dy","dw"]
  
  for key in clusterDict.keys():
    plt.plot(centroidList[key][0], centroidList[key][1], centroidMark[key],markersize=12)  # 质心点
    for item in clusterDict[key]:
      plt.plot(item[0],item[1],colorMark[key])
  plt.show()
  
# 主函数
def main():
  dataset = loadDataSet()  # 导入数据
  centroidList = initCentroids(dataset,4)   # 质心列表
  clusterDict = minDistance(dataset, centroidList)   # 簇类的字典数据
  newVar = getVar(centroidList, clusterDict)   # 质心和簇类中数据得到新的误差
  oldVar = 1  # 当两次聚类的误差小于某个值时，说明质心基本稳定
  
  times = 2
  while abs(newVar - oldVar) >= 0.00001:   # 当新旧误差的绝对值小于某个很小的值
    centroidList = getCentroids(clusterDict)   # 得到质心列表
    oldVar = newVar  # 将新的误差赋值给旧误差
    newVar = getVar(centroidList, clusterDict)   # 新误差
    times += 1
    showCluster(centroidList, clusterDict)  # 显示聚类结果
    
    
if __name__ == "__main__":
  show_fig()
  main()