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问如何降低使用heap合并多个数组的复杂度？
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Stack Overflow用户

提问于 2014-03-14 18:10:05

回答 1查看 344关注 0票数 0

我对这个问题中提出的想法进行了编码：merging sorted arrays，如下所示：Big-O complexity calculation for a merge and sort function。

可以看出，这种方法的复杂性超过了所希望的程度。有没有更好的方法(除了使用LINQ)？这种方法的根本缺陷是什么，如果有的话？

time-complexity

merging-data

arrays

merge

heap

回答 1

Stack Overflow用户

发布于 2014-03-14 18:31:24

我们可以使用最小堆在O(nk*Logk)时间内合并数组。

n=数组的最大大小，k =数组的数量。

创建一个大小为n*k的输出数组(您也可以打印它们)。
创建一个大小为k的最小堆，并将所有数组中的第一个元素插入到堆中
重复以下步骤n*k次。

a)从堆中获取minimum元素(minimum始终位于根)，并将其存储在输出数组中(或打印它)。

b)用从其中提取元素的数组中的下一个元素替换堆根。如果数组没有更多的元素，则将root替换为infinite。在替换了根之后，堆积树。

Time Complexity：主要步骤是3rd步骤，循环运行n*k次。在循环的每一次迭代中，我们调用heapify，这会占用O(Logk)时间。

因此，时间复杂度是O(nk*Logk)。

EDIT1：Heapify确保你总是有最小堆，如果最小的子节点小于父节点，它会将最小的子节点与父节点交换。

这确保了INFINITY元素将保留在堆的底部，而所有k数组中的最小元素将保留在堆的顶部(根)。

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原文链接：

https://stackoverflow.com/questions/22412694

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