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独家｜OpenCV 1.7 离散傅里叶变换

然而，对于图像处理算法而言算法仅关注图像的幅度信息，因为其中包含了图像几何结构中的所有信息。...因此，为获得最优的性能，可以通过调整图像的边界值来获得便于快速计算的图像尺寸。...getOptimalDFTSize（）函数返回一个最优尺寸的图像，使用copyMakeBorder（）函数扩展图像（将增加的像素值初始化为零）的边界： 为复数的实部和虚部开辟存储空间 傅立叶变换的结果是复数...，这意味着，每个图像对应着两个像素值（实部和虚部各一个分量）。...为此，需要将输入的图像数据类型转换成浮点类型，并扩展出另一个通道来保存复数值： 离散傅立叶变换 进行原位计算（输入数据同输出数据）： 将复数的实部和虚部转换成幅度值 复数包含实部(Re)和虚部( Im

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全面解析傅立叶变换（非常详细）

前言 第一部分、 DFT 第一章、傅立叶变换的由来 第二章、实数形式离散傅立叶变换（Real DFT） 从头到尾彻底理解傅里叶变换算法、下 第三章、复数 第四章、复数形式离散傅立叶变换 前言...（有什么问题，也恳请提出，或者批评指正） ok， 本文，接下来，由傅里叶变换入手，后重点阐述离散傅里叶变换、快速傅里叶算法，到最后彻底实现FFT算法，全篇力求通俗易懂、阅读顺畅，教你从头到尾彻底理解傅里叶变换算法...第一部分、DFT 第一章、傅立叶变换的由来 要理解傅立叶变换，先得知道傅立叶变换是怎么变换的，当然，也需要一定的高等数学基础，最基本的是级数变换，其中傅立叶级数变换是傅立叶变换的基础公式。...但要记住，这只是在实域上的离散傅立叶变换，其中虽然也用到了复数的形式，但那只是个替代的形式，并无实际意义，现实中一般使用的是复数形式的离散傅立叶变换，且快速傅立叶变换是根据复数离散傅立叶变换来设计算法的...我们知道傅立叶变换的结果是由两部分组成的，使用复数形式可以缩短变换表达式，使得我们可以单独处理一个变量（这个在后面的描述中我们就可以更加确切地知道），而且快速傅立叶变换正是基于复数形式的，所以几乎所有描述的傅立叶变换形式都是复数的形式

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【Excel系列】Excel数据分析：时间序列预测

移动平均 18.1 移动平均工具的功能 “移动平均”分析工具可以基于特定的过去某段时期中变量的平均值，对未来值进行预测。移动平均值提供了由所有历史数据的简单的平均值所代表的趋势信息。...19.2 EXCEL指数平滑工具的使用 指数平滑常数取值至关重要。平滑常数决定了平滑水平以及对预测值与实际结果之间差异的响应速度。...Excel中的傅立叶分析是求解离散型快速傅立叶变换和逆变换。 快速傅利叶变换（Fast Fourier Transform, FFT），是离散傅利叶变换的快速算法，也可用于计算离散傅利叶变换的逆变换。...（2）由傅立叶分析工具求中心化数据序列的傅立叶变换。...（3）IMREAL和IMAGINARY提取实部和虚部，按公式5计算频率强度（或由IMCONJUGATE求得共轭复数，再由IMPRODUCT求得两共轭复数乘积，得频率强度。

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面试官让你使用 scipy.fft 进行Fourier Transform，你会吗

最基本的细分是基于变换操作的数据类型：连续函数或离散函数。本教程将仅处理离散傅立叶变换 (DFT)。 即使在本教程中，您也会经常看到 DFT 和 FFT 这两个术语互换使用。然而，它们并不完全相同。...的快速傅立叶变换（FFT）是用于计算离散傅立叶变换（DFT）的算法，而DFT是变换本身。 您将在scipy.fft库中看到的另一个区别是不同类型的输入之间的区别。...fft()接受复数值输入，并rfft()接受实数值输入。跳到使用快速傅立叶变换 (FFT) 部分以了解复数和实数。...你呼吁np.abs()是yf因为它的价值是复杂的。 甲复数是一个数，其具有两个部分，即实部和虚部。定义这样的数字很有用的原因有很多，但您现在需要知道的是它们存在。...数学家通常以a + bi的形式书写复数，其中a是实部，b是虚部。b后面的i表示b是虚数。 注意：有时您会看到使用i编写的复数，有时您会看到使用j编写的复数，例如 2 + 3 i和 2 + 3 j。

