基于线性方程计算值的算法

是一种数学算法，用于解决线性方程组的求解问题。线性方程组是由一组线性方程组成的数学模型，其中每个方程都是一条直线或一个平面，而线性方程组的解则是使得所有方程都成立的变量值。

这种算法的分类包括直接解法和迭代解法。直接解法是通过代数运算，将线性方程组转化为简化形式，从而得到解析解。常见的直接解法包括高斯消元法、LU分解法和克拉默法则。迭代解法则是通过迭代计算逼近线性方程组的解，直到满足一定的收敛条件。常见的迭代解法包括雅可比迭代法、高斯-赛德尔迭代法和共轭梯度法。

线性方程计算值的算法在实际应用中具有广泛的应用场景。例如，在工程领域中，线性方程组的求解常用于电路分析、结构力学和流体力学等问题的建模和求解。在计算机图形学中，线性方程组的求解用于三维图形的渲染和变换。在数据分析和机器学习领域，线性方程组的求解用于拟合数据和解决最小二乘问题。

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具有(M，N)右尺度矩阵的稀疏线性方程组的迭代求解

python、arrays、numpy、scipy、linear-algebra

我想解一个稀疏线性方程组：A x = b，其中A是( M )数组，b是(M )数组，<code>E 110</code>x<code>E 211<//code> is和(M )数组。我使用以下三种方法解决这个问题： scipy.linalg.solve(A.toarray(), b.toarray())， scipy.sparse.linalg.spsolve(A, b)， scipy.sparse.linalg.splu(A).solve(b.toarray()) #返回一个密集数组我希望使用迭代的scipy.spars

浏览 1提问于2015-11-05得票数 6

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稀疏Ax =b系统在实际中是如何解决的？

algorithm、matrix、sparse-matrix、linear-algebra、numerical-methods

设A是n×n稀疏矩阵，由形式(i，j，a) --具有指数i，j(介于0到n-1之间)的m元组序列表示，a是基础字段F中的值a。在实际中，用什么算法来求解形式为Ax = b的线性方程组？请描述一下他们，不要只是在某个地方链接。备注：我对有限域的精确解以及使用浮点表示的reals或复数的精确和有界误差解都感兴趣。我认为有理数的精确解或有界解也很有趣。我对可并行的解决方案特别感兴趣。 A不是固定的，也就是说，对于相同的A，你不能只得到不同的b。

浏览 0提问于2018-09-05得票数 2

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如何标定摄像机焦距、平移和旋转给定的四点？

c++、opencv、opencv3.1

我想找出相机在世界空间的焦距、位置和方向。因为我需要这是独立的分辨率，我标准化了我的图像坐标在范围[-1, 1]的x，和一个较小的范围为y (取决于高宽比)。所以(0, 0)是图像的中心。我已经校正了镜头畸变(使用k1和k2系数)，所以这不会进入图片，除非有时将x或y稍微抛出[-1, 1]的范围。作为一个给定的，我有一个平面的，固定的矩形在世界空间已知的尺寸(毫米)。该矩形的四个角保证是可见的，并在图像中手动标记。例如： std::vector<cv::Point3f> worldPoints = { cv::Point3f(0, 0, 0), cv::Poin

浏览 5提问于2018-06-01得票数 7

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用高斯消去法或线性方程组求解模矩阵方程(SIS假设？)

lattice-crypto、sis

假设S \in \mathbb{Z}_q^{m \times m}，且S的范数小于上限\beta. 另外，A_1, \cdots, A_k, C_1, \cdots, C_k \in \mathbb{Z}_q^{m \times n}. 这里，k \geq m>n和q是一个大素数。 S是未知的。满足下列方程 SA_1 = C_1 SA_2 = C_2 \vdots SA_k = C_k 我能用高斯消去法或线性方程组的任何方法来解决这个问题吗？请注意，我认为这个问题类似于晶格硬假设- SIS。我不知道这个问题是否有解决办法。

浏览 0提问于2020-08-13得票数 1

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从欠定系统中移除不可解方程

c++、linear-algebra、eigen

我的程序试图解一个线性方程组。为了做到这一点，它将矩阵coeff_matrix和向量value_vector组合在一起，并使用特征将它们求解如下： Eigen::VectorXd sol_vector = coeff_matrix .colPivHouseholderQr().solve(value_vector); 问题是，这一制度既可能是过度的，也可能是不确定的。在前一种情况下，特征给出了一个正确的或不正确的解，我用coeff_matrix * sol_vector - value_vector来检查这个解。不过，请考虑下列方程组： a + b - c = 0

