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插入排序和合并排序的最坏和最好的运行时间是多少？

插入排序和合并排序是两种常见的排序算法。

插入排序的最坏情况运行时间是O(n^2)，最好情况运行时间是O(n)。最坏情况发生在待排序数组是逆序排列的情况下，每次插入都需要比较和移动所有已排序的元素。

合并排序的最坏和最好情况运行时间都是O(nlogn)。合并排序是一种分治算法，将待排序数组分成两个子数组，分别进行排序，然后将两个有序子数组合并成一个有序数组。无论是最坏情况还是最好情况，每次合并操作都需要比较和移动所有元素。

插入排序适用于小规模的数组或基本有序的数组，因为它的常数因子较小。合并排序适用于大规模的数组，因为它的时间复杂度较稳定。

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相关搜索:Unix dir按日期和时间对目录进行排序，并选择保留前n个目录的所有目录了解合并排序和快速排序的运行时间代码的最坏情况和总运行时间？具有二次和线性运行时间的排序算法如何在每次运行测试时使用时间戳创建新的测试报告目录，并使用scalatest和sbt保留旧的测试报告将树节点添加到向量向量中的n元树遍历的平均和最坏情况的时间复杂度是多少？插入排序的具体运行时复杂度是多少？算法的运行时间Hackkerrank插入排序问题这个重复的子串模式代码的运行时间和空间复杂度是多少？(代码用Java编写)iis登录腾讯云

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排序算法-上（Java语言实现）

对于排序算法执行效率的分析，我们一般会从这几个方面来衡量：最好情况、最坏情况、平均情况时间复杂度时间复杂度的系数、常数、低阶比较次数和交换（或移动）次数基于比较的排序算法的执行过程，会涉及两种操作...第三，冒泡排序的时间复杂度是多少？最好情况下，要排序的数据已经是有序的了，我们只需要进行一次冒泡操作，就可以结束了，所以最好情况时间复杂度是 O(n)。...第一，插入排序是原地排序算法吗？从实现过程可以很明显地看出，插入排序算法的运行并不需要额外的存储空间，所以空间复杂度是 O(1)，也就是说，这是一个原地排序算法。...如果数组是倒序的，每次插入都相当于在数组的第一个位置插入新的数据，所以需要移动大量的数据，所以最坏情况时间复杂度为 image.png 。还记得我们在数组中插入一个数据的平均时间复杂度是多少吗？...首先，选择排序空间复杂度为 O(1)，是一种原地排序算法。选择排序的最好情况时间复杂度、最坏情况和平均情况时间复杂度都为 O(n2)。你可以自己来分析看看。那选择排序是稳定的排序算法吗？

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数据结构与算法 --- 排序算法（一）

因此冒泡排序是一个稳定排序算法。时间复杂度最好的情况下，要排序的数据已经是有序的了，我们只需要进行一次冒泡操作，所以最好时间复杂度为 O(1) 。...那么，有了有序度和逆序度两个概念后，对于包含 n 个数据的数组进行冒泡排序，平均交换次数是多少呢？最坏情况下，初始有序度为0，因此要进行 \frac{n(n-1)}{2} 次交换。...通过原理介绍和代码实现，我们可以很明显地看出，插入排序的运行过程并不需要额外的存储空间，因此，它是原地排序算法。同时，它的空间复杂度也是 O(1) 。...因此，综合元素移动和比较的次数，最好时间复杂度为 O(n) 。如果数组是倒序的，那么每次插入都相当于在数组的第一个位置插入新的数据。因此，需要移动大量的数据，最坏时间复杂度为 O(n^2) 。...选择排序的最好时间复杂度、最坏时间复杂度、平均时间复杂度都为 O(n^2) 。那么选择排序是稳定排序算法吗？选择排序是不稳定排序算法。

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————排序总结——插入排序（直接排序和希尔排序）—选择排序（选择排序和堆排序）-交换排序（冒泡排序和快速排序）—归并排序（归并排序）

