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最大似然(Cut_off)

最大似然估计(Maximum Likelihood Estimation,简称MLE)是一种统计学方法,用于估计概率模型的参数。它基于观测数据,通过寻找最大化观测数据出现概率的参数值来估计模型的参数。

在统计学中,最大似然估计是一种常用的参数估计方法,它假设观测数据是从某个已知概率分布中独立同分布地产生的。最大似然估计的目标是找到使得观测数据出现的概率最大的参数值。

最大似然估计在许多领域都有广泛的应用,包括机器学习、统计推断、自然语言处理等。它可以用于估计回归模型的参数、分类模型的参数、概率分布的参数等。

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函数和最大估计

全文字数:2771字 阅读时间:7分钟 前言 函数以及最大函数在机器学习中是一个比较重要的知识点。...本文从什么是函数以及函数的定义引入最大函数,最后通过简单的抛硬币例子来更加具体的说明。 a 什 么 是 函 数 ?...c 最 大 函 数 估 计 其实最大估计是函数最初也是最自然的应用。上文已经提到,函数取得最大值表示相应的参数能够使得统计模型最为合理。...从这样一个想法出发,最大估计的做法是:首先选取函数(一般是概率密度函数或概率质量函数),整理之后求最大值。...实际应用中一般会取函数的对数作为求最大值的函数,这样求出的最大值和直接求最大值得到的结果是相同的。函数的最大值不一定唯一,也不一定存在。

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最大函数最大原理小结:最大估计法的一般步骤:例子:

称其为参数θ的最大估计值 ? 称为参数θ的最大估计量 (2)若总体X属连续型,其概率密度 ? 的形式已知,θ为待估参数 则X1,...,Xn的联合密度 ? ?...的最大值,这里L(θ)称为样本的函数,若 ? 则称 ? 为θ的最大估计值,称 ?...为θ的最大估计值 一般,p(x;θ),f(x;θ)关于θ可微,故θ可由下式求得 ? 又因L与lnL在同一θ处取到极值,因此最大估计θ也可从下述方程解得: ?...解k个方程组求的θ的最大估计值 小结:最大估计法的一般步骤: **写函数L ** ?...,xn)为样本观察值,求\lamda的最大估计值 解:总体X的概率密度函数为: ? ? 设总体X分布律为: ? 求参数p的最大估计量 ?

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  • 最大估计详解

    最大估计是建立在最大原理的基础之上。最大原理的直观理解是:设一个随机试验有若干个可能的结果 A1,A2,...,An A_1,A_2,......这里用到了”概率最大的事件最可能出现”的直观想法,然后对 Ak A_k出现的概率公式求极大值,这样便可解未知参数。下面用一个例子说明最大估计的思想方法。   ...3.最大估计   设 L(θ)=∏i=1np(xi,θ) L(\theta)=\prod_{i=1}^np(x_i,\theta)为参数 θ \theta的函数,若存在一个只与样本观察值...由上可知,所谓最大估计是指通过求函数 L(θ) L(\theta)的最大(或极大)值点来估计参数 θ \theta的一种方法。...另外,最大估计对总体中未知参数的个数没有要求,可以求一个未知参数的最大估计,也可以一次求多个未知参数的最大估计,这个通过对多个未知参数求偏导来实现,因为多变量极值就是偏导运算。

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    极大估计和贝叶斯估计的联系(估计和最大估计)

    而对总体参数进行点估计常用的方法有两种:矩估计与最大估计,其中最大估计就是我们实际中使用非常广泛的一种方法。 按这两种方法对总体参数进行点估计,能够得到相对准确的结果。...显然,对于最大估计,最大后验估计,贝叶斯估计来说,都属于统计的范畴。...而最大估计,很明显是要最大化这个函数。可以看一下这个函数的图像: 容易得出,在 θ = 0.7 \theta=0.7 θ=0.7时,函数能取到最大值。...在这一情况中,所有权重分配到函数,因此当我们把先验与相乘,由此得到的后验极其类似于。因此,最大方法可被看作一种特殊的 MAP。...随着数据的增加,先验的作用越来越弱,数据的作用越来越强,参数的分布会向着最大估计靠拢。而且可以证明,最大后验估计的结果是先验和最大估计的凸组合。

