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时间复杂度o(1), o(n), o(logn), o(nlogn)

1、时间复杂度o(1), o(n), o(logn), o(nlogn)。算法时间复杂度的时候有说o(1), o(n), o(logn), o(nlogn),这是算法的时空复杂度的表示。...不仅仅用于表示时间复杂度,也用于表示空间复杂度O后面的括号中有一个函数,指明某个算法的耗时/耗空间与数据增长量之间的关系。其中的n代表输入数据的量。 2、时间复杂度O(1)。...最低的时空复杂度了,也就是耗时/耗空间与输入数据大小无关,无论输入数据增大多少倍,耗时/耗空间都不变。...再比如时间复杂度O(n^2),就代表数据量增大n倍时,耗时增大n的平方倍,这是比线性更高的时间复杂度。 比如冒泡排序,就是典型的O(n^2)的算法,对n个数排序,需要扫描n×n次。...4、时间复杂度O(logn)。 当数据增大n倍时,耗时增大logn倍(这里的log是以2为底的,比如,当数据增大256倍时,耗时只增大8倍,比线性还要低的时间复杂度)。

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算法复杂度O(1),O(n),O(logn),O(nlogn)的含义

相信很多开发的同伴们在研究算法、排序的时候经常会碰到O(1),O(n),O(logn),O(nlogn)这些复杂度,看到这里就会有个疑惑,这个O(N)到底代表什么呢?带着好奇开始今天文章。...首先o(1), o(n), o(logn), o(nlogn)用来表示对应算法的时间复杂度,这是算法的时间复杂度的表示。不仅仅用于表示时间复杂度,也用于表示空间复杂度。...其作用: 时间复杂度指执行这个算法所需要的计算工作量; 空间复杂度指执行这个算法所需要的内存空间; 时间和空间都是计算机资源的重要体现,而算法的复杂性就是体现在运行该算法时的计算机所需的资源多少;...O后面的括号中有一个函数,指明某个算法的耗时/耗空间与数据增长量之间的关系。其中的n代表输入数据的量。 时间复杂度O(n)—线性阶,就代表数据量增大几倍,耗时也增大几倍。比如常见的遍历算法。...n*(n-1) 时间复杂度O(logn)—对数阶,当数据增大n倍时,耗时增大logn倍(这里的log是以2为底的,比如,当数据增大256倍时,耗时只增大8倍,比线性还要低的时间复杂度)。

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时间复杂度O(n)和空间复杂度

如果单纯以时间来衡量时间复杂度不是很准确,因为相同算法在不同环境或者不同数据下运行时间不一样的。所以,时间复杂度一般用大O符号表示法。...,所以时间复杂度O(n)。...套用规则,这段代码执行次数logn + 1,保留高阶项,去除高阶常数,所以时间复杂度O(logn)。...(i + j); // 语句执行n*m次 }} 同样的,这边执行次数n*m,用数学的方式n和m趋于无穷大的时候,n≈m,于是执行次数就是n^2,所以时间复杂度O(n^2)。...而时间复杂度也是能比较的,单以这几个而言: O(1)<O(logn)<O(n)<O(n²)<O(n³) 一个算法执行所消耗的时间理论上不能算出来的,我们可以在程序中测试获得。

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【转】算法中时间复杂度概括——o(1)、o(n)、o(logn)、o(nlogn)

在描述算法复杂度时,经常用到o(1), o(n), o(logn), o(nlogn)来表示对应算法的时间复杂度。这里进行归纳一下它们代表的含义:这是算法的时空复杂度的表示。...不仅仅用于表示时间复杂度,也用于表示空间复杂度O后面的括号中有一个函数,指明某个算法的耗时/耗空间与数据增长量之间的关系。其中的n代表输入数据的量。...比如时间复杂度O(n),就代表数据量增大几倍,耗时也增大几倍。比如常见的遍历算法。 再比如时间复杂度O(n^2),就代表数据量增大n倍时,耗时增大n的平方倍,这是比线性更高的时间复杂度。...比如冒泡排序,就是典型的O(n^2)的算法,对n个数排序,需要扫描n×n次。...再比如O(logn),当数据增大n倍时,耗时增大logn倍(这里的log是以2为底的,比如,当数据增大256倍时,耗时只增大8倍,比线性还要低的时间复杂度)。

1.2K10

去掉 Attention 的 Softmax,复杂度降为 O (n)