，它基本思想是将待排序的元逐个插入到已经排好序的序列中，直到所有元素都插入完成为止下面是对直接插入排序的析总结：时间复杂度：最好情况下待排序序列已经是有序的此时只需要比较n-1次，时间复杂度为O（...最好情况下，当步长序列为1时，希尔排序的时间复杂度为O(nlogn)；最坏情况下，当步长序列为2^k-1时，希尔排序的时间复杂度为O(n^2)；平均情况下，希尔排序的时间复杂度为O(nlogn)。...3.交换排序具体分析过程见我的博客插入排序： [数据结构]———交换排序-CSDN博客 1.冒泡排序 // 时间复杂度：O(N^2) // 最好情况是多少：O(N) void BubbleSort(int...直接插入排序：算法思想：将待排序序列分为已排序和未排序两部分，初始时已排序部分只有一个元素。然后从未排序部分依次取出元素，与已排序部分的元素进行比较并插入到合适的位置。...选择排序和堆排序的时间复杂度较高，但堆排序在大规模数据排序时相对较快。快速排序是一种高效的排序算法，但在最坏情况下可能会退化为O(n^2)的时间复杂度。

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JavaScript 数据结构与算法之美 - 冒泡排序、插入排序、选择排序

如何分析一个排序算法复杂度分析是整个算法学习的精髓。时间复杂度: 一个算法执行所耗费的时间。空间复杂度: 运行完一个程序所需内存的大小。...最好情况、最坏情况、平均情况时间复杂度我们在分析排序算法的时间复杂度时，要分别给出最好情况、最坏情况、平均情况下的时间复杂度。...除此之外，你还要说出最好、最坏时间复杂度对应的要排序的原始数据是什么样的。 2....插入排序的工作原理：通过构建有序序列，对于未排序数据，在已排序序列中从后向前扫描，找到相应位置并插入。...在插入排序中，对于值相同的元素，我们可以选择将后面出现的元素，插入到前面出现元素的后面，这样就可以保持原有的前后顺序不变，所以插入排序是稳定的排序算法。第三，冒泡排序的时间复杂度是多少 ？

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经典 O(n²)比较类排序算法

非比较类排序：不是通过比较元素来决定元素的相对次序，可以突破比较排序的时间下限，线性时间运行，也叫做线性时间非比较类排序。 ?...代码如下所示： /** * 插入排序：时间复杂度 O(n²),平均时间复杂度 O(n²),最好时间复杂度 O(n)， * 最坏时间复杂度 O(n²),空间时间复杂度 O(1).稳定排序算法。...如果数组是倒序的，每次插入都相当于在数组的第一个位置插入新的数据，所以需要移动大量的数据，所以最坏情况时间复杂度为 O(n²)。还记得我们在数组中插入一个数据的平均时间复杂度是多少吗？...选择排序的最好情况时间复杂度、最坏情况和平均情况时间复杂度都为 O(n²)。那选择排序是稳定的排序算法吗？答案是否定的，选择排序是一种不稳定的排序算法。...问题是：插入排序和冒泡排序时间复杂度相同，都是 O(n²),实际开发中更倾向于插入排序而不是冒泡排序

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动画：面试官问我插入排序和冒泡排序哪个更牛逼？

对于时间复杂度的分析，要把最好时间复杂度、最坏时间复杂度、平均时间复杂度分析出来，分别对应了排序算法的最好排序情况、最坏排序情况以及平均排序效率。...1.2 空间消耗所谓的空间消耗对应的是空间复杂度，在排序算法中需要开辟的额外内存空间是多少。如果空间复杂度为 O(1)，此时该排序叫做原地排序。...最后我们看一下总的插入排序动画和代码实现。 ? 4 插入排序的性能我们通过上边的对插入排序的拆分讲解和动画以及代码实现，想必面试官让你手写一个插入排序可以轻轻松松写出。...4.3 插入排序的时间效率 插入排序的最好情况就是不需要搬移任何数据，从头到尾寻找插入数据，每次只比较一次即可，即一组有序数据，所以最好时间复杂度为O(n)。...虽然冒泡排序的时间复杂度和插入排序的时间复杂度是相同的，但是我们实际使用中还是优先选择插入排序。对于插入排序还是可以优化的，对了，没错，就是希尔排序，我们在这不多分开写，后期会继续更新。

