Wolfram Burgard 编辑：点云PCL 代码：https://github.com/soytony/IntensityCalibration.git 摘要 本文介绍了一种用于异构激光雷达组的最大似然反射率标定方法...然后，我们使用最大似然估计方法将这个对应关系推广到其他未知场景中的激光雷达数据上，从而获得未知场景中的激光雷达反射率的估计。在实验中使用了多个异构激光雷达组成的系统，并对其进行了测试和比较。...通过对比实验验证了该方法的有效性和准确性，证明了我们的系统可以更好地估计观察点的反射率，并提供一致的测量结果。...本文的方法为激光雷达的反射率标定提供了一种新的解决方案，无需特殊的标定结构或设置，可以提高反射特性的估计准确性和一致性，具有广泛的应用前景。...、RGB-D和双目相机使用点线面的高效稀疏建图与定位方案 开源又优化的F-LOAM方案：基于优化的SC-F-LOAM 【开源方案共享】ORB-SLAM3开源啦！
大多数Linux用户都非常熟悉find命令以及可以使用的许多情况。今天我们将回顾一个名为 fd 的命令的替代方法。 fd ，是一款简单，快速且用户友好的工具，与查找相比，其工作速度更快。...它并不是要完全取代 find ，而是为您提供一种易于使用的替代方案，其执行速度稍快一些。 fd特点 直观的语法：fd PATTERN而不是find -iname '*PATTERN*'....如何在Linux中安装fd 我们将看看如何在不同的Linux发行版中安装 fd 。 对于 Ubuntu 和 Debian 的发行版，您需要从发布页面下载最新的fd版本并使用以下命令进行安装。...这是对 fd命令的简要回顾，一些用户可能会发现更容易使用和更快。正如本文前面提到的， fd 并不是要完全取代 find ，而是提供简单的用法，更轻松的搜索和更好的性能。...Fd 不占用太多空间，是您的武器库中的一个很好的工具。 相关文章 Linux之find命令 Liunx之find常用命令汇总 Linux之find exec
大多数Linux用户都非常熟悉find命令以及可以使用的许多情况。今天我们将回顾一个名为 fd 的命令的替代方法。 fd ，是一款简单，快速且用户友好的工具，与查找相比，其工作速度更快。...它并不是要完全取代 find ，而是为您提供一种易于使用的替代方案，其执行速度稍快一些。 fd特点 直观的语法：fd PATTERN而不是find -iname '*PATTERN*'....对于 Ubuntu 和 Debian 的发行版，您需要从发布页面下载最新的fd版本并使用以下命令进行安装。...这是对 fd命令的简要回顾，一些用户可能会发现更容易使用和更快。正如本文前面提到的， fd 并不是要完全取代 find ，而是提供简单的用法，更轻松的搜索和更好的性能。...Fd 不占用太多空间，是您的武器库中的一个很好的工具。
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到目前为止，它们受到了限制性架构和/或高计算成本的限制。我们通过一种新的高效最大似然损失估计器来解除这两个限制，该估计器与自由形式的瓶颈架构兼容。...我们进一步表明，简单地同时学习数据流形及其上的分布可能导致发散的解决方案，并利用这一见解来推动一个稳定的最大似然训练目标。...- 我们识别了在瓶颈存在时简单应用最大似然训练的病态行为，并提供了一个解决方案，以避免这种行为同时保持计算效率（第4.2节）。...矩形流 最小化等式(2)的负对数，并添加拉格朗日乘子以限制数据点与解码器流形之间的距离，得到以下每样本损失项： 该计算替代了损失函数中的对数行列式项。...4.1 简化替代估计器 我们通过在公式（2）中引入一个新的对数行列式项的替代估计器，大大简化了矩形流的优化过程，该替代估计器使用编码器的雅可比矩阵来近似解码器的逆雅可比矩阵。
最大似然估计 解决方案1： = KL 散度 统计学上有效 需要可跟踪地评估或优化似然性 ?...最大似然估计 易处理似然性（Tractable likelihoods）：有向模型，如自回归模型 难处理似然性：无向模型，如受限玻尔兹曼机（RBM）；有向模型，如变分自编码器（VAE） intractable...likelihoods的替代选择： - 使用MCMC或变分推理进行近似推理 - 利用对抗训练进行 Likelihood-free的推理 基于似然性的生成模型 ?...提供一个对数似然的解析表达式，即 log N 学习涉及（近似）评估模型对数似然相对于参数的梯度 关键设计选择 有向（Directed）和无向（undirected） 完全观察 vs. 潜在变量 ?...likelihood-free的生成模型 最佳生成模型：最佳样本和最高的对数似然 对于不完美的模型，对数似然和样本是不相关的 Likelihood-free的学习考虑的目标不直接依赖于似然函数 ?
