简介 均值不等式（inequality of arithmetic and geometric means，简称 AM-GM 不等式）是数学中常用的基本不等式之一。 2....几何均值 对于 个非负的实数 ，它们的几何均值定义为 \begin{array}{lll} \sqrt[n]{x_1 x_2 \cdots x_n} \end{array} 2.3 均值不等式...对于 个非负的实数 ，有以下均值不等式成立： \begin{array}{lll} \frac{x_1 + x_2 + \cdots + x_n}{n} \geq \sqrt[n]{x_1 x...证明 由琴生不等式可知，对于一个凹函数，其满足凸组合的函数值大于等于函数值的凸组合。
常见不等式考察（一）——Jensen不等式 0. 引言 1. Jensen不等式定义 2. Jensen不等式证明 3. Jensen不等式的常见形式 1....具体凸函数下的Jesen不等式 1. 幂函数 2. 对数函数 3. 指数函数 4. 三角函数 2. 连续形式下的Jensen不等式 3. 概率论中的Jensen不等式 4. 参考链接 0....Jensen不等式定义 Jensen不等式是针对凸函数的一个常用的不等式，其定义如下： f...综上，一般情况下的Jensen不等式即可证明完毕。 而同理，对于凹函数情况下的Jensen不等式，我们只需要完全仿照上述的解法即可证明。 3....Jensen不等式的常见形式 下面，我们来看一下Jensen不等式在不同场景下的一些引申表达方式以及应用。 1. 具体凸函数下的Jesen不等式 1.
简介 琴生不等式（Jensen’s inequality）是数学中重要的不等式之一，其给出了凸组合的函数值和函数值的凸组合之间的关系。 2....表述 image.png 2.1 凸凹函数 image.png 2.2 琴生不等式 image.png image.png 3. 特例 3.1 概率论 image.png
一、马尔可夫不等式（Markov） 马尔可夫不等式描述的是非负随机变量绝对位置的概率上限 对于非负随机变量X，a >= 0，有 图片 证明：原式可化为 图片 注意到，因为 X 非负，右边 图片 二...、切比雪夫不等式（Chebyshev） 切比雪夫不等式描述的是随机变量距期望相对位置偏离的概率上限 图片 证明：记 图片 图片 右边 图片 注意到，在 图片 中， 图片 ，因此有 图片 三、柯西...-施瓦茨不等式（Cauchy-Schwarz） 柯西-施瓦茨不等式描述的是协方差与方差之间的不等关系 图片 证明：上式可化为 图片 可以看到组成部分只有 2 个： 图片 与 图片 因此构造函数...图片 图片 显然有 图片 ，所以上述二次函数 图片 即柯西-施瓦茨不等式 版权声明：本文内容由互联网用户自发贡献，该文观点仅代表作者本人。
利用 e 的不等式关系和定积分意义两种方法求解一道关于 n 的不等式问题 证明： \ln\sqrt{2n+1} < 1+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{5}+\dotsb+\dfrac{...1}{2n-1} \leq 1+\ln\sqrt{2n-1}\qquad n=1,2\dotsb 【解析】： 法一：首先由 e 的不等式有， (1+\frac{1}{n})^n < e < (1+\frac...sqrt{2n-1}\\&\Rightarrow 1+\dfrac{1}{3}+\dotsb+\dfrac{1}{2n-1} \leq 1+\ln\sqrt{2n-1}\end{align*} 即，原不等式右边得证...综上，原不等式得证。
长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×… 不等式的基本性质教学目的掌握不等式的基本性质，会用不等式的基本性质进行不等式的变形。...其次是一种有序状态，就是说，是事物各安其位、各守本分、各司其职的良序，而不是事物错位、僭越、混乱的无序或恶序… 本文首先定义了线性多步法基本公式的概念,并应用MATLAB的符号运算,推导了求解常微分方程初值问题的...1985年被评为宁夏银川市优秀班主任，1986年获全国五一劳动奖章… 教学目的掌握不等式的基本性质，会用不等式的基本性质进行不等式的变形。...第二组：-7 … 时间：2010年10月29日，地点：阳春四中高二(11)班 课题：基本不等式 (第2课时) 【教学目标】在上一节课从不同角度探究并证明基本不等式的基础上，进一步运用基本不等式求解最值问题...【教学重点】利用基本不等式 求最值。 【教学难点】通过对式子的变形、运算等构… 教学目的掌握不等式的基本性质，会用不等式的基本性质进行不等式的变形。