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排序算法之插入排序

插入排序的运行时间：分析插入排序的运行时间，我们发现它比选择排序更复杂，选择排序的内层循环取决于外层循环的索引而非元素的值，而插入排序内层循环的迭代次数取决于外层循环的索引i和数组元素值。...最好情况：对于每个i值，当第一次验证t[j]>key时就已经是错误的，此时即为最好情况。...最坏情况：当内层循环每次都执行了最大次数，会发生最坏情况，现在判定条件t[j]>key每次都为真并且每次都执行到j<0时，每个元素都要扫描比较到数组的最左侧，即元素为逆序时，为最坏情况。...外层循环每次迭代花费常量时间，迭代n-1次，内层循环每次迭代也花费常量时间，迭代i-1次。因此最坏情况下时间复杂度为O(n2)。选择排序与插入排序的优缺点：当数组基本有序时，插入排序更好些。...选择排序的优点在于每次移动的次数是固定的，而插入排序最坏情况下移动的次数可能会达到n2次。所以，如果无法确定插入排序的输入是否接近于最好情况，最好运行选择排序。

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【算法复习1】时间复杂度同为n2冒泡排序插入排序选择排序三者分析

算法的执行效率 1. 最好、最坏、平均情况时间复杂度。 2. 时间复杂度的系数、常数和低阶。 3. 比较次数，交换（或移动）次数。排序算法的稳定性 1....空间复杂度：冒泡排序是原地排序算法。时间复杂度： 1. 最好情况（满有序度）：O(n)。 2. 最坏情况（满逆序度）：O(n^2)。 3....最好情况下初始有序度为n*(n-1)/2，最坏情况下初始有序度为0，则平均初始有序度为n*(n-1)/4，即交换次数为n*(n-1)/4，因交换次数<比较次数<最坏情况时间复杂度，所以平均时间复杂度为O...思考选择排序和插入排序的时间复杂度相同，都是O(n^2)，在实际的软件开发中，为什么我们更倾向于使用插入排序而不是冒泡排序算法呢？...答：从代码实现上来看，冒泡排序的数据交换要比插入排序的数据移动要复杂，冒泡排序需要3个赋值操作，而插入排序只需要1个，所以在对相同数组进行排序时，冒泡排序的运行时间理论上要长于插入排序。

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数据结构与算法学习笔记之如何分析一个排序算法？

从三个方面入手 a、算法的执行效率 1.最好、最坏、平均情况时间复杂度。从算法的核心，复杂度入手，给出最好最坏，平均情况下的时间复杂度，便于分析 2. 时间复杂度的系数、常数和低阶。...，在已排序的区间中找到合适的位置插入位置插入，并保证已排序区间数据一直有序，重复过程，直到未排序区间中没有元素运行过程中看得出来，不需要额外的存储空间，所以空间复杂度为0（1），也是原地排序算法同样值的元素...，前后顺序保持不变，是稳定的排序算法时间复杂度：最好时间复杂度为O(n) 最坏时间复杂度为O(n2) 平均时间复杂度为O(n2) 代码实现： // 插入排序，a 表示数组，n 表示数组大小 public...未排序区间的元素和已排序区间的元素相同时，它可以放在已排序区间相同值的前或后，所以为不稳定的排序时间复杂度： 1. 最好情况：O(n2)。 2. 最坏情况：O(n2)。 3. ...八、选择排序和插入排序的时间复杂度相同，都是O(n^2)，在实际的软件开发中，为什么我们更倾向于使用插入排序而不是冒泡排序算法呢？