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数字信号处理实验报告MATLAB(matlab数字信号处理pdf)

理解离散傅立叶变换的基本概念 掌握快速傅立叶变换的应用方法 掌握离散余弦变换的应用方法 掌握Z变换的应用方法 了解Chip z变换的基本概念 掌握Hilbeit变换的初步应用 了解倒谱变换的基本概念 实验内容与步骤...对于有限长序列，离散傅立叶变换不仅在理论上有着重要的意义，而且有快速计算的方法－快速傅立叶变换。所以在各种数字信号处理的运算方法中，越来越起到核心的作用。...4、周期离散时间信号的傅立叶变换 周期离散时间信号的傅立叶变换－离散傅立叶变换，可以表示为 逆变换为 可以看到，时域的取样对应于频域的周期延拓，而时域函数的周期性造成频域的离散谱。...圆周移位 一个有限长序列的圆周移位定义 式中，表示的周期延拓序列的移位 有限长序列圆周移位后的DFT为 3、圆周卷积 假设 则有 用表示圆周卷积，则上式可化简为 4.共轭对称性 令的共轭复数序列为，则...用和分别表示序列的实部和虚部，即 用和分别表示实 发布者：全栈程序员栈长，转载请注明出处：https://javaforall.cn/126883.html原文链接：https://javaforall.cn

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《信号与系统》很难？也许你应该看看这篇文章

那么如果存在一个抽象空间，它既包括真实世界的实数，也能包括想象出来的x^2=-1，那么我们称这个想象空间为"复数域"。 那么实数的运算法则就是复数域的一个特例。为什么1*(-1)=-1?...我们从实数域的傅立叶级数展开入手，立刻可以得到形式更简单的，复数域的，和实数域一一对应的傅立叶复数级数。...而傅立叶变换的结果是一个连续函数: 对于f域每个取值点a1-aN(N=无穷)，它的值都是原始的时域函数和一个三角函数(表示成了复数)积分的结果----这个求解和级数的表示形式是一样的。...) 具体地，在Fourier积分变换中，所乘因子为exp(-jwt)，此处，-jwt显然是为一纯虚数；而在laplace变换中，所乘因子为exp(-st)，其中s为一复数：s=D+jw,jw是为虚部，相当于...由于时频都是离散的，所以在做变换的时候，不需要写出冲击函数的因子 离散傅立叶变换到快速傅立叶变换----由于离散傅立叶变换的次数是O(N^2)，于是我们考虑把离散序列分解成两两一组进行离散傅立叶变换，变换的计算复杂度就下降到了

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一文学透Crane DSP预测算法

背景 在《Effective HPA：预测未来的弹性伸缩产品》 一文中，我们提到原生HPA并不完美。基于阈值被动响应机制的滞后性与众多应用冷启动慢等原因导致很大一部分应用无法安心配置弹性。...基于DSP（Digital Signal Processing，数字信号处理）算法的预测机制，Crane确保在阈值到达之前就能提前感知并使应用提前弹出，确保冷启动慢的应用也能有效利用弹性。...任一复数都可表示为a + bi，其中a及b皆为实数，分别称为复数的实部和虚部，对应复平面的实轴Re和虚轴Im上的投影。...，虚部相反 一个点绕一圈以后与原点重合 这些特性使得我们采用分治的方法快速计算傅里叶变换，因为基于递归降低了复杂度，基于复数的特性，使得无论计算的多少次方，事实上都是在单位圆上的被N等分的点上反复计算和取值...因此针对业务的监控指标数据，Crane有如下操作： 数据预处理：     包括填充缺失数据、去除异常数据 主周期判断 分为两个阶段： （1）首先对监控数据序列（设长度为N）进行快速傅立叶变换，得到周期图

1.1K20

Understanding Convolution in Deep Learning(二)

卷积定理也是快速傅里叶变换（FFT）算法被认为是20世纪最重要的算法之一的原因之一。 ? 第一个方程是两个一般连续函数的一维连续卷积定理; 第二个方程是离散图像数据的2D离散卷积定理。...为了更好地理解在卷积定理中发生了什么，我们现在看看关于数字图像处理的傅立叶变换的解释。 Fast Fourier transforms 快速傅立叶变换是将数据从空间/时域变换到频域或傅立叶域的算法。...傅里叶变换描述了波状余弦和正弦项之和中的原始函数。要注意，傅里叶变换通常是复值，这意味着实值会被变换为具有实部和虚部的复值。...通常，虚部只对某些操作很重要，比如将频率转换回空间/时间域，但是在本博文中这无关紧要。 下面你可以看到经由傅里叶变换的一个信号（一个信息的函数具有时间参数，周期性）的可视化。 ?...因此，当涉及旋转图像时，卷积网络应该比传统算法更好，这是真的（尽管当我们将它们与人类视觉相比较时，卷积网络仍然是非常糟糕的）。

