首先我们要知道圆的面积计算公式：S = πr²，公式中S为所求圆的面积，π为圆周率，r为圆的半径。...示例： # 定义一个方法来计算圆的面积 def findArea(r): PI = 3.142 return PI * (r*r); # 调用方法 print("圆的面积为 %.6f" %...findArea(5)); 上面例子中我们定义了一个findArea()方法，参数r为圆的半径，圆周率π取3.142，函数的返回值为PI * (r*r)，即为圆的面积。...实例扩展： PYTHON计算圆的面积 引入pi的两种方法： 方法一： import math print(math.pi) 方法二： from math import pi print(pi) 计算圆的面积的代码...： #计算圆的面积 from math import pi r=float(input('输入半径的长度：')) area=pi*r**2 print('输出圆的面积：',area)
求圆与直线的交点的方法是： 求圆心c在直线l上的投影点pr 求出直线l上的单位向量e 根据r和pr的长度来计算出圆内线段部分的一半base 用pr±base*e即得到答案 题目：CGL_7_D AC代码...cy; (*this).r = r; } }; double get_distance_LP(const Line &line, const Point &p) //点到直线的距离
两圆心距离平方 < 两者半径长平方 圆与矩形相交 /// /// 圆与矩形是否相交 /// /// <param...圆心在矩形外，比较圆心到每条矩形边线段的距离，只要有一条< 圆的半径即相交 点围绕另一点旋转后坐标 两个向量夹角 float angel = Vector2.Angle(Vector2.right, dirPos...Mathf.Deg2Rad) * (point.x); temp.x = xNew + origin.x; temp.y = yNew + origin.y; return temp; } 圆与朝向矩形相交...圆与朝向扇形相交 // 扇形与圆盘相交测试 // a 扇形圆心 // u 扇形方向（单位矢量） // theta 扇形扫掠半角 //...求左边线段与圆盘是否相交 Vector2 q = l * new Vector2(Mathf.Cos(theta * Mathf.Deg2Rad), Mathf.Sin(theta
Tutorial 求出每个点与圆的两条切线，那么在这两条切线之间的其他点与该点的连线都会与圆相交，而切线外的点则不会。...实际上，我们把每个点与圆的两个切点看成一个区间（具体实现中，方便起见我们我们用 角度 来表示这个区间），那么点 A 与其两条切线间的点 B，对应的区间必然包含（两点在圆的同侧）或是相离（两点在圆的异侧）...，也就是说两点连线无交当且仅当它们的区间是非包含关系的相交。...求角度的区间还是比较简单的，首先我们求出当前点的角度 g，然后求出当前点与圆心的连线和圆心向切线的垂线的夹角 d（\cos d=\frac{\sqrt{x^2+y^2}}{R}），则 [g-d,g+d]...我们先将所有区间按左端点排序，不妨枚举最左边的区间，然后对之后所有满足与该区间相交的区间，按照右端点求一遍最长上升子序列，即可求出答案。
原理 这个问题的算法思路挺简单的。分成两步来判断： 判断线段的两个端点是否在矩形内，如果两个端点至少有一个在矩形内，说明线段与矩形相交。...如果两个端点都不在矩形内，那么需要再判断线段是否与矩形的对角线是否相交。因为两个端点都不在矩形内的线段有可能会切割矩形的角，这时会与矩形的对角线相交。...那么关键就在于两个子算法：判断点在矩形内和判断线段相交。判断点在矩形内非常简单，就是比较点是否在矩形的四至范围就可以了;而判断线段相交可以参考《空间或平面判断两线段相交(求交点)》这篇文章。 2....值是不准确的 return true; } //线段与矩形相交 inline bool static IsIntersectsOrthogon2D(LineSegment...参考 如何判断一条线段和一个矩形或者圆相交？ - 叶飞影的回答 - 知乎
判断圆是否在多边形内 判断点是否在圆内 判断线段、折线、矩形、多边形是否在圆内 判断圆是否在圆内 计算点到线段的最近点 计算点到折线、矩形、多边形的最近点 计算点到圆的最近距离及交点坐标...计算两条共线的线段的交点 计算线段或直线与线段的交点 求线段或直线与折线、矩形、多边形的交点 求线段或直线与圆的交点 凸包的概念 凸包的求法 三、算法介绍 矢量的概念： 如果一条线段的端点是有次序之分的...判断两线段是否相交： 我们分两步确定两条线段是否相交： (1)快速排斥试验 设以线段 P1P2 为对角线的矩形为R， 设以线段 Q1Q2 为对角线的矩形为T，如果R和T不相交，显然两线段不会相交...判断圆是否在矩形中： 很容易证明，圆在矩形中的充要条件是：圆心在矩形中且圆的半径小于等于圆心到矩形四边的距离的最小值。 ...求线段或直线与折线、矩形、多边形的交点： 分别求与每条边的交点即可。 求线段或直线与圆的交点: 设圆心为O，圆半径为r，直线（或线段）L上的两点为P1,P2。 1.