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讨厌算法的程序员 3 - 算法分析基础

所有算法的运行，都基于上述环境模型，比较的基础就有了。算法分析基础算法分析的两个重要概念就是输入规模和运行时间。输入规模拿插入排序举例，排序1000个数肯定比排序10个数需要更长的时间。...这里的1000和10就是不同的输入规模。输入规模的度量，对于不同的问题其度量的单位是不同的。对于插入排序来说，其度量是数组中数的个数n。...插入排序算法的分析有了“输入规模”和“运行时间”两个基本概念，我们仍以插入排序为例，对其伪码进行分析。具体做法就是：计算每行代码执行时间ci之和，得出输入规模与运行时间的关系。...最坏情况考虑过最好情况，当然还需要考虑最坏情况。最坏情况就是，排序之前，数组是按照降序排列的（排序之后升序）。具体的说，while“循环头”的每次测试都成立直到i≤0，“循环体”每次都要执行。...可能有人会问，只分析了最好和最坏的情况，那“平均情况”是什么？

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【字节跳动】第十二讲数据结构与算法｜青训营笔记

缺点：平均和最坏情况的时间复杂度高达O(n^2) 优点：最好情况时间复杂度为O(n) 遗留问题：插入排序有什么缺点？...O(n^2) 2.3 堆排序利用堆的性质形成的排序算法构造一个大顶堆将根节点(最大元素)交换到最后一个位置，调整整个堆，如此反复缺点：最好情况的时间复杂度高达O(n*logn) 2.4 Benchmark...2.4.1 经典算法理论印象： 插入排序平均和最坏情况时间复杂度都是O(n^2)，性能不好快速排序整体性能处于中间层次堆排序性能稳定，“众生平等” 2.4.2 实际场景 benchmark 根据序列元素排列情况划分...当快速排序表现不佳时，使用堆排序来保证最坏情况下时间复杂度仍然为O(n*logn) Q&A 1....==0)，使用堆排序来保证最坏的情况下时间复杂度仍然为O(n*logn) 3.

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【算法入门】用Python手写五大经典排序算法，看完这篇终于懂了！

但最好的情况是个例外，比较不同的算法时，应该关注平均情况。冒泡排序的时间运行测试使用run_sorting_algorithm()测试冒泡排序处理具有一万个元素的数组所花费的时间。...但也看到了冒泡排序的缺点是速度慢，运行时间复杂度为O（n 2）。因此，一般对大型数组进行排序的时候，不会考虑使用冒泡排序。 Python中的插入排序算法像冒泡排序一样，插入排序算法也易于实现和理解。...最坏的情况发生在所提供的数组以相反顺序排序时。在这种情况下，内部循环必须执行每个比较，以将每个元素放置在正确的位置。这仍然给您带来O（n2）运行时复杂性。最好的情况是对提供的数组进行了排序。...这里，内部循环永远不会执行，导致运行时复杂度为O（n），就像冒泡排序的最佳情况一样。尽管冒泡排序和插入排序具有相同的大O时间复杂度，但实际上，插入排序比冒泡排序有效得多。...Python中的Timsort算法最后这个算法就有意思了！所述Timsort算法被认为是一种混合的排序算法，因为它采用插入排序和合并排序的最佳的两个世界级组合。

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讨厌算法的程序员 | 第三章算法分析基础

所有算法的运行，都基于上述环境模型，比较的基础就有了。算法分析基础算法分析的两个重要概念就是输入规模和运行时间。输入规模拿 插入排序 举例，排序1000个数肯定比排序10个数需要更长的时间。...这里的1000和10就是不同的输入规模。输入规模的度量，对于不同的问题其度量的单位是不同的。对于插入排序来说，其度量是数组中数的个数n。...插入排序算法的分析有了“输入规模”和“运行时间”两个基本概念，我们仍以插入排序为例，对其伪码进行分析。具体做法就是：计算每行代码执行时间ci之和，得出输入规模与运行时间的关系。...最坏情况考虑过最好情况，当然还需要考虑最坏情况。最坏情况就是，排序之前，数组是按照降序排列的（排序之后升序）。具体的说，while“循环头”的每次测试都成立直到i≤0，“循环体”每次都要执行。...可能有人会问，只分析了最好和最坏的情况，那“平均情况”是什么？

