如何在mathematica中进行拉普拉斯逆变换的数值反演？
提问于 2018-05-11 13:29:58
我试着计算拉普拉斯变换的逆，
F(s) = Erfc[s]
at t = 100我使用Stehfest方法尝试了下面的方法(76数学杂志，1994)，
csteh[n_, i_] = (-1)^(i + n/2) Sum[k^(n/2)(2k) !/((n/2 - k) ! k ! ( k -1 ) !(i - k) !(2k - i) !), {k, Floor[(i + 1)/2], Min[i, n/2]}];
NLInvSteh[F_, s_, t_, n_] := log[2]/t Sum[ csteh[n,i] F /.s -> i log[2]/t, {i, 1, n}] //N我的函数：
F[s_] = Erfc[s]
%NLInvSteh[F[s], s, t, N]
NLInvSteh[F[s], s, 100, 6] 输出为-
(Erfc[log[2.]]-49. Erfc[2. log[2.]]+366. Erfc[3. log[2.]]-858. Erfc[4. log[2.]]+810. Erfc[5. log[2.]]-270. Erfc[6. log[2.]]) log[2.]我们能得到输出的简化值吗？
回答 1
Stack Overflow用户
发布于 2018-05-11 14:47:59
使用大写Log。
NLInvSteh[F_, s_, t_, n_] :=
Log[2]/t Sum[csteh[n, i] F /. s -> i Log[2]/t, {i, 1, n}] // N
NLInvSteh[F[s], s, 100, 6]0.000052055
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