这两种表示方式各有各的优点，由此引出来两个问题： 如何知道边界，怎么求出，那些像素在边界之内。 知道多边形的内部像素，如何反过来求多边形的边界。...多边形的扫描转换是指： 把多边形的顶点表示转换为点阵表示。也就是知道多边形的边界，如何找到多边形内部的点，即把多边形内部填上颜色。...多边形扫描转换 x-扫描线算法 按照扫描线顺序，计算扫描线与多边形的相交区间，再用要求的颜色显示这些区间的像素。 求交的工作量大。...改进算法是利用增量思想，考虑到图形的连贯性，同时引入一个特殊的数据结构，减少求交的计算量。 加权区域采样方法 符合人视觉系统对图像信息的处理方式，反走样效果更好。...将直线段看作是一条具有一定宽度的狭长矩形；当直线段与像素有交时，根据相交区域与像素中心的距离来决定其对象素亮度的贡献。
参数：POINT point4 所要判断的点 CIRCLE circle1 所要判断的圆 返回值：点在圆内返回1，不在圆内返回0； ***************************.../************************************************************************ 函数名：circleToCircle 功能：判断两圆是否相交...参数：CIRCLE circle2 圆1 CIRCLE circle3 圆2 返回值：1相交，0不相交 ******************************************...、点到线的距离，判断一点是否在一个圆内、一点是否在一矩形内、两圆是否相交 日期：2013-06-20 */ #include #include #include...(point5, rect1) ); printf("n"); //判断两圆是否相交 fflush(stdin); printf("nn判断两圆是否相交n"); printf("请依次输入第一个圆的半径
2、本文讨论圆形与圆形，矩形与矩形、圆形与矩形碰撞检测的向量实现 前言 2D游戏中，通常使用矩形、圆形等来代替复杂图形的相交检测。因为这两种形状的碰撞检测速度是最快的。...两圆相交比较简单，只需判断两圆心之间的距离小于两圆的半径之和。 两圆心距离可以用圆心向量相减，然后求相减向量的长度。 ?...方法是计算圆心与矩形的最短距离 u，若 u 的长度小于 r 则两者相交。 首先利用绝对值把 p - c 转移到第一象限，下图显示不同象限的圆心也能映射至第一象限，这不影响相交测试的结果： ?...然后，把 v 减去 h，负数的分量设置为0，就得到圆心与矩形最短距离的矢量 u。下图展示了4种情况，红色的u是结果。 ? 最后要比较 u 和 r 的长度，若距离少于 r，则两者相交。...想象一下两个矩形A和B，B贴着A的边走了一圈，B的矩形中心的轨迹是一个新的矩形，这样就简化成新矩形与B中心点这一点的相交问题，又因为点可以看成是半径为0的圆，所以问题又转换为圆形和矩形相交。 ?
8.png 矩形拟合 我们来看一下拟合的原理，实际上就是通过贝塞尔曲线来连接两个圆上的四个点，当我们调整下画笔的填充方式，并绘制一些辅助线，我们来看具体是如何进行拟合的，如图所示： ?...10.png 当圆的半径扩大之后，就可以非常明显的发现拟合的连接点与圆有一定相交的区域，这样的拟合效果就不好了，我们将画笔模式调整回来，如图所示： ?...11.png 所以，简单的矩形拟合，在圆半径小的时候，是可以的，但当圆半径变大之后，就需要更加严格的拟合了。 这里我们先来讲解下，如何计算矩形拟合的几个关键点。...： 微信放不下了，只能看原文了 切线拟合 如前面所说，矩形拟合在半径较小的情况下，是可以实现完美拟合的，而当半径变大后，就会出现贝塞尔曲线与圆相交的情况，导致拟合失败。...那么如何来实现完美的拟合呢？实际上，也就是说贝塞尔曲线与圆的连接点到贝塞尔曲线的控制点的连线，一定是圆的切线，这样的话，无论圆的半径如何变化，贝塞尔曲线一定是与圆拟合的，具体效果如图所示： ?