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基于python的快速傅里叶变换FFT（

基于python的快速傅里叶变换FFT（二） 本文在上一篇博客的基础上进一步探究正弦函数及其FFT变换。...知识点   FFT变换，其实就是快速离散傅里叶变换，傅立叶变换是数字信号处理领域一种很重要的算法。要知道傅立叶变换算法的意义，首先要了解傅立叶原理的意义。...傅立叶原理表明：任何连续测量的时序或信号，都可以表示为不同频率的正弦波信号的无限叠加。...而根据该原理创立的傅立叶变换算法利用直接测量到的原始信号，以累加方式来计算该信号中不同正弦波信号的频率、振幅和相位。   和傅立叶变换算法对应的是反傅立叶变换算法。...假设FFT之后某点n用复数a+bi表示，那么这个复数的模就是An=sqrt（a*a+b*b）（某点处的幅度值An = A*(N/2)） 代码实现 包的安装步骤见上一篇博客。

2.5K30

滤波器的使用及算例

“前一篇文章我们讲解了离散傅立叶变换的公式、推导及应用方法，本文我们将基于离散傅立叶变换来进行滤波器的讲解，并举例说明频域滤波和时域滤波的异同” 01 — 频域滤波：双边谱计算 图1第一幅图是横坐标时间...图2 将图2中第一幅图（复数）乘以图2中第二幅图（复数）后，得到图3中第一幅图（复数），即滤波后的双边谱（图3第一幅图），然后对其进行离散反傅立叶变换，接着乘以N，得到的结果只取实部，即得到滤波后的时域信号...总结下来的步骤为： 1）时域信号傅立叶变换得到双边谱（复数）； 2）双边谱乘以滤波器频响函数（复数，全频段即到Fs）； 3）复数相乘的结果进行反傅立叶变换，取实部。...2；且只取0～N/2-1个数（即前N/2个数） 3）单边谱乘以滤波器频响函数（复数，全频段到Fs/2）； 4）复数相乘的结果从N/2～N-1个数赋值为0； 5）对这N个复数进行反傅立叶变换，取实部。...图11 05 — 总结 频域滤波，双边谱计算： 过程：傅立叶变换后不需要作任何处理，直接乘以滤波器频响传递函数（复数，双边谱），然后反傅立叶变换，取实部，得到结果（图12）。

2.1K30

​LeetCode刷题实战537：复数乘法

算法的重要性，我就不多说了吧，想去大厂，就必须要经过基础知识和业务逻辑面试+算法面试。所以，为了提高大家的算法能力，这个公众号后续每天带大家做一道算法题，题目就从LeetCode上面选 ！...今天和大家聊的问题叫做 复数乘法，我们先来看题面： https://leetcode-cn.com/problems/complex-number-multiplication/ A complex number...复数 可以用字符串表示，遵循 "实部+虚部i" 的形式，并满足下述条件： 实部 是一个整数，取值范围是 [-100, 100] 虚部 也是一个整数，取值范围是 [-100, 100] i的平分 == -...1 给你两个字符串表示的复数 num1 和 num2 ，请你遵循复数表示形式，返回表示它们乘积的字符串。...，如果觉得有所收获，请顺手点个在看或者转发吧，你们的支持是我最大的动力 。

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基于MIMO的悬臂梁振动响应有限元计算原理及应用

“本文介绍了梁的有限元动力学分析基本原理，并基于梁有限元模型，运用MIMO（多输入多输出）算法，计算梁在多个输入力下的振动响应。...图5 三，基于组装好的矩阵建立动力学方程： 组装质量矩阵M，刚度矩阵K，是建立动力学方程的关键。...图15 如果将36*36矩阵某一行或者某一列传递函数复数的虚部依次画出来（例如：h1,1; h1,2; h1,3; …… h1,36)，则可以从中看到振型，如图16。 ?...图18 在f18,f36力下的整个悬臂梁振动响应计算步骤，依然是帅气的三步（参见图18）： 一，对f18, f36进行傅立叶变换，得到复数输入力f18,f36 (包含幅值和相位信息）； 二，将传递函数矩阵...（复数）乘以输入力f18,f36（复数），得到梁上各点响应频谱（复数）； 三，将梁上各点响应频谱（复数）反傅立叶变换，得到梁上各点时域振动响应。

