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最近在看一些关于贝叶斯深度学习在可靠性方向应用的文章,看到下面这篇文章,发表在可靠性方向顶刊的 ITR 中。
ITR 期刊,可靠性领域顶刊
本文主要介绍:使用贝叶斯深度学习来预测产品剩余使用寿命,但是传统的深度学习方法只能得到未来时间点的估计值,并不能包含不确定性因素,而使用贝叶斯深度学习,最后可以得到未来时间点预测值的分布。
文中在模拟阶段给出了一个用 matlab 得到的 3D 密度函数图。
原文图形
主要目的:解释使用该方法预测出未来时间点对应剩余使用寿命(RUL)的分布,对应的点估计和真实值。可以看出,该方法点估计和真实值非常接近,并且还给出对应点的核密度函数。根据这个核密度函数你可以求出
的预测区间。
好像内容介绍太多了,本文不是文献解读?。主要是复现这个图,那正式开始吧!
对于这种 3D 的图形,ggplot2 包以及对应的拓展包好像不是很在行,但是也有一些教程可见:3D Plots with ggplot2 and Plotly[1]。这里我们主要使用 plot3D[2] 包中的 scatter3D
函数进行绘制,当然也可以尝试使用 Scatterplot3d[3] 包。
首先构造一些模拟数据作为例子。这里我们假设每个时间点的密度函数服从正态分布,均值分别为 1:5,标准差都为 1。颜色是自己比较喜欢的几种配色,参考小明的推文:R语言ggplot2画图一套好看的配色以及调整字体的简单小例子。
mean1 = 1:5 # 刻画不同时间对应密度函数的均值
len = 1000
col = c("#02B1e6", "#E81D22", "#F9BC15", "#8015f9", "#20e81d", "#e64602")
x <- seq(-5,10, length = len)
y <- seq(1,5, length = 5)
z = matrix(NA,length(x),5)
for(i in 1:length(mean1)){
z[,i] = dnorm(x,mean1[i],1)
}
之后使用 scatter3D
函数构建一个空的三维箱子(alpha=0
)。这个函数前三个参数分别对应 x,y,z 坐标,bty(boxtype)
表示箱子的类型,这里使用类似文献中的形式,之后我们将展示其他形式。phi,theta
主要是对上下角度和左右角度进行调整,ticktype = "detailed"
将坐标轴详细展现出来。
如果你对其他参数感兴趣,可以参见这篇教程:Impressive package for 3D and 4D graph - R software and data visualization[4]。
scatter3D(x, rep(1,len), z[,1], bty = "b2",colkey = FALSE,
phi = 14,theta = 45,
pch = 18,alpha = 0,ticktype = "detailed", expand =0.5,
ylim = c(1,5),zlim = c(0,0.5),
xlab = "RUL(10s)", ylab = "Time(10s)", zlab = "Kernel Distribution"
)
构建空框架
之后就是使用参数内部的add = TRUE
加入各个密度函数图以及点估计。
for(i in 1:length(mean1)){
scatter3D(x, rep(i,len), z[,i], add = TRUE,type ='l', col = col[i], pch = 16)
scatter3D(x[which.max(z[,i])], y[i], 0 , add = TRUE, type ='h', col = col[i], pch = 16)
}
添加密度函数和点估计
这时基本得到了与文献中类似的 3D 密度函数图啦!真实值也可以在循环中加入,这里就不再进行啦。
如果你想换一种箱子风格可以调整 bty
参数,例如:bty = "g"
, bty = "f"
等。
bty = "g"
bty = "f"
[1]
3D Plots with ggplot2 and Plotly: https://www.r-bloggers.com/2014/11/3d-plots-with-ggplot2-and-plotly/
[2]
plot3D: https://cran.r-project.org/web/packages/plot3D/index.html
[3]
Scatterplot3d: https://cran.r-project.org/web/packages/scatterplot3d/vignettes/s3d.pdf
[4]
Impressive package for 3D and 4D graph - R software and data visualization: http://www.sthda.com/english/wiki/impressive-package-for-3d-and-4d-graph-r-software-and-data-visualization
推荐: 可以保存以下照片,在 b 站扫该二维码,或者 b 站搜索【庄闪闪
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】