最近遇到一个需求，给定一个多边形（边与边可能相交），求这个多边形的轮廓线。 需要注意的是，轮廓线多边形内不能有空洞，使用的不是常见的非零绕数规则（nonzero）以及奇偶规则（odd-even）。...所以我们首先要做的是 求出目标多边形上的所有交点，并更新邻接表，得到一个额外带有交点信息的多边形邻接表。 我们来看看具体要怎么实现。 求交点以及更新邻接表 这里需要一个求两线段交点的算法。...接着求交点 4 在 1-2 中距离起点（即点 1）的距离，基于它判断落在 1-2 中哪两个点之间。结果是在点 1 和 点 2 之间，更新这两个点的邻接点数组，将其中的 1 和 2 替换为 5。...这里有个求两向量夹角的方法要实现，这里不具体展开了。...首先判断大小的场景可进行优化，比如求距离时使用了开方，其实没必要开方。 因为 a^2 < b^2 是可以推导出 a < b 的，所以可直接对比距离的平方，我这里是为了让读者方便理解，故意简化了。
题意：给你一条直线和若干个圆，求圆与直线相交的长度占整条直线的比例 解题思路：通过定比分点的方法求出圆与直线的交占圆的比例。...第一步：(确定投影的方向是x轴还是y轴) (1)当直线的line.s(x, y), line.e(x, y)的line.s.x与line.e.x不同一时候，这条直线能够等同于起点为line.s.x..., line.e.x; (2)不满足(1)时(即line.s.x==line.e.x时)，当直线的line.s(x, y), line.e(x, y)的line.s.y与line.e.y不同一时候...圆占整条直线的比例为0； 第二步：(将圆投影到第一步得到的直线上) 求出圆在直线上的投影的范围； 第三步： 求出全部圆的并。将圆的并除以线段的长度。...求圆与线段的交占线段的百分比； #include #include #include #include #include
下面说说如何成为一个算法工程师，万丈高楼平地起，尽管招聘启事的算法工程师都要求会机器学习，或数据挖掘，推荐算法，图像识别等，但刚入门者，还需要先从基础算法学起，宽基础，精技术。...简单数学题：求最大公约数、筛法求素数、康托展开、同余定理、次方求模等。 计算机课初步：三角形面积，三点顺序等等。 学会计算简单程序的时间复杂度和空间复杂度。 二分查找、贪心算法经典算法。...数论：扩展欧几里德算法、求逆元、同余方程、中国剩余定理。 博弈论：博弈问题与SG函数的定义、多个博弈问题SG值的合并。...计算几何：判断点是否在线段上、线段相交、圆与矩形的关系、点是否在多边形内、点到线段的最近点、多边形面积、求多边形重心、求凸包、点在任意多边形内外的判定。...计算几何：多边形间并蹱点对、凸多边形间对蹱点对、四边形剖分、三角剖分、凸多边形最小周长外接矩形、凸多边形最小面积外接矩形、凸多边形间最小距离、凸多边形直径、凸多边形的宽度等各种旋转卡壳相关算法、最小覆盖圆
讨论两立体相交的问题，主要是讨论如何求相贯线。工程图上画出两立体相贯线的意义，在于用它来完善、清晰地表达出零件各部分的形状和相对位置，为准确地制造该零件提供条件。...它们的表面(外表面或内表面)相交，均出现了箭头所指的相贯线，在画该类零件的投影图时，必然涉及绘制相贯线的投影问题。 讨论两立体相交的问题，主要是讨论如何求相贯线。...[例5-11] 求轴线交叉垂直的两圆柱表面的相贯线(图5-18) 两圆柱的轴线彼此交叉垂直，分别垂直于水平面和侧面，所以相贯线的水平投影与直立小圆柱面的水平投影的圆重合，侧面投影与水平大圆柱面参与相贯的侧面投影的一段圆弧重合...当两相交回转体，其两轴线相交时，可用交点为球心作辅助球面，分别与两回转体相交的相贯线均为圆，这两个圆因位于同一球面上，彼此相交，两圆的交点是两回转体表面上的共有点，即相贯线上的点，同理可求得相贯线上若干点...②当圆柱与圆锥台的轴线相交，且同切于一球面时，其相贯线为两个大小相等的椭圆，如图5-23b所示。在这种情况下两个椭圆的正面投影积聚为两相交直线，水平投影仍为椭圆，侧面投影积聚为圆。
圆和矩形是否有重叠 给你一个以 (radius, x_center, y_center) 表示的圆和一个与坐标轴平行的矩形 (x1, y1, x2, y2)，其中 (x1, y1) 是矩形左下角的坐标，...如果圆和矩形有重叠的部分，请你返回 True ，否则返回 False 。 换句话说，请你检测是否 存在 点 (xi, yi) ，它既在圆上也在矩形上（两者都包括点落在边界上的情况）。 示例 1： ?...输入：radius = 1, x_center = 0, y_center = 0, x1 = 1, y1 = -1, x2 = 3, y2 = 1 输出：true 解释：圆和矩形有公共点 (1,0)...2000 -10^4 <= x_center, y_center, x1, y1, x2, y2 <= 10^4 x1 < x2 y1 < y2 判断圆心到正方形中心距离是否大于等于正方形对角线一半+圆的半径...，如果是，则不相交，否则相交 class Solution { public: bool checkOverlap(int radius, int x_center, int y_center,