浏览 2提问于2012-07-10得票数 4

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多元高斯条件下特征尺度的敏感性

python、statistics、feature-scaling

我正在使用HMMLearn python包作为隐马尔可夫模型。该实现基于多元高斯分布。所以我有一串特征。高斯人对非常不同的特征尺度有多敏感？如果一个特性在0到1之间缩放，而另一个在0到1e8之间缩放，那么它真的会被扭曲吗？

浏览 0提问于2015-06-18得票数 7

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具有numpy (用于图像或光栅图像扭曲/采样)的2d多项式变换的逆

numpy、image-processing、gis、transform、linear-algebra

如果我有一个2维(x和y坐标)的1/仿射，2，或3阶多项式变换函数(即，我有系数/变换矩阵A)，那么得到这个函数的精确逆的数学或编程方法是什么？理想情况下，我将如何在Numpy中实现这一点？这是在图像扭曲或地图地理参照的背景下进行的，即在新的扭曲坐标系中，将输入图像中的坐标转换为输出图像。尝试解决方案为了解决这个问题，我尝试了一种求解方程组的矩阵代数方法。从数学上讲，转换过程表示为Au = v。正向变换很容易，其中计算u为列矩阵，其中包含基于输入坐标的多项式方程的项，然后将u与变换矩阵A相乘，以得到包含输出坐标的变换后的输出列矩阵v。另一方面，向后转换意味着我们知道输出坐标v，并希望找到输

浏览 5提问于2021-01-13得票数 1

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非线性系统的牛顿拉夫森和高斯塞德尔

matlab

我需要帮助弄清楚如何结合牛顿，拉夫森和高斯塞德尔方法，以求解一个非线性方程组在Matlab中。这是我的逻辑：通过求方程的导数将系统线性化，并将其放入矩阵。传递系统，使我们有矩阵的偏导数=原始系统，其中H是我正在求解的。H是步子大小。首先把我对x的估计插入到第一个矩阵和最后一个矩阵中，然后每次求解H时，我将把这个步长加到之前的x猜测中，以创建一个新的x，然后插入更新的x，找到另一个H，并继续这个过程。每次迭代在新旧猜测之间都有一个错误。当误差小于公差时，报告值。我以前曾对牛顿、拉夫森和高斯塞德尔方法进行过编码，但都是分开的。我的主要困惑来自于如何准确地将这些设置在一起

浏览 1提问于2020-04-27得票数 0

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离非共面点最近的平面？

c#、algorithm、linear-algebra

我有一些非共面的三维点，我想要计算离它们最近的平面(它们总是形成一个粗糙的平面，但是有一些小的变化)。这可以通过求解形式的联立线性方程组(每一点一个)来实现： "Ax + By + Cz +D= 0“ 我目前遇到的问题是双重的。首先，由于点是三维浮点，由于四舍五入的误差，它们不能被精确地依赖。第二，我到目前为止发现的所有线性方程组的程序求解方法都涉及到使用NXN矩阵，这严重限制了我所能做的事情，因为我有4个未知数和任意数量的线性方程组(由于三维点数的变化)。有没有人有一个很好的方法来解决联立线性方程组没有这些约束，或者，另一种更好的方法，计算最近的平面到非共面点？(平面计算的精度

浏览 7提问于2014-03-30得票数 0

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有没有一种方法可以生成非方线性方程组的随机解，最好是在python中？

python、linear-algebra、linear-equation

首先，我知道是存在的！所以请原谅我，我的问题没有被他们完全回答。作为一个例子，假设我们处于一个四维向量空间，即R^4。我们正在研究两个线性方程组： 3*x1 - 2* x2 + 7*x3 - 2*x4 = 6 1*x1 + 3* x2 - 2*x3 + 5*x4 = -2 实际的问题是:是否有一种方法可以生成多个N点来求解，这两个方程的都是利用NumPy的线性求解器等等？到目前为止，我尝试过的所有python库的主要问题是:它们需要n方程作为n-dimensional空间。对于一个方程来说，求解这个问题非常容易，因为您可以简单地使用n-1随机生成的vlaues，并调整最后一个，这样向量

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解线性方程

math、linear-algebra、system、linear-equation

我需要用C、Objective C或(如果需要) C++编程求解一个线性方程组。下面是一个方程式的例子： -44.3940 = a * 50.0 + b * 37.0 + tx -45.3049 = a * 43.0 + b * 39.0 + tx -44.9594 = a * 52.0 + b * 41.0 + tx 由此，我希望得到a、b和tx的最佳近似值。