琴生不等式以丹麦技术大学数学家约翰·延森（John Jensen）命名。它给出积分的凸函数值和凸函数的积分值间的关系。...简介 琴生不等式（Jensen’s inequality）以丹麦技术大学数学家约翰·延森（John Jensen）命名 ，它给出积分的凸函数值和凸函数的积分值间的关系。...f\left(t x_ {1}+(1-t) x_ {2}\right), 0 \leq t \leq 1 该不等式与凸函数关系密切 Jensen不等式 根据凸函数性质，凸集C上的凸函数f上的两点x_1,...首先对于J=1，很明显不等式成立； 首先对于J=2，根据凸函数定义 image.png ， 不等式成立 假设 image.png 时不等式成立，即： \sum_ {j=1}^ {n} \lambda...因此当 J=n+1 时不等式成立 完成了 Jensen 不等式的归纳法证明 扩展 为凸函数，则根据Jensen不等式，有： E[f(X)] \geq f(E[X]) 对于连续随机变量 x，若
简介 在概率论中，马尔可夫不等式（Markov’s Inequality）给出了随机变量大于等于某正数的概率上界。...马尔可夫不等式把概率关联到数学期望，给出了随机变量累计分布函数一个宽泛但仍有用的上界。 2....定义 假设 是一个非负的随机变量，常数 ，则有以下马尔可夫不等式： \begin{array}{c} P(\boldsymbol{X} \geq a) \leq \frac{E(\boldsymbol...推论 3.1 切比雪夫不等式 将马尔可夫不等式中非负的随机变量 替换成 ，正常数 写成 ，则得到切比雪夫不等式： \begin{array}{c} P((\boldsymbol{X} -...)| \geq a) \leq \frac{Var(\boldsymbol{X})}{a^2} \end{array} 3.2 分位函数 对于一个非负的随机变量 ，它的分位函数 满足以下不等式
简介 在概率论中，霍夫丁不等式（Hoeffding’s Inequality）给出了有界独立随机变量之和偏离其均值超过一定数量的概率上界。...霍夫不等式是切比雪夫界的推广，同时又是吾妻不等式和McDiarmid不等式（还没给出标准的中文翻译2333）。霍夫丁不等式是机器学习的基础理论。 2....定义 假设 是独立随机变量，且 , ， ； 是 的经验均值，即 ，则对任意 ，以下霍夫丁不等式成立： \begin{array}{c} P[\bar{\boldsymbol...boldsymbol{S}_n - E(\boldsymbol{S}_n) \geq t) = P(e^{s(S_n - E(S_n))} \geq e^{st}) \end{array} 进一步根据马尔可夫不等式和...另一个不等式 ) 同理可证。 附录 参考资料： Hoeffding’s inequality
关于三角形边的不等式 关于三角形有一个常用的不等式，以下面的三角形为例： a + b > c \\a + c > b \\b + c > a 上面的三个不等式很容易理解，两点之间直线段最短...上面三个不等式进行移项有 a > c – b \\a > b – c \\ c > b – a \\c > a – b \\b > a – c \\b > c – a 所以 a > | b – c...向量三角不等式 这个不等式本质还是关于三角形三条边的关系，可以由 1 推得，不等式内容如下 ||a| – |b|| \; \leq \; |a \pm b| \; \leq \; |a| + |b...所以上面的不等式本质就是三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。 3....绝对值三角不等式 这个不等式很容易理解，其内容如下 ||a| – |b|| \; \leq \; |a \pm b| \; \leq \; |a| + |b| 其并不是从三角形的三边关系推导而来
本期题目：不等式 题目 给定一组不等式，判断是否成立并输出不等式的最大差（输出浮点数的整数部分） 要求： 不等式系数为 double 类型，是一个二维数组 不等式的变量为 int 类型，是一维数组 不等式的目标值为...double 类型，是一维数组 不等式约束为字符串数组，只能是大于，大于等于，小于，小于等于，等于 例如：不等式组： a11*x1+a12*x2+a13*x3+a14*x4+a15*x5<=b1; a21...x1+a22*x2+a23*x3+a24*x4+a25*x5-b2), (a31*x1+a32*x2+a33*x3+a34*x4+a35*x5-b3) }, 类型为整数(输出浮点数的整数部分) 输入 不等式组系数...（double 类型） a11,a12,a13,a14,a15 a21,a22,a23,a24,a25 a31,a32,a33,a34,a35 不等式变量（int 类型） x1,x2,x3,x4,x5...不等式目标值（double 类型） b1,b2,b3 不等式约束（字符串类型） <=,<=,<= 输入: a11,a12,a13,a14,a15;a21,a22,a23,a24,a25;a31,a32,
