快来看看新玩意儿：中国首款全数字伺服闭环控制石英挠性加速度计（天羿领航研发）

最近我收到了一家做传感器公司的东西，这个东西就像个铁疙瘩一样：

很精密，装盒子里面了

很精密，装盒子里面了

不知道有没有朋友知道这个是什么！（不知道也没有关系，我写此文正是阐述这个问题）～

说实话，老哥是看我搞振动测量才给的传感器，我这几天做功课：

石英挠性加速度计用于载体的微重力测量系统和高精度惯导系统中，并可用于高精度的静态角度测量系统中。 同时在航空航天飞行器和船舶、坦克、军用车辆的惯性导航系统及控制系统中，也有着广泛的应用，比如可用于坦克，军用车辆等导航系统中。

是的，是的，搞起来了军工了！

还有航天科技

还有航天科技

再看看，这个传感器再后面可以看到其实已经被全封装了，直接串口连接就行

复杂的调理电路已经被设计在内部了

复杂的调理电路已经被设计在内部了

但是对于这个传感器我还是像个新兵蛋子，所以我看了不少的论文来研究它。

对这篇文章影响最深的是这个

对这篇文章影响最深的是这个

是后续的建模基础，后面会看到相关的内容。

聊聊原理

这应该是最好的一张图了

这应该是最好的一张图了

石英挠性“力平衡/力反馈”加速度计的经典工作机理，可以把它理解成：

不是让摆片“自由摆动后测位移”，而是用闭环力矩把摆片“按回零位”，再用“需要多大力才能按回去”来反推加速度。

机械部分：摆片 + 挠性梁

外壳/边框沿输入轴加速时，摆片（检验质量）因惯性“跟不上”，于是相对边框产生微小偏转；挠性梁提供恢复力/刚度、决定机械二阶特性。

位移检测：差动电容

摆片上的动电极 + 支撑件上的静电极 构成差动电容：向一侧偏 → 增大、 减小；差分量 就是位移/角度的电学表达。

伺服放大器

把 变成电压/电流误差信号并放大。

力矩器 + 力矩线圈（核心）

伺服输出驱动线圈电流 ，在线圈/磁路中产生电磁力矩：方向总是抵消摆片偏转，目的是把摆片拉回平衡零位（所谓“力平衡”）。

闭环结果：零位附近工作

闭环建立后，摆片只在零位附近微小摆动：非线性小，抗冲击/抗环境更好，线性度、稳定性都优于开环位移式方案。

真正的测量量：反馈电流

这段话的关键句是：

反馈电流与加速度成正比。

工程上可以写成这种“力矩平衡”的关系（形式化理解）：

左边 ：加速度引起的等效惯性力矩

右边 ：力矩器电磁反馈力矩

因此：

所以采集设备不用直接“测位移”，而是检测反馈电流大小来得到加速度。

前面那颗数字输出的石英挠性加计，本质就是把：差动电容检测，伺服放大/控制，力矩器驱动，以及后面的数字接口都封进了传感器内部。

所以看到的数字码（1 g ≈ 1,000,000 LSB）本质上就是“等效反馈电流/力矩”的数字化结果。

那这个设备其实是要闭环的，那就用上了新的模型，让我们继续。