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一文搞定十大经典排序算法

线性时间非比较类排序：不通过比较来决定元素间的相对次序，它可以突破基于比较排序的时间下界，以线性时间运行，因此称为线性时间非比较类排序。 ? 3、比较 ?...（平均、最好、最坏）什么情况下最好？什么情况下最坏？ 4、算法的空间复杂度是多少？ 5、算法的稳定性如何？ 1、冒泡排序（Bubble Sort） ① 基本思想冒泡排序是一种简单的排序算法。...最好情况：如果待排序元素本来是正序的，那么一趟冒泡排序就可以完成排序工作，比较和移动元素的次数分别是 (n - 1) 和 0，因此最好情况的时间复杂度为O(n)。...直接插入排序平均时间复杂度为O(n2)，最好时间复杂度为O(n)，最坏时间复杂度为O(n2)。...最好情况：如果待排序元素本来是正序的，比较和移动元素的次数分别是 (n - 1) 和 0，因此最好情况的时间复杂度为O(n)。

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面试前你必须知道的三个排序算法

执行效率 ① 最好、最坏、平均时间复杂度在分析算法的好坏时，要分别说出最好、最坏、平均时间复杂度的同时，也要说出最好、最坏时间复杂度对应排序的原始数据是什么样的。...③最好、最坏以及平均时间复杂度最好的情况是数据已经排好序，我们只进行一次冒泡排序就可以了，最好时间复杂度为 O(n) 。...答：在插入排序中，对于值相同的元素，我们会将后边出现的元素插入到前边出现的元素的后边，所以插入排序是稳定排序。 ③ 最好、最坏、平均时间复杂度？...③ 最好、最坏以及平均时间复杂度选择排序的最好情况就是已经是一组有序数据，最好的时间复杂度为 O（1），最坏的情况就是 O(n²)。平均时间复杂度就是 O（n²）。...另一个方面就是实际应用中用到最多就是「插入排序」。七、扩展思考上述小鹿讲到的是用数组实现的排序，加入我们将数组换成链表，以上的分析方法是否还适合？以及最好、最坏、平均时间复杂度改变了没有？

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排序算法-插入排序

算法简介 插入排序（Insertion Sort）是一种简单直观的排序算法。它的工作原理是通过构建有序序列，对于未排序数据，在已排序序列中从后向前扫描，找到相应位置并插入。...如果碰见一个和插入元素相等的，那么插入元素把想插入的元素放在相等元素的后面。所以，相等元素的前后顺序没有改变，从原无序序列出去的顺序就是排好序后的顺序，所以插入排序是稳定的。...排序算法平均时间复杂度最好情况最坏情况空间复杂度稳定性 插入排序 \(O(n^2)\) \(O(n)\) \(O(n^2)\) \(O(1)\) 稳定 插入排序优化（二分法）二分（折半）插入排序是一种在直接插入排序算法上进行改动的排序算法...最好情况时间复杂度为\(O(n log n)\)，最坏和平均情况时间复杂度为\(O(n^2)\)。二分搜索比顺序搜索查找快,所以二分插入排序就平均性能来说比直接插入排序要快。...当n较大时,总排序码比较次数比直接插入排序的最坏情况要好得多,但比其最好情况要差。在对象的初始排列已经按排序码排好序或接近有序时,直接插入排序比折半插入排序执行的排序码比较次数要少。