众所周知,尽管基于 Attention 机制的 Transformer 类模型有着良好的并行性能,但它的空间和时间复杂度都是 O(n2)\mathcal {O}(n^2) 级别的,nn 序列长度,所以当...QKTQK^T 这一步我们得到一个 n×nn\times n 的矩阵,之后还要做一个 Softmax 对一个 1×n1\times n 的行向量进行 Softmax,时间复杂度 O(n)O (n),但是对一个...{QK^{\top} V},而矩阵乘法满足结合率的,所以我们可以先算 K⊤V\boldsymbol {K^{\top} V},得到一个 d×dd\times d 的矩阵(这一步的时间复杂度 O(d2n...)O (d^2n)),然后再用 QQ 左乘它(这一步的时间复杂度 O(d2n)O (d^2n)),由于 d≪nd \ll n,所以这样算大致的时间复杂度只是 O(n)O (n) 对于 BERT base...因为 768 实际上通过 Multi-Head 拼接得到的,而每个 head 的 d=64d=64 也就是说,去掉 Softmax 的 Attention 复杂度可以降到最理想的线性级别 O(n)\mathcal

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【漫画】为什么O(n)复杂度的基数排序没有快速排序快?

基数排序,一种基数“桶”的排序,他的排序思路这样的:先以个位数的大小来对数据进行排序,接着以十位数的大小来多数进行排序,接着以百位数的大小…… 排到最后,就是一组有序的元素了。...是的,可以以最高位来排序的,而且也像你说的,以最高位来排序的话,可以减少数据之间比较的次数。但我们仍然不建议以最高位来排序,因为他有个致命的缺点。 ? ?...1、基数排序一种用空间换时间的排序算法,数据量越大,额外的空间就越大? 我的想法:我觉得基数排序并非一种时间换空间的排序,也就是说,数据量越大,额外的空间并非就越大。...基数的时间复杂度O(n),不过他忽略了常数项,即实际排序时间为kn(其中k常数项),然而在实际排序的过程中,这个常数项k其实是很大的,这会很大程度影响实际的排序时间,而像快速排序虽然nlogn,...但它前面的常数项相对比较小的,影响也相对比较小。

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复杂度O

1. big O的含义 在学术界,严格地讲,O(f(n))表示算法执行的上界。比如,归并排序算法的时间复杂度O(nlogn)的,同时也是O(n^2) 在业界,我们就是用O来表示算法执行的最低上界。...所以,我们一般不会说归并排序O(n^2)的。 2. 例题: 有一个字符串数组,将数组中的每一个字符串按照字母序排序;之后再将整个字符串数组按照字典序排序。整个操作的时间复杂度?...O(n*s*(logs+logn)) 整数比较O(1),字符串的字典序比较O(s), 所以整个字符串数组进行字典序排序O(s*nlog(n))。...下面程序O(n^2)的吗? 30n次基本操作:O(n) 5....O(logn) 二分查找法的时间复杂度O(logn)的 不要看到for循环,就认为一层O(n),下面两个例子 例1: 不是O(n^2),而应该是O(nlog(n))。

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合并两个有序数组,要求时间复杂度O(n),空间复杂度O(1)

思路:因为数组已经有序的,因此我们可以直接从两个数组的末位开始比较,将大的一个直接放到第一个数组的末尾,此时必须要求a数组的空间大小能够同时填充a数组和b数组的有效元素,然后依次比较两个数组元素的大小即可...代码实现: #include void merge(int *a, int n, int *b, int m) { int i = n-1;//a数组的最后一个有效元素的下标...int j = m-1;//b数组的最后一个有效元素的下标 int index = n+m-1; //合并数组的最后一位的下标 while (index) { if (i && a[i]>a...= a[i --]; else a[index --] = b[j --]; } } int main() { int a[] = {1,3,5,7,9,0,0,0,0,0}; int n...(int); int b[] = {2,4,6,8,10}; int m = sizeof(b)/sizeof(int); merge(a, 5, b, m); for_each(a, a+n,

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数据结构原理:Hash表的时间复杂度为什么O(1)?

Hash 表的时间复杂度为什么 O(1)? 想要回答这个问题,就必须要了解 Hash 表的数据结构原理,以及先从数组说起。...因为链表不连续存储的,要想在链表中查找一个数据,只能遍历链表,所以链表的查找复杂度总是 O(N)。...如图所示: 因为有 Hash 冲突的存在,所以“Hash 表的时间复杂度为什么 O(1)?”...这句话并不严谨,极端情况下,如果所有 Key 的数组下标都冲突,那么 Hash 表就退化为一条链表,查询的时间复杂度 O(N)。...但是作为一个面试题,“Hash 表的时间复杂度为什么 O(1)”没有问题的。 我正在参与2023腾讯技术创作特训营第三期有奖征文,组队打卡瓜分大奖!

