基于Dijkstra算法的最小生成树
是一种用于解决图论中最小生成树问题的算法。最小生成树是指在一个连通无向图中，找到一棵包含所有顶点且边权重之和最小的生成树。
Dijkstra算法是一种贪心算法，用于计算从一个源节点到其他所有节点的最短路径。它通过不断选择当前距离源节点最近的节点，并更新其他节点的距离值，最终得到源节点到所有节点的最短路径。
Dijkstra算法的步骤如下：
- 创建一个距离数组dist[]，用于存储源节点到各个节点的最短距离。初始化dist[]为无穷大，源节点的距离为0。
- 创建一个集合visited[]，用于记录已经找到最短路径的节点。
- 重复以下步骤，直到visited[]包含所有节点： a. 从未访问的节点中选择距离源节点最近的节点u。 b. 将节点u标记为visited[]。 c. 对于节点u的所有邻居节点v，更新其距离值dist[v]，如果dist[u]加上u到v的边的权重小于dist[v]，则更新dist[v]为dist[u]加上u到v的边的权重。
- 最终，dist[]数组中存储的就是源节点到各个节点的最短距离。
基于Dijkstra算法的最小生成树可以应用于许多领域，例如网络路由、电力传输、交通规划等。在云计算领域中，最小生成树算法可以用于优化云网络的拓扑结构，减少数据传输的延迟和成本。
腾讯云提供了一系列与最小生成树相关的产品和服务，例如腾讯云路由表（https://cloud.tencent.com/document/product/215/20088）和腾讯云私有网络（https://cloud.tencent.com/document/product/215/20089），它们可以帮助用户构建高效的云网络拓扑结构，并提供灵活的网络管理和配置选项。
总结：基于Dijkstra算法的最小生成树是一种用于解决图论中最小生成树问题的算法。它可以应用于优化云网络的拓扑结构，减少数据传输的延迟和成本。腾讯云提供了相关产品和服务，如腾讯云路由表和腾讯云私有网络，用于构建高效的云网络拓扑结构。
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1回答
当我看到时，这个问题突然浮现在我的脑海中。为了简单起见，我们可以将讨论限制在无向、加权、连通图上。显然，如果从图中选择任意节点作为源，Dijkstra不能保证生成MST。然而，它是否保证在一个无向、加权、连通图中必须存在一个节点，如果我们选择它作为源并应用Dijkstra的算法，它将为该图生成一个MST？也许你可以给出一个证据或者一个反例。谢谢!
浏览 1提问于2020-12-16得票数 2
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我需要一些Python3中的图形和Dijkstra算法的帮助。我在一个网站上测试了这段代码(如下所示)，它告诉我代码运行的时间太长了。谁能告诉我如何解决这个问题，或者粘贴这个算法的代码示例？我不知道如何提高这段代码的速度。我看了很多网站，但是l没有找到正常的例子。 附注:现在l在几个地方编辑代码并尝试优化它，但它仍然太慢( from collections import deque
class node:
def __init__(self, name, neighbors, distance, visited):
self.neighbors = neigh
浏览 10提问于2021-01-08得票数 0
2回答
我得到了一张上面有成本和字母的图表。我的任务不是寻找从一个节点到另一个节点的最佳路径，而是寻找最小生成树。 为此，我做了一些表格，并标记了这棵树的最佳路径。 ? ? 但我不知道是否应该从K个节点进一步到另一个节点。尽管如此，目的不是找到从A到K的最佳路径，而是MST。
浏览 58提问于2019-02-05得票数 2
3回答
我目前正在优化电网规划，而MST没有很好地解决这个问题，因为如果到主电网的连接是一个辐射点，所有的电力都必须流经一条边，并将经过很长的“电气距离”到达每个耗电量点。
我正在研究的问题可能是最小化MW*distance或有功功率矩，但这会产生一个非线性问题。
所以我要找的是一个最小的生成树(不是最优的，只是最有效的)，它最小化到树根的最大电气距离(通过图的距离)。
通过这种方式，我只是购买更长更细的电缆，这是一种更便宜的解决方案，较短，较厚的电缆。
浏览 1提问于2013-06-27得票数 6
2回答
隧道路线图
、、、
