猿辅导：笔试选择题，你尽管蒙，能蒙对算我输

大家好，上周的时候承志更新了一篇猿辅导笔试题攻略（上），今天我们继续来看这篇笔试题中的其他题目。

这次和上篇一样，同样是六道选择题，只不过不同的是这次的选择题的题目更加偏重机器学习一些。

好了，废话不多说了，我们开始看题吧。

第一题

这是一篇数学题，2*6的底面铺1*2的瓷砖，同样我们可以列举一下所有的情况，当然我们也可以和之前的题目一样采用递推的方法来算。

假设f(n)表示的是2*n的底面铺瓷砖的总数，那么我们很容易知道f(1) = 1, f(2) = 2，所以我们需要分析的就是当n>3的时候，f(n)的表达式。

首先我们可以发现f(n)的情况可以从f(n-1)构成，因为我们只需要在f(n-1)的基础上额外再铺一道地砖就可以了，如图所示：

显然如果只是考虑f(n-1)的情况会有所遗漏，会遗漏什么呢？会遗漏最后一行的瓷砖是竖着铺的情况，如下图：

当最后一行的瓷砖是竖着铺的时候，它前面剩下的宽度是n-2，那么此时的情况总数就是f(n-2)。我们把这两种情况综合起来可以得到f的递推式：f(n) = f(n-1) + f(n-2)，这个公式大家都非常熟悉，是一个斐波那契数列。

通过简单计算我们可以得到f(6) = 13，故选A。

第二题

这题考察的是对于机器学习基础概念的理解和分析，损失函数下降得慢可能出现的情况。

首先学习率太低显然是正确的，因为根据梯度下降的公式

，这里的

指的就是a参数的梯度。那么显然当学习率很小的时候，参数的更新是非常慢的。参数更新不明显，显然会影响模型收敛的速度，也就体现在损失函数下降很慢。

其次是正则项，这一点有点坑，因为可以从两方面理解。我们先来回顾一下正则项，拿L1正则项举例，它的计算公式为：

，也就是一个系数C和模型参数的绝对值之和的乘积。当C很大的时候，会导致模型刚开始学习的时候，损失函数飞速下降，但是这里的下降都是虚假的，是正则项带来的下降。当经过一小段时间之后，由于正则项把参数都压缩到非常小的范围内，导致之后的模型会很难收敛，下降的速度变缓。因为这题没有说清楚，所以很难说这条算不算对，我们先把它放一放，继续看看后面的选项。

第三个是陷入局部最小值，这肯定是对的，因为陷入局部最小值之后的特征就是模型收敛，损失函数几乎停止下降。

最后一个是训练数据太少，这一点也很难说。训练数据量太少会导致两种后果，第一种是由于样本较少，导致模型进入过拟合，过拟合的时候会导致损失函数持续下降，而不是下降得很慢。但是反过来说，如果样本数量不够，也可能导致关键信息不够，模型无法学习到重点使得损失函数下降很慢。

看下来答案应该在B和D之间，由于题目给定的信息量不够，两者都有一定的道理，很难说孰是孰非。最后官方的答案是D，但是我个人认为B也说得通，这是出题人的锅。

第三题

Adaboost和随机森林都是ensemble的模型，其实很难说谁的鲁棒性更好，业界一般也很少会比较它们的鲁棒性。但是从模型的原理来说，随机森林的鲁棒性理论上会更好，因为随机森林由多棵子树组成，每一棵子树都是由部分样本或者是部分特征训练得到，相对来说泛化能力更好，更加不容易陷入过拟合，因此拥有更好的鲁棒性，此条勉强算是正确。

了解Adaboost原理的话会发现第二点明显是错的，因为Adaboost原理就是给与学习错误的样本以及效果好的分类器更高的权重，随机森林的权重才是一样的。

同样了解两个模型的原理的话，也会发现第三条是正确的。由于GBDT每次迭代训练的目标都是上一轮迭代的残差，因此它的训练过程必然是线性的。而随机森林相反，由于它的每一个子树的权重均等，因此可以并行训练。第三条同样正确。

最后来看第四条，它同样考察的是模型的原理。GBDT训练的目标是上一轮的残差，显然不是模型的方差。随机森林的训练目标才是模型的方差，两者反了，所以D是错误的。

第四题

第五题

这题涉及CRF和HMM模型，这两者相对来说偏小众一点，大家可能不像LR、随机森林、GBDT等模型那么熟悉。

HMM、CRF模型本质上都是基于条件概率、朴素贝叶斯定理衍生而来的模型和原理，因为在实际场景当中使用的频次相对较低，所以大家可能不够了解。相关的原理还有些复杂，因此不在这里过多阐述，大家感兴趣可以去详细了解一下其中的原理。

先看第一条， 第一条是正确的，HMM模型是使用极大似然估计算法来进行的参数估计。

第二条是错误的，因为CRF模型是全局最优，而HMM是局部最优。

第三条有点坑，根据维特比算法的定义，它的复杂度是

，这里的T指的是序列的长度，也就是n，所以这个选项应该是对的。我思前想后也没发现它哪里不对，但是如果非要选一个的话，那还是选A，因为A100%是对的，更加可靠一些。这题最后的答案也是A，如果有哪位大佬想明白C究竟哪里不对， 欢迎后台给我留言。

最后一条也不对，CRF是判别模型。

第六题

这题考验的是对SVM以及LR两个模型的理解。

第一个选项上来就错了，SVM的目标并不是所谓的结构风险最小化，而是分类样本之间的间隔最小，逻辑回归的目标也不能说是最小化后验概率，而是让交叉熵最小。

第二条是正确的，SVM中的参数C表示的是惩罚系数，C越小模型对于间隔的惩罚力度越小。导致的结果就是间隔越大，间隔大了必然会导致分类错误的样本变多，因此是正确的。

熟悉SVM模型公式的同学一看就知道，第三条同样正确。

最后一条有些trick，估计有些同学不太好判断，需要我们从原理入手。SVM的全称是支持向量机，它的重点是找到最佳的划分间隔，划分间隔是通过支持向量决定的，也就是刚好落在间隔边缘的样本决定的。因此异常数据并不会成为支持向量，也就基本不会影响模型的效果。但是LR不是，它可以理解成一个参数的加权求和套上sigmoid函数，既然是加权求和，那么极端值必然会拉偏模型，影响模型的性能，因此第四条也是正确的。

所以综合一下很容易得到答案，应该选A。

总结

虽然有两道题略有瑕疵，但总的来说猿辅导的这套笔试题还是很有质量的，想要都做对不容易，说实话我自己在写文章之前也没有做到全对，所以非常推荐大家不要看答案，亲自上手试试看。对于这些选择题而言，我个人有一个经验，就是选择题的答案对错并不重要，重要的是选项以及问题背后的原理，以及正确选项的推导方式和过程。用一句鸡汤来概括就是结果不重要，重要的是过程。

这套题还没完，还剩下两到编程题，同样由于篇幅将会放到之后的文章当中，敬请期待。

好了，今天的文章就到这里，感谢大家的阅读，喜欢的话不要忘了星标和三连。