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    使用TensorFlow Probability实现最大估计

    极大估计 最大估计是深度学习模型中常用的训练过程。目标是在给定一些数据的情况下,估计概率分布的参数。简单来说,我们想要最大化我们在某个假设的统计模型下观察到的数据的概率,即概率分布。...这意味着想要找到函数的最大值,这可以借助微积分来实现。函数的一阶导数对参数的零点应该足以帮助我们找到原函数的最大值。 但是,将许多小概率相乘在数值上是不稳定的。...最大化我们数据的概率可以写成: 上面的表达式可以被求导以找到最大值。展开参数有log((|,))。由于它是两个变量和的函数,使用偏导数来找到最大估计。...我们已经看到了我们想要达到的目标最大函数的对数变换。但是在深度学习中,通常需要最小化损失函数,所以直接将函数的符号改为负。...,计算了参数的最大估计。

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    什么是EM算法 最大期望算法(Expectation-maximization algorithm,又译为期望最大化算法),是在概率模型中寻找参数最大估计或者最大后验估计的算法,其中概率模型依赖于无法观测的隐性变量...最大期望算法经过两个步骤交替进行计算, 第一步是计算期望(E),利用对隐藏变量的现有估计值,计算其最大估计值; 第二步是最大化(M),最大化在E步上求得的最大值来计算参数的值。...“性”与“或然性”或“概率”意思相近,都是指某种事件发生的可能性。而极大就相当于最大可能的意思。 比如你一位同学和一位猎人一起外出打猎,一只野兔从前方窜过。...这个例子所作的推断就体现了最大法的基本思想。 多数情况下我们是根据已知条件来推算结果,而最大估计是已经知道了结果,然后寻求使该结果出现的可能性最大的条件,以此作为估计值。...然后我们便可以按照最大概率法则来估计新的PA和PB。

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    文章目录 百度百科版本 最大估计是一种统计方法,它用来求一个样本集的相关概率密度函数的参数。这个方法最早是遗传学家以及统计学家罗纳德·费雪爵士在1912年至1922年间开始使用的。...“”是对likelihood 的一种较为贴近文言文的翻译,“”用现代的中文来说即“可能性”。故而,若称之为“最大可能性估计”则更加通俗易懂。...最大法明确地使用概率模型,其目标是寻找能够以较高概率产生观察数据的系统发生树。最大法是一类完全基于统计的系统发生树重建方法的代表。该方法在每组序列比对中考虑了每个核苷酸替换的概率。...然后,根据定义,概率总和最大的那棵树最有可能是反映真实情况的系统发生树。 查看详情 维基百科版本 在统计学中,最大估计(MLE)是一种在给定观察的情况下估计统计模型的参数的方法。...在给定观察结果的情况下,MLE尝试找到使函数最大化的参数值。得到的估计称为最大估计,其也缩写为MLE。 最大法用于广泛的统计分析。

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    一文了解最大估计

    最大估计在统计学和机器学习中具有重要的价值,常用于根据观测数据推断最可能的模型参数值。这篇文章将详细介绍最大估计。 1....函数(Likelihood Function):数据已知,评估参数。 2. 最大估计 前面,我们了解了概率和之间的区别。...接下来,我们将详细地介绍最大估计(MLE),并从基本原理推导出二项模型的最大估计。 还是以刚才的抛硬币为例。...这就需要通过最大估计(MLE)得出。 2.1 什么是最大估计? 最大估计是一种使用观测数据来估计未知参数的方法。...此外,如果存在解(存在一个参数使得对数函数最大化),那么它必须满足以下偏微分方程: 这被称为方程。 对于最大估计,我们通常期望对数是一个可微分的连续函数。