表头的物理模型（核心基础）

先把石英挠性表头的机械动力学写成二阶系统：

：摆片转角

：转动惯量

：阻尼

：挠性梁刚度

：外加加速度

：力矩器产生的电磁反馈力矩

：加速度引起的等效力矩项

由此得到从力矩输入到角度输出的典型二阶传函：

并给出阻尼比关系。

这一步的意义：后面不管是做模拟闭环还是数字闭环，本质都在控制一个“二阶机械对象”。

行为模型怎么搭的？

把表头行为模型拆成三段：

1. 激励与外部参数输入
2. 系统响应特性
3. 输出执行（差动电容模块）

用电路“拟合”二阶机械对象

用串联 RLC 来模拟表头二阶响应：

并通过一个比例环节让它与真实表头的二阶模型一致。

这相当于建立了“机械二阶系统 ↔ 电二阶系统”的等效桥。

用压控电容模拟差动电容

论文用“压控电容/压控电阻”的电路结构，构造出： 减小、 增大随控制量变化，并且满足 为常数；这与真实石英表头差动电容的几何关系一致。

模拟一下论文信号输出

用这颗表头的典型规格（1 g = 1,000,000 LSB，1 kHz 输出、噪声主峰 ~±1000~1500 LSB、10 µg 级漂移）做了一个模拟输出。

静止 0 g 时的原始输出

采样率：1 kHz

时间：2 s

理论值：0 g → 理论 Code = 0

实际：叠加随机噪声（σ≈500 LSB）+ 10 µg 级慢漂

看到的是典型的“0 附近一团抖动”，峰峰值在几千 LSB 左右，对应几 mg 的短时噪声（和说明书 @1 kHz ＜2000 LSB 的量级一致）。

翻转实验：0 g → +1 g → -1 g

0–1 s：0 g

1–2 s：+1 g → 代码约 +1,000,000 LSB

2–3 s：-1 g → 代码约 -1,000,000 LSB

中间叠加同样的噪声和轻微漂移，你可以看到台阶上面有细小抖动：这基本就是在做 ±1 g 翻转标定时，在上位机上看到的曲线形态（当然真实器件还会有阶跃过渡边沿、闭环响应等细节）。

0 g：原始 vs 简单平均后的输出

我对 0 g 原始输出做了一个 50 点滑动平均（50 ms），可以看到：

蓝色：原始数据，噪声很“毛刺”

黄色：平均后的结果，瞬时噪声被压下去，只剩 10 µg 级的慢漂轮廓

这也对应说明书里“0 g / 1 g 稳定性 ≤10 µg”那种概念：

先做时间平均降噪 → 看长时间慢漂，才会看到 µg 级别的稳定性。

转回主角

所以回答一开始的问题这是什么传感器？核心卖点是什么？

它是在传统石英挠性加速度计的基础上，把原本偏模拟的测量/伺服链路做了数字化集成： C/V 转换 + 伺服闭环控制 等电路内置，把加速度直接变成方便接收处理的数字信号，并且声称结构可原位替换（对存量平台升级友好）。