简介 顾名思义，最大似然系统发育推断旨在找到进化模型的参数，以最大化观察手头数据集的可能性。模型参数包括树的拓扑结构及其分支长度，还包括推理中假设的替代模型（例如HKY或GTR）的所有参数。...由于当数据集包含多个类群时，这些参数的搜索空间是巨大的，因此所有用于最大似然系统发育推断的现代程序都应用启发式方法来达到最大似然参数组合。...在本教程[1]中，我将介绍最大似然系统发育推断，该程序是为此类分析开发的最快程序之一，即程序 IQ-TREE。...IQ-TREE 在本教程的这一部分中，我们将为过滤后的 16S 序列比对生成一个简单的最大似然系统发育。...在那里，您将找到所选替代模型的参数估计、最大似然值（在“找到的最佳分数”后以对数形式给出）、有关运行时间的信息以及输出文件的名称。写下最大似然值。
,xn）的对数似然性为 与a和b有关的梯度为 R实现 我们最小化了对数似然的相反数：实现了梯度的相反数。对数似然和它的梯度都不被输出。...我们绘制了真实值（绿色）和拟合参数（红色）周围的对数似然曲面图。...,xn）的对数似然性是 相对于m和p的梯度是 R实现 我们最小化对数似然性的相反数：实现梯度的相反数。...我们绘制了真实值（绿色）和拟合参数（红色）周围的对数似然曲面图。...然而，不同方法的函数评价（和梯度评价）的结果是非常不同的。此外，指定对数似然性的真实梯度对拟合过程没有任何帮助，通常会减慢收敛速度。
最大似然估计（MLE）是最自然的衡量拟合性能标准，它能够最大化观测到的数据被生成的概率。 对数据的了解使我们可以采用具有隐变量 z 的模型来近似数据分布，此时只有联合分布 被显式定义。...通常而言，我们计算「证据」的对数来处理独立同分布的数据： 这样一来，完整的对数似然可以被分解为每个数据点的对数似然之和。...在本文接下来的部分中，我们在分析中只考虑一个数据点的对数似然 ，然而仍然会在算法描述中考虑多个数据点。...变分 EM 是一种替代方案，它通过一个简单的分布替换后验概率。...VAE 需要最小化 ，因此限制了 z 的空间。同时，VAE 也需要在模型中最大化训练数据 x 的对数似然。
MLE假设在计算方法之前，所有的解决方案(分布的参数)都是等可能的，而贝叶斯方法(MAP)不是这样，它使用了关于分布参数的先验信息。 MLE之所以有效，是因为它将寻找数据分布的参数视为一个优化问题。...取它的对数 虽然似然函数通常难以在数学上最大化，但似然函数的对数通常更容易处理。我们这样做的理论基础是：最大化对数似然的值 θ 也最大化似然函数。...总结一下，计算MLE的步骤如下： 求似然函数； 计算对数似然函数； 最大化对数似然函数。 首先，我们已经建立了似然函数为： 为了计算对数似然，我们取上述函数的对数。...可以通过以下步骤推导： 最后，我们最大化对数似然和简化，就得到最大似然λ。 我们发现λ的最大似值是x的均值，或给定数据集x₁…xₙ的均值。...最后还使用了一个从泊松分布计算 MLE 的示例，并解释了 MLE 的两个重要属性，即一致性和渐近正态性。希望这对任何学习统计和数据科学的人有所帮助！ 编辑：黄继彦
MLE假设在计算方法之前，所有的解决方案(分布的参数)都是等可能的，而贝叶斯方法(MAP)不是这样，它使用了关于分布参数的先验信息。 MLE之所以有效，是因为它将寻找数据分布的参数视为一个优化问题。...取它的对数 虽然似然函数通常难以在数学上最大化，但似然函数的对数通常更容易处理。我们这样做的理论基础是：最大化对数似然的值 θ 也最大化似然函数。...总结一下，计算MLE的步骤如下: 求似然函数 计算对数似然函数 最大化对数似然函数 首先，我们已经建立了似然函数为 为了计算对数似然，我们取上述函数的对数。...可以通过以下步骤推导: 最后，我们最大化对数似然和简化，就得到最大似然λ。 我们发现λ的最大似值是x的均值，或给定数据集x₁…xₙ的均值。...最后还使用了一个从泊松分布计算 MLE 的示例，并解释了 MLE 的两个重要属性，即一致性和渐近正态性。希望这对任何学习统计和数据科学的人有所帮助！