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hashmap为什么查询时间复杂度O(1)

Hashmapjava里面一种类字典式数据结构类,能达到O(1)级别的查询复杂度,那么到底是什么保证了这一特性呢,这个就要从hashmap的底层存储结构说起,下来看一张图: 上面就是hashmap的底层存储示意图...,要想查看一个键值对应的值,首先根据该键值的hash值找到该键的hash桶位置,即是tab[2]还是tab[1]等,计算某个键对应的哈希桶位置很简单,就是 int pos = (n - 1) & hash...,也就是hash%n,因为位运算效率高所以在hashmap实现时使用的位运算这种方式,需要注意的哈希桶的数量必须2^n,所以hashmap一旦扩容必定是哈希桶数量翻番。...通过上面的描述,我们可以知道,根据键值找到哈希桶的位置时间复杂度O(1),使用的就是数组的高效查询。但是仅仅有这个无法满足整个hashmap查询时间复杂度O(1)的。...1)时间内完成,下面看一种极端情况,所有的数据都在同一个桶里面(这种情况只在所有键值hash值相同的情况下,这种情况下查询的时间复杂度O(lgn),比如下面给出的一个类,所有我们在设置hashmap的键值时需要特别注意

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究竟为什么,快速排序的时间复杂度n*lg(n)? | 经典面试题

最烦面试官问,“为什么XX算法的时间复杂度OO”,今后,不再惧怕这类问题。...画外音:这里的有限次操作,指不随数据量的增加,操作次数增加。 规则二:“for循环”的时间复杂度往往O(n)。 例子:n个数中找到最大值。...规则三:“树的高度”的时间复杂度往往O(lg(n))。 分析:树的总节点个数n,则树的高度lg(n)。 在一棵包含n个元素二分查找树上进行二分查找,其时间复杂度O(lg(n))。...调整堆 故,用堆求解TopK,时间复杂度为: O(k) + O(n) * O(lg(k)) = O(n*lg(k)) 画外音:注意哪些地方用加,哪些地方用乘;哪些地方n,哪些地方k。...总结 for循环的时间复杂度往往O(n) 树的高度的时间复杂度往往O(lg(n)) 二分查找的时间复杂度O(lg(n)),快速排序的时间复杂度n*(lg(n)) 递归求解,未来再问时间复杂度,通杀

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将判断 NSArray 数组是否包含指定元素的时间复杂度O(n) 降为 O(1)

前言 NSArray 获取指定 元素 的位置 或者 判断是否存在指定的 元素 的时间复杂度 O(n)(包含特定元素时,平均耗时 O(n/2),如果不包含特定元素,耗时 O(n))。...官方文档明确指出 NSArray 从第 0 位开始依次判断是否相等,所以判断次数 nn 等于数组长度) ? image ?...image 本文会介绍一个特别的方案,通过将数组转为字典,我们可以将时间复杂度降低到 O(1) 级别。...元素 该设计方式可以保证后续通过 objectForKey: 判断是否存在指定的 元素 字典的 值 数组的 索引值 该规则保证字典可以恢复为数组 // 将数组转为字典 + (NSDictionary...image 通过测试日志,我们可以发现该方案可以成功将时间复杂度降低到 O(1) 级别

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《数据结构与算法》O(3N)=O(N)?

时间复杂度我们日常编程设计考虑最多的。 在学习算法效率的时候一般会把O(3N)≈O(N),N的常数倍都直接约等于O(N)。这也是约等于,不是完全相等。...在高并发的请求下,O(3N)和O(N)有着天壤之别的。 我在工作中遇到的一个实例,差点背了事故。...一个我代码里面有一处内存泄漏导致内存飙升了,还有一处就是时间复杂度的问题。错误的把O(3N)=O(N)的算法上线了。把算法优化为O(N)之后,经过一番压力测试完全没问题。...这次事件对我一个很大的启示,高并发的场景下,O(3N)≠O(N),一定不能等于。 高并发场景下算法的效率尤为重要,此时时间和空间的平衡关系一定要充分考虑。...概念认识一个事物的开始,他表示一个事物是什么,后面的做什么,为什么,都是建立在是什么的基础上的,所以概念一定要理解,而不是背书。 在学校的同学会养成一种很不好的习惯,就是必须去记这些概念。为什么呢?