可以把它理解为：

经典高可靠石英力平衡加计的“数字一体化版本”，把外部的模拟接口/伺服/采集复杂度吃进了传感器内部。

全数字闭环 / 全数字输出：你不需要再自己搭伺服模拟环路或做复杂的模拟调理，系统集成风险显著下降。

内置温补：对大家做系统级标定/温漂建模的压力会小一些，但仍要看你最终应用的温度动态和精度目标。

全国产化 / 军工品质：主要是供应链与可靠性诉求。

低功耗 / 高精度 / 体积小：适合多通道惯导/姿态/高可靠测量阵列的方向。

两个小点

系统里原本需要一块“表头读出 + 伺服 + 采集”的板卡与线束，现在可以大幅缩减； 所以不仅器件外形更紧凑，整机体积也会明显变小。

可以有更高的安装密度

可以有更高的安装密度

功耗低

单页给了具体工作电源与电流：

工作电源：DC ±12 ~ ±15 V

静态电流：+电源 ≤11±1 mA；-电源 ≤6±1 mA。

按 ±15 V 估算静态功耗：

正电源功耗：

负电源功耗：

合计约：

考虑 ±1 mA 的范围，大约在 0.23–0.29 W 这个量级。

关键性能指标（H/M/L 三档）

量程：±30 / ±50 / ±70 g（可选）。

输出速率

表格里标为 1 kHz 级别；协议页又写了 1000 Hz / 10 Hz / 同步 三种输出模式；这说明它的数字链路/协议层支持不同速率配置。

偏值（Bias）与稳定性

偏值 ≤ 5 mg（H/M/L 都是这个级别）。

偏值温度系数：

H：≤ 20 µg/℃

M：≤ 50 µg/℃

L：≤ 100 µg/℃

偏值月稳定性：

H：≤ 10 µg

M：≤ 20 µg

L：≤ 50 µg

这说明厂家把长期与温漂指标作为分档核心。若是做高稳定惯导/精密姿态，优先看 H 档。

Action！

厂家更新了偏值稳定性/重复性

偏值重复性 ≤10 µg

0 g 稳定性 ≤10 µg

1 g 稳定性 ≤10 µg。

偏值重复性

测试方法：多次上电 / 断电，在 0 g、25 ℃ 条件下，每次采一段时间，求每次的平均偏值，再算标准差 σ。

指标含义：

多次冷启动之后，0 g 输出偏置在各次之间离散程度有多大。

升级到 ≤10 µg，意味着多次上电，0 g 输出的“启动偏差”标准差不超过 10 µg（理想情况下大多数点会落在 ±30 µg 以内）。

0 g 稳定性

测试方法：在 25 ℃、0 g 条件下连续通电 3 小时，记录数据，按说明书里的公式求偏值 σ。

指标含义：

同一次上电过程中，0 g 输出随时间漂移 + 噪声 的整体水平。

≤10 µg 相当于：在典型 3 小时时间窗内，0 g 输出的“慢漂 + 低频噪声”被控制在 ±10 µg 这个量级。

1 g 稳定性

和 0 g 稳定性类似，只不过把加速度计翻转到 +1 g 状态，连续通电 3 小时算 σ。

含义：

在 1 g 位置下的输出随时间变化有多稳定（包含力矩器、放大链路等的长期稳定性）。

和“标度因数 1000000 LSB/g”怎么对应？

说明书标定因数：

1000000 ± 2000 LSB/g

也就是：

1 g ≈ 1 000 000 LSB

1 µg ≈ 1 LSB

那“≤10 µg”在数字量上就非常简单：

≤10 µg ≈ ≤10 LSB

所以：

偏值重复性 ≤10 µg → 多次上电时，0 g 均值在不同上电之间的散布大约在 ±几 × 10 LSB 以内；0 g / 1 g 稳定性 ≤10 µg → 单次上电 3 小时内，0 g 或 1 g 输出的慢漂/波动被压在 ±10 LSB 量级。（这个数值非常漂亮）

非线性、带宽、环境与功耗

二阶非线性系数 K2：H/M/L 依次变宽。

带宽：≥100 Hz。

这非常关键：如果做振动/冲击宽带采集，100 Hz 可能会限制应用；但是做姿态/惯导/低频高稳定测量，这反而是合理取舍。

什么是二阶非线性？

二阶非线性就是指：加速度计的输出里，除了“与加速度成正比的一次项”，还会出现一个与加速度平方成正比的误差项。

用公式最直观：

：传感器输出（可换算成 g）

：零偏

：一阶标度因数（理想线性）

：二阶非线性

：真实加速度

它会带来什么“现象”？

正负加速度不再完全对称

理想线性时：

如果有二阶项：

所以二阶非线性会导致：正负方向的平均值出现额外偏差，做翻转（+1g / -1g）校准时，可能看到轻微“不对称的残差”。

说明书里那个 K2 是什么意思？

那张单页里写的类似：

这种单位非常关键：

表示：

当加速度为 （单位 g）时，二阶误差量级约为

举个数感例子

假设 ：

在 时：

在 时：

二阶非线性在小加速度时几乎可以忽略，但在大加速度时会快速放大。

回顾

石英挠性力反馈加计：是用差动电容测偏差 → 用力矩线圈把摆片按回零位 → 用“按回去要多大电流”来测加速度。可以看到是模拟系统，国产厂家天羿领航用全数字输出石英加计，在不改变传统产品外形尺寸与安装接口的前提下，通过“硬件集成+算法优化”实现了从“模拟”到“数字”的跨越；TTL 的串口设计也更好的对接各种系统。