)，并且它可以作为联系函数（单调可微） 对数几率函数（logistic function）正是替代函数之一，可将预测值投影到 0-1之间，从而将线性回归问题转化为二分类问题。...，该数据集出现的概率（即似然函数）为 ? 对似然函数取对数得到“对数似然”(log-likelihood) ? 极大似然最简单的理解就是：样本所展现的状态便是所有可能状态中出现概率最大的状态。...而损失函数即为对数似然函数的相反数，对于对数似然函数（高阶可导连续凸函数）求最大值，即是求其相反数的最小值，即损失函数的最小值。...注: 逻辑回归的损失函数“对数似然函数(的相反数)”，在模型GBDT分类情况下也会用到，又叫作“交叉熵”（cross-entropy，描述两组不同概率数据分布的相似程度，越小越相似）。...用一句话来描述逻辑回归的过程：逻辑回归假设数据服从伯努利分布，通过极大化似然函数的方法，运用梯度下降来求解参数得出分类概率，通过阈值过滤来达到将数据二分类的目的。
该图说明了在位串上（代表分子）边缘化单个变量的过程，为清晰起见，选择了两个替代方案（通常是K）。条形图表示概率质量。...边缘化模型通过直接使用边缘神经网络来估计对数似然，避开了这一挑战。此外，任意阶训练的支持通过利用持续性MCMC方法实现了高效的抽样。...离散流允许精确的似然评估，而GFlowNet需要使用重要性样本对似然进行近似。...按照Grathwohl等人[17]的方法生成了2000个基础真实样本，并对这些样本进行测试负对数似然度的测量。我们还通过从学习模型中采样并评估 来测量 。 图5包含了生成样本的−EJ(x)的KDE图。...7 结论 总之，边缘化模型是一种新颖的用于高维离散数据的生成模型家族，提供可伸缩且灵活的生成建模，具有可计算的似然性。
虽然这些模拟提供了高保真模型，但它们不适合进行推断，并且导致具有挑战性的逆问题。我们回顾了快速发展的基于模拟的推断领域，并确定了给该领域带来新动力的力量。...算法以不同的方式解决真实似然的不可处理性：一些方法构建了似然函数的可行替代品，其他方法构建了似然比函数的可行替代品，这两者都使频率主义推断变得简单。...学习似然或似然比能够使频率主义推断或模型比较成为可能，尽管对于贝叶斯推断，还需要额外的MCMC或VI步骤来从后验中生成样本。似然或似然比估计器的先验独立性还带来了在推断过程中更改先验的额外灵活性。...由于对于更高层次的推断目标，似然和似然比可以互换使用，因此学习似然比函数的替代模型通常更有效。...得分t(x|θ) ≡ ∇θp(x|θ)，即对参数的对数（边际）似然的梯度，定义了这样一个最优摘要统计量的向量：在θ的邻域内，得分分量是充分统计量，它们可以用于无损信息的推断。
但是，混合方法限制了变分推断的潜在可扩展性，因为它需要对每个参数更新评估每个混合分量的对数似然及其梯度，这通常是计算上昂贵的。 本文提出了一种新的变分推断近似后验分布的指定方法。...2.1 随机反向传播 多年来，变分推断的大部分研究都集中在如何计算期望对数似然的梯度∇φEqφ(z)[log p(x|z)]。...作为替代方案，我们可以考虑一系列变换来修改参考点 周围的初始密度 。变换族是： 4.2....由于该数据是非二值的，我们使用logit-正态观测似然， ，其中 。我们在表3中总结了结果，再次显示增加流长度K系统性地提高了测试对数似然，从而导致更好的后验近似。 7....如果我们将此与某些潜变量模型中最大似然参数估计的局部收敛性和一致性结果相结合（Wang & Titterington，2004），我们可以看到我们现在能够克服使用变分推断作为统计推断的竞争性和默认方法的反对意见