2.5K30

文心一言 VS 讯飞星火 VS chatgpt （25）-- 算法导论4.2 7题

七、设计算法，仅使用三次实数乘法即可完成复数 a+bi和c+di 相乘。算法需接收a、b、c和d 为输入，分别生成实部 ac-bd 和虚部ad+bc。...(ac, bd)该算法接收四个实数作为输入，分别计算出它们的乘积的实部和虚部，并返回一个元组。...图片华为盘古：图片chatglm：以下是一种基于三次实数乘法的复数乘法算法：1.将两个复数 a+bi 和 c+di 分别转换为它们的实部和虚部，即实部 a+bi 和虚部 c-di。...该算法使用了三次实数乘法，因此被称为三次乘法算法。这个算法的时间复杂度为 O(n)，其中 n 是两个复数的数量。...：将两个复数相乘得到一个新的复数，其中第一项是它们的实部之积加上虚部之积的相反数，第二项是它们的虚部之积加上实部之积。

19600

从傅立叶变换到Gabor滤波器

1 傅里叶变换 傅里叶变换是一个线性的积分变换，从时域到频域，傅立叶变换分为连续傅立叶变换、傅立叶级数、离散时域傅立叶变换、离散傅立叶变换（DFT）.原理即是将输入的长度为N信号分解为N/2+1 正余弦...公式中的 e−i2πxξe−i2πxξ 表示一个复数波 一维 Gabor 核 一维Gabor核由一个高斯核与一个复数波的乘积定义： ? 其中， ?...上面最后一步得到了 Gabor 核的复数表示，我们就可以按实部和虚部将其拆分为实核和虚核，在很多应用中，我们只需要应用 Gabor核的实数部分即可： ?...二维的Gabor核 二维高斯函数与二维复数波相乘 ?...例子 把人脸图像分别用对应的实部虚部滤波器进行滤波，再进行平方相加开根号。就可以得到人脸的Gabor特征了，如图2待提取的人脸图像 ? ? 优化 这个特征太大！（1）不适合存储。

2K81

离散傅立叶变换及相关解析

因为工程应用都是采集到离散的数据，而且没有负的时间，所以傅立叶变换的应用多是以下公式，并且都是基于以下第二个公式进行离散计算。 ?...其他点：以中心频率Fs/2为对称，成复数共轭。 我们的最终目的是得到时域信号x(t)中的余弦信号的幅值a和初始相位fai。如果全文没有把这件事情讲清楚的话，只需要记住以下几点和步骤： 1....离散信号傅立叶变换，因为大多数软件算法基本上是采用理论公式，故变换后的结果要除以N。 2. 除以N后，第0个数是直流分量，即x(t)均值。 3....除以N后，各频率下得到的是复数，从第1个数到第N/2-1个数（不包括第0个数）需要乘以2，然后求模和相位角才能得到各频率下的幅值和相位。 4....正是这种对称共轭，也为快速傅立叶变换提供了很好的数学算法，这里就不再赘述。 ? 以上公式中，第0个点和第N/2个点属于特例： ?

1.9K53

Android FFmpeg系列06--音频可视化

PCM数据做傅立叶变换 （信号从时域转换为频域） PCM数据是时间离散的，需要用离散傅立叶变换（DFT） 其中N为时域离散信号的点数，n为时域离散信号的编号（取值范围为0~N-1），m为频域信号的编号...（取值范围为0~N-1），频域信号的点数也为N 因此离散傅里叶变换的输入为N个离散的点（时域信号），输出为N个离散的点（频域信号，频域信号的每个点都用一个复数表示） DFT的特性 （来自参考1） 直接采用公式计算长度为...N的序列的DFT，时间复杂度是非常高的 实际应用中我们一般采用快速傅立叶变换（FFT），支持FFT的开源库也非常多，比如Ne10 Ne10的编译与使用 Visualizer 从前面的内容我们可以知道音频可视化涉及的知识点是非常多的...，用于快速实现音频可视化 一般使用方式如下： 首先获取RECORD_AUDIO的权限（主要是为了保护某些语音信息的隐私，比如语音邮件） 用audio sessioin ID创建Visualizer...个实数点放入一个数组，进行FFT变换后得到1024个复数点，其中一共 1 + 1 + （1024 - 2） / 2 = 513个有效FFT数据 获取振幅，然后使用OpenGL或者自定义View绘制即可

1.6K31
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