为控制超高层建筑在风或地震作用下的晃动,一般都在建筑内装有调谐质量阻尼器。比如上海中心大厦在125层和126层之间安装的调谐质量阻尼器---重达1000吨的质量块,由12根长25米的钢索吊住。当大风作用于建筑物产生摆动时,建筑物内的阻尼器就会反方向运动,以控制建筑物的摆动幅度,确保建筑物安全。
▲图1 上海中心的阻尼器
此外,台北101大楼也有类似重达660吨的阻尼器。他们的共同点都是质量较大。为什么阻尼器要那么重?
▲图2 台北101大厦的阻尼器
图3所示三层刚架各横梁为无限刚性,刚架的质量全部集中在横梁上,分别为
,各层间侧移刚度 分别为
,第一层横梁上作用有水平简谐荷载
。设
,求各层横梁的振幅。
▲图3
各层横梁分别发生单位侧移时体系的刚度系数分别为:
动力平衡方程为
设
,代入上面的方程并消去公因子
,可得
其中
为动力荷载幅值。此时
代入方程解得
如果
,带入方程解得
由上述计算可知,第三层的质量增加6倍,该层位移幅值为原来的