作为函数的自变量，得到损失函数 : 似然与概率 似然与概率是一组非常相似的概念，它们都代表着某件事发生的可能性，但它们在统计学和机器学习中有着微妙的不同。...如果特征向量 是已知的，参数 是未知的，我们便称P是在探索不同参数下获取所有可能的 的可能性，这种可能性就被称为似然，研究的是参数取值与因变量之间的关系。...逻辑回归，假设样本服从伯努利分布（0-1分布），然后求得满足该分布的似然函数，接着取对数求极值最小化负的似然函数 应用极大似然估计法估计模型参数，从而得到逻辑回归模型。...最大似然估计 让总体分布尽量与样本的分布趋同，就是总体的分布与样本分布具有最大的相似性，然后再来求取模型中的参数 ，这样就可以得到比较符合最大似然估计的模型。...朴素贝叶斯是生成模型，逻辑回归是判别模型；朴素贝叶斯运用的贝叶斯理论，逻辑回归是最大化对数似然，这是两种概率哲学的区别。
而逻辑回归的推导中，它假设样本服从于伯努利分布（0-1分布），然后求得满足该分布的似然函数，接着求取对数等（Log损失函数中采用log就是因为求解过中使用了似然函数，为了求解方便而添加log，因为添加log...但逻辑回归并没有极大化似然函数，而是转变为最小化负的似然函数，因此有了上式。 已知逻辑函数（sigmoid函数）为： ? 可以得到逻辑回归的Log损失函数： ? image.png ?...则全体样本的经验风险函数为： ? 该式就是sigmoid函数的交叉熵，这也是上文说的在分类问题上，交叉熵的实质是对数似然函数。...在深度学习中更普遍的做法是将softmax作为最后一层，此时常用的仍是对数似然损失函数，如下所示： ?...这几种损失函数形式如下，可以看出，除了0-1函数，其他函数都可认为是0-1函数的替代函数，目的在于使函数更平滑，提高计算性，如图所示。 ? 平方（均方）损失函数 具体形式为： ?
首先计算似然函数并取其对数（因为最大化对数似然函数更容易）。由于我们有 n 个独立实验，似然函数只是在 x_i 处评估的个体概率质量函数 (PMF) 的乘积（数字是实验 i 中的正面）。...对 p_1 取对数似然函数的导数，将其设置为零并求解 p_1。当区分对数似然函数时，涉及 p_2 的项的导数将等于 0。所以我们只使用涉及硬币 1 的实验数据。...我们需要找到一个最大化对数似然函数的解决方案，当使用数值求解器时，不需要计算导数并手动求解最大化对数似然函数的参数。只需实现一个我们想要最大化的函数并将其传递给数值求解器。...由于 Python 中的大多数求解器旨在最小化给定函数，因此我们实现了一个计算负对数似然函数的函数（因为最小化负对数似然函数与最大化对数似然函数相同）。 代码和结果如下所示。...让我们将隐藏变量 Z 包含在似然函数中以获得完全似然： 完全似然函数的对数为： 这样就没有对数内的求和，更容易解决这个函数的最大化问题。
在iWAIC和iIS-IC方法中，我们首先计算每个观测值的期望似然，作为相对于相应的潜变量（当前的对数波动参数）的积分。...其次，在计算信息标准时，综合期望似然被用作期望似然的替代。由于相对于潜变量的整合在很大程度上减少了模型对相应观测值的偏差，因此整合后的信息标准有望接近LOOCV结果。...2.2 拟合SV模型的贝叶斯推断和马尔科夫链蒙特卡洛抽样法 由于似然函数的非分析形式，将经典的统计推断，如最大似然估计，应用于SV模型是相当困难的。为了克服这个问题，人们提出了几种替代方法。...例如，在Harvey等人（1994）提出的准最大似然法中，通过将log（yt）的分布视为正态分布，得到了实际似然函数的近似值。然后，这个近似函数（准最大似然函数）被最大化，而不是实际似然函数。...最后，100个y obs t的对数似然性的平均值将提供一个理想的综合对数似然性log f(y obs t |θ,h-t)的良好估计。
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