赫尔德（Hölder）不等式：https://zhuanlan.zhihu.com/p/27673684 文章目录 一、一般不等式 1、一元二次不等式 2、正弦余弦不等式 3、均值不等式 4、绝对值不等式...5、排序不等式 6、权方和不等式 二、人名不等式 1、柯西不等式 2、卡尔松不等式 3、琴声不等式 4、杨氏不等式 5、赫尔德不等式 6、闵可夫斯基不等式 7、伯努利不等式 一、一般不等式 经常会用到的不等式一般有...柯西不等式有很多形式 柯西不等式大致思想就是：向量的点积 ≤ 模的积 2、卡尔松不等式 卡尔松不等式(Carlson)是数学上的著名不等式之一，是柯西不等式的推广。...卡尔松不等式在不等式的证明中有着广泛的应用。 卡尔松不等式是柯西不等式的推广。 3、琴声不等式 琴生不等式以丹麦技术大学数学家约翰·延森（John Jensen）命名。...4、杨氏不等式 杨氏不等式又称Young不等式 ，Young不等式是加权算术－几何平均值不等式的一种特例，Young不等式也是证明Holder（赫尔德）不等式的一个快捷方法。
记录一下，以免忘了 对于一个形如 的转移方程（注意取最大值时不一定满足四边形不等式） 定理1 若对于 那么我们称\(w\)关于区间包含关系单调 定理2 若对于 则称w满足四边形不等式...性质1 若w满足四边形不等式，当且仅当 （没啥卵用） 性质2 若w满足四边形不等式，且关于区间包含关系单调 则dp也满足四边形不等式 性质3 设 为 的决策点，若dp满足四边形不等式
网上答案基本上都是纯粹用代数方法求解的：通过代数变换，用a和b来表示c，再整理成以a的表达式为系数、关于b的一元二次方程，最后用一元二次方程的判别式定理（韦达定理）就可以得到关于a的不等式，从而求出a的最小值...但是该方法要做大量的代数运算，而且求解过程不够直观。有没有更好的方法呢？ 笔者另辟蹊径，用“数形结合”来秒杀这道题。 代数的几何表示 数形结合的关键就是找到代数表达式的几何意义。...1-a|/|a| = 1-a/(-a) = -1/a +1 显然，a越小，上式的值越小，从而S1/S2越小 求极值的传统套路 第一步：将目标式整理成多元函数，然后对多元函数求偏导数，令偏导数为0得到联立方程组
通常在多个不等式的时候，需要分着写，比如 x = 1 if x 0 and x<3: print(True) 但是在Python中居然可以连着一起写， x = 1 if 0<x<3: print(True..., -2.15614304e-01, -5.67784806e-01, -2.02138410e-01]]) t=f(X,Y) t.shape (6, 4) 以上这篇python 连续不等式语法糖实例就是小编分享给大家的全部内容了
(伊姆逊)A = A A* = AA*|(伊姆逊)=A|A* = (A|(伊姆逊))* (A*)* = A* 正规文法到正规式的转换： 将正规文法中的每个非终结符表示成关于它的一个正规式方程，获得一个联立方程组...； 依照求解规则： 若x=ax|b 或(x=ax+b) 则解为x=a*b; 若x=xa|b 或(x=xa+b) 则解为x=ba
大家好，小编最近新学了一个求解器OR-Tools，今天给大家介绍一下如何用OR-Tools求解器求解网络流问题中的最大流问题和 最小费用流问题。...OR-Tools求解器的调用 OR-Tools是谷歌开源的一个高效的运筹学工具包，包含整数线性规划，约束规划等问题的求解器，可以用于处理最困难的网络流、交通调度等组合优化和规划问题。...代码简介 学会了如何调用，我就可以进入正题啦~ 本文使用的的两个样例都是OR-Tools求解器官网推荐的样例，由于这样的案例最优解已知，更容易判断调用是否成功。...（下文介绍的是push-relabel算法的通用思路，可能与OR-Tools求解器的求解思路有所不同） 1.1 定义预流(preflow) push-relabel 算法的重要步骤是预流。...回顾流的性质，满足容量限制以及流量守恒，预流和流最大区别在于，它弱化了流量守恒，满足以下不等式（s为源点，V表示所有节点的集合，u、v为任意节点，f(u,v)表示从节点v到节点u的流量）： 直观意义是
if s>=0: x1=(-b+math.sqrt(s))/(2*a) x2=(-b-math.sqrt(s))/(2*a) return x1,x2 #求解该方程...else: return 'unsolvable' #无解 print(quadratic(2,3,1)) #输出（-0.5,-1.0） 3 结语 在面对求解方程类的问题时，利用定义、
质数求解是一个非常好的由数据思维转换为计算思维的过程，也是我在初学 C 语言的时候，学的第一个算法，这次在学习 python 的时候，又看到了这个方法，所以针对原来的谅地，实现了一个 Python 的版本
蛇形矩阵 右下，下左，左上，上右，循环往复～ 解题思路: 在单步前进过程中, x与y, 只能有一个发生变化 每次转向, x与y会发生切换 切换后,...
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