浏览 0提问于2008-08-03得票数 48

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如何用Python求解一对非线性方程组？

python、numpy、scipy、sympy

使用Python. (Numpy，Scipy或Sympy)解决对非线性方程组的(最好的)方法是什么？例： x+y^2 =4 e^x+ xy =3 解决上述两个问题的代码片段将是很棒的。

浏览 12提问于2012-01-05得票数 85

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C++ --如何求解大型稀疏线性系统

c++、sparse-matrix、linear-algebra、eigen、large-data

我试图在C++中求解一个非常大且稀疏的线性方程组。目前，我使用的是艾根的BiCGSTAB。对于小型矩阵来说，它工作得很好，但是对于我所需要的大小的矩阵来说，它所花费的时间太长了，这就是40804x40804 (将来可能会更大)。我有一个很长的脚本，但我只使用了以下格式： SparseMatrix<double> sj(40804,40804); VectorXd c_(40804), sf(40804); sj.reserve(VectorXi::Constant(40804,36)); //This is a very good estimate of how many non

浏览 3提问于2016-11-12得票数 2

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只给出几个变量的简单方程组的求解

python、performance、recursion、sympy

我有一组几百个简单的和方程。例如，这里有3： w1 - u1 - u2 = 0 w1 + w2 - w3 - u3 = 0 w1 - w2 - w4 = 0 我正试图找到一种方法来解决尽可能多的问题，只考虑到其中的几个价值。例如，在上面的方程集中，如果我有u1和u2，我可以计算w1，但是没有其他的。给定u1、u2和w2，我可以计算w1和w4。等等..。目前，我正以一种相当直截了当的方式(psudo代码)来处理这个问题： while there are new results: for each equation: try to solve equation

浏览 5提问于2016-10-27得票数 2

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表象理论在密码学中扮演什么角色？

encryption、group-theory

Shannon说，每个密码体制都可以表示为一个线性方程组，具有大量的复杂类型的未知数。在密码学中，由于它们是满足已知关系的对象的自然表示，所以我们可以在这些关系的基础上构建密码系统，在使用相当数量的资源时保持可伸缩性。由于表示理论是用来表示线性代数中的群的，所以上述关系也可以用线性代数来表示。该理论可以将密码系统表示为矩阵代数，从而可以建立一个线性方程组来表达密码系统的运算。问:有必要研究基于群理论的密码体制表示理论吗？问:如果表示理论不是基于组的密码分析的基础，那么这里使用的是什么技术？

浏览 0提问于2018-10-12得票数 3

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MATLAB中求解多个非线性独立方程的最快方法？

matlab、performance、equation-solving、nonlinear-optimization

MATLAB有两种求解非线性方程的方法：：求解一个单一的非线性方程：解一个非线性方程组因此，可以使用以下方法求解n非线性独立方程组：用一个循环用fzero分别求解方程用一个循环用fsolve分别求解方程使用fsolve一起解决它们我的直觉是：当复杂度(梯度计算)为0(n^2)时，循环方法比单个大n系统更快。对于小型n，循环可能比较慢，因为一个循环在MATLAB中有很高的开销，并且可能有一些恒定的启动时间。 fzero比fsolve更快，因为它是专为一个非线性方程而做的。问题：，对于一个n非线性独立方程组，最快的方法是什

浏览 24提问于2017-07-10得票数 3

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R中联立非线性方程组的根值

我一直在编写这个问题的代码：我相信在某个地方有一个R函数来求解下列方程的根值： (x+3)^2 + (y-50)^2 = 1681 (x-11)^2 + (y+2)^2 = 169 (x-13)^2 + (y-34)^2 = 625 我试过使用“解”函数，但它们只适用于线性方程组(？) 也试过“nls” dt = data.frame(a=c(-3,11,13), b = c(50, -2, 34), c = c(1681,169,625)) nls(c~(x-a)^2 + (y-b)^2, data = dt, start = list(x = 1, y = 1)) 但一直都有错误。(是的

浏览 1提问于2016-05-13得票数 1

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解非平方矩阵中的线性方程组

math、matrix、linear-algebra、linear-equation

我有一个线性方程组，它构成了一个NxM矩阵(即非正方形)，我需要解它--或者至少试图去解它，以证明这个系统没有解。(更有可能没有解决办法) 据我所知，如果我的矩阵不是正方形的(过定或过定)，那么就找不到精确解--我这样想对吗？是否有方法将我的矩阵转换成方阵，以求确定性，应用高斯消去，Cramer规则等？值得一提的是，我的未知数的系数可能为零，因此在某些情况下，极少数情况下有可能出现零列或零行。

浏览 6提问于2011-10-25得票数 7

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