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排序算法之希尔排序

希尔排序希尔排序是优化后的插入排序，又名玄学排序，因为希尔排序是不稳定的。...希尔排序就是将一个数组分成间隔为h的子数组，并对这些子数组进行插入排序，通过不断地缩小h的值，从而满足插入排序适合的情形：数组基本有序，从而达到良好的性能。...} t[j + h] = key; } h /= 3; } 总结通过对希尔排序运行时间的测试...，发现希尔排序比插入排序和选择排序要快很多，尤其是数组越大的时候。...希尔排序最坏运行时间为O（n2），最好运行时间为O(n)，平均运行时间为O(n1.3)。有经验的程序员有时会用到希尔排序，因为对于中等大小的数组，它的运行时间是可以被接受的，并且不占用额外的空间。

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希尔排序--简单易懂图解【转】

前情回顾：直接插入排序（对插入排序不熟悉的建议先阅读此文）一天，一尘拿着扑克自己在那玩，刚被师傅看见了首先它把较大的数据集合分割成若干个小组（逻辑上分组），然后对每一个小组分别进行插入排序，此时，插入排序所作用的数据量比较小...此时，每个分组元素个数多了，但是，数组变的部分有序了，插入排序效率同样比高同理对每个分组进行排序（插入排序），使其每个分组各自有序最后设置增量为上一个增量的一半：1，则整个数组被分为一组，此时，整个数组已经接近有序了...，插入排序效率高同理，对这仅有的一组数据进行排序，排序完成随后一尘写出了插入arr[i]到所在组正确位置的代码（insertI）希尔排序的复杂度和增量序列是相关的 {1,2,4,8,...}这种序列并不是很好的增量序列...，使用这个增量序列的时间复杂度（最坏情形）是O(n^2) Hibbard提出了另一个增量序列{1,3,7，...,2^k-1}，这种序列的时间复杂度(最坏情形)为O(n^1.5) Sedgewick提出了几种增量序列...，其最坏情形运行时间为O（n^1.3）,其中最好的一个序列是{1,5,19,41,109,...} ?

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【地铁上的面试题】--基础部分--数据结构与算法--排序和搜索算法

Tip：冒泡排序的时间复杂度和空间复杂度都是固定的，与待排序序列的内容无关。无论是最好情况、最坏情况还是平均情况，时间复杂度始终为O(n^2)，空间复杂度始终为O(1)。...时间复杂度和空间复杂度时间复杂度在最好情况下，如果待排序序列已经有序，插入排序只需要比较每个元素和其前面的元素一次，不需要进行元素的移动操作，时间复杂度为O(n)，其中n为序列的长度。...在最坏情况下，如果待排序序列逆序，每个元素需要与前面的所有元素进行比较并移动，时间复杂度为O(n^ 2)。...时间复杂度和空间复杂度归并排序的时间复杂度是O(nlogn)，其中n表示待排序数组的大小。它的时间复杂度是稳定的，无论最好、最坏还是平均情况下，时间复杂度都是一样的。...时间复杂度和空间复杂度在最好情况下为O(1)，当目标节点恰好是起始节点时，不需要进行搜索，时间复杂度为常数级别。在最坏情况下为O(V + E)，其中V表示顶点数，E表示边数。

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重读算法导论之算法基础

我们将插入排序的最坏运行时间记为: \(\Theta\)(\(n^2\)) 。如果一个算法比另一个算法具有更低的增量级，我们通常可以认为具有较低增量级的算法更有效。...相加的和仍然是一个n的线性函数。所以我们可以仍然表示成\(\theta\)(n)。再将其与步骤2中的表达式相加，得到归并排序最坏情况运行时间的T(n)递归式： ? ...忽略低阶项和常量项，得到最坏运行时间的表达式为: \(\Theta\)(nlgn)。...所以整个二分查找法的最坏时间复杂度为：\(\Theta\)(lgn)。二分查找法优化插入排序效率由上面对插入排序的最坏时间分析可知。...归并排序中对小数组使用插入排序优化虽然归并排序的最坏情况运行时间为Θ(nlgn)，而插入排序的最坏情况运行时间为Θ(n2)，但是插入排序中的常量因子可能使得它在n较小时，在许多机器上实际运行得更快

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