拆分： 可以发现，拆分是将两圆相交的部分沿轮廓拆解出来。 剪除： 剪除是将主对象未相交的部分提取出来。 结合： 结合即逻辑合取。 相交： 相交即逻辑析取。...材料与光源—美化的核心 下面再回到3D图的美化，主要来看看两个核心属性-材料与光源。 首先来建立一个球体： 建立一个正圆形，设置顶部棱台和底部棱台宽/高为圆形半径的一半。...对于长方体来说，直接使用圆棱台会让边角过渡不太自然，因此可以使用圆角矩形。...插件使用—更复杂的图形绘制 学完上面一些基础绘图之后，常见图形都可以绘制出来。而对于一些复杂的图形来说，使用插件可以提升效率。 下面以这个幻方的制作为例，来展示如何综合使用各个插件的特性。...4、使用英豪插件的位置分布->噪波工具，进一步让图形具备随机性。 5、使用一个矩形覆盖住图形的大半部分，复制一份，第一份使用相交，第二份使用剪除，得到两个互补的矩形。
，做法是以查询点为圆心，以当前的最近距离为半径画圆，这个圆称为候选超球（candidate hypersphere），如果圆与回溯点的轴相交，则需要将轴另一边的节点都放到回溯队列里面来。...于是再回溯至 (7,2) ，同理，以 (2.1,3.1) 为圆心，以 dist=0.141 为半径画一个圆并不和超平面 x=7 相交，所以也不用跳到结点 (7,2) 的右子空间去搜索。...>，从search_path 中取出 (4,7 ) 作为当前最佳结点 nearest，dist为3.202； 然后回溯至 (5,4)，以 (2,4.5) 为圆心，以 dist=3.202 为半径画一个圆与超平面...y=4 相交，所以需要跳到 (5,4) 的左子空间去搜索。...x=7 相交, 所以不用跳到结点 (7,2) 的右子空间去搜索。
: 613 Accepted Submission(s): 190 Problem Description forever97和pikapikachu在玩一种画图游戏，两人相互往一个n*m大的矩形里画半径为...r的圆，任意两圆不能相交，圆与矩形也不能相交，不能再画的人输。...Output 对每组数据输出一行，即最后的赢家。 Sample Input 2 2 2 1 1 1 1 Sample Output forever97. pikapikachu>.... #include #include #include #include <algorithm
注意： 格点 是指整数坐标对应的点。 圆周上的点 也被视为出现在圆内的点。 题解 求若干个圆覆盖的点的数量，不妨思考最简单的情况，即只有一个圆的情况。...所有距离小于等于半径的点，都在圆上或圆内： 多个圆其实可以同样处理，只不过由于圆之间会存在交叉的部分， 这个部分的点不能重复添加。因此我们需要使用一个数据结构来避免重复。...对于知道二维树状数组的同学，这道题几乎就是裸题。 树状数组可以动态求解某一个区间内的总和，二维树状数组可以求解某个二维区间内的总和。...对于矩形(li, hi)来说，它可以覆盖(0 <= x <= li, 0 <= y <= hi)范围内的所有点，相当于给这个二维区间增加了1。...也就是说从starti位置开始，之后的区间和增加1，从endi + 1位置开始，之后的区间和减去1。这样一来，一加一减抵消，只有[starti, endi]范围内的区间和增加了1。
收藏原文如下： 基于快速GeoHash，如何实现海量商品与商圈的高效匹配 阿里妹导读：闲鱼是一款闲置物品的交易平台APP。通过这个平台，全国各地“无处安放”的物品能够轻松实现流动。...在数据库中，商圈是由多个点围成的面数据，这些面数据形状、大小各异，且互不重叠。商品是以GPS标记的点数据，如何能够快速高效地确定海量商品与商圈的归属关系呢？...点数据GeoHash原理与算法 GeoHash是一种对地理坐标进行编码的方法，它将二维坐标映射为一个字符串。每个字符串代表一个特定的矩形，在该矩形范围内的所有坐标都共用这个字符串。...字符串越长精度越高，对应的矩形范围越小。 对一个地理坐标编码时，按照初始区间范围纬度[-90,90]和经度[-180,180]，计算目标经度和纬度分别落在左区间还是右区间。...上面的例子中最终得到的结果高清大图如下，其中蓝色的GeoHash块是与原始Polygon部分相交的，橘黄色的GeoHash块是完全被包含在原始Polygon内部的。 ?
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