给定多个城市之间的路线图，其中两个城市之间的道路包含隧道，您的目标是找到起始城市和所有其他城市之间可能的最短路径，使得每条路径至少包含一个隧道。(问题并不总是有解决方案)。假设道路的成本是给定的。输入-从一个文件，输出-到一个文件，包含起始城市和到其他城市的路径。
现在我试着用Dijkstra的算法来做这件事，它解决了我的大部分问题，除了隧道是强制的部分。有人能帮我吗？这是我的代码。提前感谢！
文件输入：
10
1 2 10
1 4 5
2 3 1
2 4 3
3 5 6
4 2 2
4 3 9
4 5 2
5 1 7
5 3 4
#include <stdio.h>
#defi
浏览 4提问于2014-01-11得票数 0
所以我已经看到了类似的问题，但并不完全是我想要的。我需要修改Dijkstra的算法，以返回顶点S(源)和顶点X(目标)之间的最短路径。我想我已经知道该怎么做了，但我需要一些帮助。下面是我修改过的伪代码。
1 function Dijkstra(Graph, source, destination):
2 for each vertex v in Graph: // Initializations
3 dist[v] := infinity ;
浏览 2提问于2012-11-19得票数 7
2回答
我想知道是否有一种算法可以在图中找到最短路径。
假设我有一个图，从一个顶点到另一个顶点有一对路径。这些路径中的两条或更多条具有相同的成本。如何标记、查找这些顶点之间的所有最短路径？据我所知，Dijkstra或Bellman-Ford算法会找到最短路径，但他们只“选择”一条。
浏览 1提问于2010-08-09得票数 1
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1回答
在Python 3中，我需要一些图表和Dijkstra算法的帮助。我在一个站点测试了这段代码(请看下面的代码)，它告诉我代码花了很长时间。有人能建议怎么解决这个问题吗？
这是一个新的代码版本，有deque和类似的东西，但还是太慢了。
from collections import deque
class node:
def __init__(self, name, neighbors, distance, visited):
self.neighbors = neighbors
self.distance = distance
s
浏览 0提问于2021-01-07得票数 2
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给出：有向图G(V，E)和s,t是V的顶点，除边(u,v)为负外，所有边均为正。
问题：找到从s到t的最短路径(的意思是:具有最小的权重)。
我的解决方案：，因为我们有一个负的边缘，所以我们应该使用Bellman的算法。在边缘执行n-1 "relax“，如果在n的第四次迭代中出现问题，就会有一个循环--从而返回false.。否则，返回从s到t的最短路径。
另一种解决方案：使用Dijkstra，通过保存d(u)和传递负边(u，v)并进行“放松”来稍微改变它，然后我们再次在没有负边的所有边上，如果改变了距离，我们就会有一个循环，否则就会返回最短的路径。
注：我显然不确定我的解决方案，有一个
浏览 2提问于2017-06-03得票数 1
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我读到了有关图算法的文章，我发现了这两种算法：
Dijkstra算法和BFS算法在寻找节点间最短路径时有什么区别？
我找了很多关于这件事，但没有得到满意的答案！
在图中查找最短路径的BFS规则如下：
我们发现所有连通的顶点，
将它们添加到队列中，并且
存储从源u到顶点v的距离(重量/长度)。
更新的路径从源u到那个顶点v的最短距离，我们有它！
这正是我们在Dijkstra算法中所做的事情！
那么，，为什么这些算法的时间复杂度如此不同？
如果有人能用伪代码来解释它，我会非常感激的！
我知道我错过了什么！请帮帮我！
浏览 8提问于2014-08-22得票数 65
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给定一些无向边权重图，什么算法可以用来寻找从某个顶点v到另一个顶点w的最短路径？
对于有向边权重图，您可以使用Dijkstra的最短路径算法，但我使用的是无向图，因此它不起作用。
对于不是边加权的图，您可以使用广度优先搜索(BFS)，但我使用的是边加权图，因此它不起作用。
因此，假设它既是无向的，又是边加权的，那么一般的最短路径方法是什么？
浏览 5提问于2019-10-07得票数 0
4回答