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    最大估计(MLE)入门教程

    通过最大函数,找到了最可能的解。 理解函数 顾名思义,最大估计是通过最大函数来计算的。(从技术上讲,这不是找到它的唯一方法,但这是最直接的方法)。...如何最大函数 现在可以用数学方式表达给定分布的函数,但看起来它是一个需要最大化甚至求导数的函数。那么如何有效地最大函数呢?...取它的对数 虽然函数通常难以在数学上最大化,但函数的对数通常更容易处理。我们这样做的理论基础是:最大化对数的值 θ 也最大函数。...分布中的λ参数的最大估计是什么? 总结一下,计算MLE的步骤如下: 求函数 计算对数函数 最大化对数函数 首先,我们已经建立了函数为 为了计算对数,我们取上述函数的对数。...可以通过以下步骤推导: 最后,我们最大化对数和简化,就得到最大λ。 我们发现λ的最大值是x的均值,或给定数据集x₁…xₙ的均值。

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    最大到EM算法浅解

    一、最大 扯了太多,得入正题了。假设我们遇到的是下面这样的问题: ? ? 这里出现了一个概念,函数。还记得我们的目标吗?我们需要在已经抽到这一组样本X的条件下,估计参数θ的值。怎么估计呢?...所以,我们就只需要找到一个参数θ,其对应的函数L(θ)最大,也就是说抽到这100个男生(的身高)概率最大。这个叫做θ的最大估计量,记为: ?...当然是求L(θ)对所有参数的偏导数,也就是梯度了,那么n个未知的参数,就有n个方程,方程组的解就是函数的极值点了,当然就得到这n个参数了。 最大估计你可以把它看作是一个反推。...多数情况下我们是根据已知条件来推算结果,而最大估计是已经知道了结果,然后寻求使该结果出现的可能性最大的条件,以此作为估计值。...求最大函数估计值的一般步骤: (1)写出函数; (2)对函数取对数,并整理; (3)求导数,令导数为0,得到方程; (4)解方程,得到的参数即为所求; 二、EM算法 ?

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    前言 不知看过多少次极大估计与最大后验概率估计的区别,但还是傻傻分不清楚。或是当时道行太浅,或是当时积累不够。...这次重游机器学习之路,看到李航老师《统计学习方法》中第一章关于经验风险最小化与结构风险最小化时谈到了极大最大后验的话题,第一反应是竟然在第一章就谈到了极大最大后验,相信大部分初学者看到这两个词时还是怕怕的...极大估计与最大后验概率估计 我们这有一个任务,就是根据已知的一堆数据样本,来推测产生该数据的模型的参数,即已知数据,推测模型和参数。...因此根据两大派别的不同,对于模型的参数估计方法也有两类:极大估计与最大后验概率估计。 ① 极大估计(MLE) -她是频率学派模型参数估计的常用方法。...-顾名思义:,可以简单理解为概率、可能性,也就是说要最大化该事件发生的可能性 -她的含义是根据已知样本,希望通过调整模型参数来使得模型能够最大化样本情况出现的概率。

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    最大译码与维特比卷积译码算法

    文章目录 卷积译码 最大译码 图片 图片 卷积译码-维特比卷积译码算法 维特比译码算法是维特比在1967年提出。...维特比算法的实质是最大译码,但它利用了编码网格图的特殊结构,从而降低了计算的复杂度,与完全比较译码相比,它的优点是使得译码器的复杂性不再是码字序列中所含码元数的函数。...维特比算法考虑的是,去除不可能成为最大选择对象的网格图上的路径,即如果有两条路径到达同一个状态,则具有最佳量度的路径被选中,称为幸存路径。...注意,选择最优路径可以表述为选择具有最大度量的码字,或者选择具有最小距离的码字。 假设为BSC信道,汉明距离为合适的距离度量。 维特比译码算法的精髓可以总结为:加、比、选。

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