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又一个,时间复杂度O(n)的排序!

桶排序(Bucket Sort),一种时间复杂度O(n)的排序。 画外音:百度“桶排序”,很多文章错误的,本文内容与《算法导论》中的桶排序保持一致。...桶排序需要两个辅助空间: (1)第一个辅助空间,桶空间B; (2)第二个辅助空间,桶内的元素链表空间; 总的来说,空间复杂度O(n)。...1)桶X内的所有元素,一直有序的; (2)插入排序稳定的,因此桶内元素顺序也是稳定的; 当arr[N]中的所有元素,都按照上述步骤放入对应的桶后,就完成了全量的排序。...桶排序的伪代码: bucket_sort(A[N]){ for i =1 to n{ 将A[i]放入对应的桶B[X]; 使用插入排序,将A[i]插入到...桶排序(Bucket Sort),总结: (1)桶排序,一种复杂度O(n)的排序; (2)桶排序,一种稳定的排序; (3)桶排序,适用于数据均匀分布在一个区间内的场景; 希望这一分钟,大家有收获。

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算法复杂度 O(NlogN)

算法书上对复杂度的从小到大排序O(logN), O(N), O(NlogN), O(N^2), O(N^3) .... 今天突然想到了一个问题,到底 O(NlogN) 会比 O(N) 慢多少呢?...比较直观了,但是最终有多大影响呢,再来看一下 2^N 对应的值 2^1 = 2 2^2 = 4 2^4 = 16 2^8 = 256 2^16 = 65,536 2^32 = 4,294,967,296...115,792,089,237,316,195,423,570,985,008,687,907,853,269,984,665,640,564,039,457,584,007,913,129,639,936 目前预测的宇宙的原子总数量级为 10^80 ,基于 2^10 = 10^3 转换,宇宙原子总数量级约为 2^267 , 因此可以说,logN 的极限值267...这个值相对于数据规模来说,已经可以忽略不计了,应用复杂度的计算原则来说,logN 可以当作一个常数舍弃掉的(当然实际上不可以)。 所以,如果一个算法能有 O(NlogN) 的复杂度,已经很好的了。

1.1K20

Python-排序-有哪些时间复杂度O(n)的排序算法?

你可能会问为什么这些时间复杂度低至 O(n) 的排序算法会很少使用呢? 那就是因为这些排序算法对待排序的数据要求比较苛刻,这些算法理解其来比较简单,学习这类算法重要的掌握它们的适用场景。...你可能会问了,假如桶的个数 m,每个桶中的数据量平均 n/m, 这个时间复杂度明明 m*(n/m)*(log(n/m)) = n log(n/m),怎么可能 O(n) 呢 ?...比如极端情况下桶的个数和元素个数相等,即 n = m, 此时时间复杂度就可以认为 O(n)。...如果直接用快排,时间复杂度O(nlogn),如果使用基数排序,时间复杂度O(n)。 手机号码这类数据有个特点:定长,只要前面某一位大小确定,后面的位就不需要在一一比较。...根据每一位来排序,我们利用上述桶排序或者计数排序,它们的时间复杂度可以做到 O(n)。如果要排序的数据有 k 位,那我们就需要 k 次桶排序或者计数排序,总的时间复杂度 O(k*n)。

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EPnP:一种复杂度O(N)的求解PnP问题的方法

但利用更多的对应点,可以求的更加精准,为此出现了很多方法,但这些方法的计算复杂度都很高,复杂度随着匹配点个数N的增加往往呈指数上涨,达到 ? ,甚至有的达到了 ? 。...而EPnP[1]方法的随着点数N的增加,复杂度仅为线性增加,具有优良的性质。在这里将介绍EPnP的基本思路,并简要介绍具体方法,而略去复杂的计算技巧。 ?...,对应的系数写成一个矩阵M,则有方程:Mx=0,其中M的维度2Nx12,N所有3D点,也是所有相机拍摄的2D点的个数。...文章提到,这种方法复杂度最高的一步根据M矩阵计算 ? ,这一步的复杂度随着N(3D点数)的增加而线性增加的,所以算法的复杂度 ? ; 2....EPnP: An Accurate O(n) Solution to the PnP Problem. 2.

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