“弗洛伊德-沃尔”算法“和”Dijkstra的算法“”之间有什么区别，哪种算法是图中最短路径的最佳选择？
我需要计算网络中所有对之间的最短路径，并将结果保存到一个数组中，如下所示：
**A B C D E**
A 0 10 15 5 20
B 10 0 5 5 10
C 15 5 0 10 15
D 5 5 10 0 15
E 20 10 15 15 0
浏览 20提问于2009-12-04得票数 27
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2回答
我在测试这两种算法，Bellman在稀疏图上的表现更好，并查看了对两种算法的大O分析，对Bellman的O(VE)和Dijkstra的O(E + V lg V)的分析。我相信这是正确的。我做了一些研究说
Dijkstra的速度总是更快，而且Bellman只在负重周期出现时才使用。
真的是这样吗？
浏览 11提问于2022-03-28得票数 0
4回答
给定一个有向图G=(V,E)，两个顶点s，t和两个权重函数w1，w2，我需要在<代码>D10</代码>从s到t的所有最短路径中找到w2到s的最短路径。首先，如何找到两个顶点s和t之间的所有最短路径？Dijkstra的算法帮助我们找到从一个顶点到每个其他可访问顶点的最短路径，是否可以修改它以获得两个顶点之间的所有最短路径？
浏览 0提问于2013-05-11得票数 4
1回答
如何将Dijkstra算法应用于图，以使生成的树在两个给定顶点之间必须有一条边？(例如: MST必须包含X和Y之间的边)
谢谢
浏览 2提问于2011-06-01得票数 1
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3回答
有向图G(V，E)有权函数w，所以每个(u，v)的权都是正值。我需要找到图中最轻量级的圆，顶点k‘是其中的一部分。
我还给出了一个我可以使用的算法，它可以为具有正权值的图找到最轻量级的路径(我只能使用它一次)。
我考虑创建一个子图G‘，其中所有的顶点和边都是强连通的分量。找出k‘是其中一部分的图。然后找出从k‘到某些顶点v的最轻量级的相邻边。从该v中，我可以运行给定的算法并找到轻量级路径，然后添加丢失的顶点的权重( (k'，v) )。
看上去是对的吗？我刚开始上这门课，我觉得我还没到那里。
浏览 3提问于2017-11-21得票数 0
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该算法如下：
该算法首先对数据进行拓扑排序(参见第22.4节)，在顶点上强制线性排序。如果dag包含从顶点u到顶点v的路径，那么在拓扑排序中，u先于v。在拓扑排序的顺序中，我们只对顶点进行一次遍历。当我们处理每个顶点时，我们放松每一条离开顶点的边缘。
谁能告诉我背后的直觉吗？使用这种直觉，请告诉我们如何找到最长的路径，只要取取边权值，并运行算法。
我们不能使用Dijkstra的算法，因为边被允许有负权。
浏览 5提问于2016-05-16得票数 3
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3回答
Dijkstra算法能否找到从一个源顶点到所有其他顶点的所有最短路径，使得该路径访问一个无向对称图中的所有顶点一次且恰好一次？对称图有没有更快的算法？
浏览 1提问于2013-06-07得票数 4
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2回答
给出了一个无向、加权、连通图G (无负权且所有权都是不同的)，该图上任意两个顶点之间的最短路径在最小生成树上。然后：
图G是一棵树。
( II)每条{u，v}边的权重，在从u到v的最短路径中，至少等于最重边。
(3)任意两个顶点u，v之间的最短路径是唯一的。
4)假设从顶点s、素数(用于计算MST)和Dijkstra (用于计算最短路径)开始，以相同的顺序处理顶点并将其添加到树中。(两个算法在处理和添加节点时以相同的顺序工作)
请解释一下，为什么只有两种说法是真的？我对电讯局长提出的定义感到混淆。
浏览 1提问于2015-03-19得票数 2
3回答
有谁能解释为什么Kruskal产生的树与Dijkstra不同？
我知道kruskal工作在边的非降序上，但是Dijkstra利用优先级队列，但仍然不明白为什么从它们得到的树是不同的？
浏览 2提问于2013-12-05得票数 7
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