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    投影矩阵推导_矩阵投影变换

    概要 投影变换是计算机图形学的基础,理解并推导投影矩阵也是很有必要的。正交投影比较简单,没有透视失真效果(近大远小)。而透视投影比较符合人类的眼睛感知,平行线在远处会相交于一点。 投影是通过一个4×4的矩阵来完成的,将视锥映射成标准观察体(齐次裁剪空间)。 透视投影 OpenGL 设P(Px, Py, Pz, 1)是在视锥体内的一点,那么它在近平面z=-n上的投影点,利用相似三角形原则,可以得到: 类似于正交投影,将x,y轴坐标映射到[-1, 1] 区间内,得到: 然而和正交投影不同,z轴的坐标并不是线性的。 发布者:全栈程序员栈长,转载请注明出处:https://javaforall.cn/185976.html原文链接:https://javaforall.cn

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    透视投影矩阵_透视投影矩阵推导知乎

    透视投影矩阵 关于透视投影矩阵的使用 设置投影矩阵 glFrustum() 设置屏幕坐标 gluPerspective() 首先,重要的是要记住OpenGL中的矩阵是使用列主顺序(而不是行主顺序)定义的 r:立方体的左,右在X轴上的投影 b, t:立方体的下,上在X轴上的投影 n:近平面在Z轴上的投影 f:远平面在Z轴上的投影 关于OpenGL透视投影矩阵的推导,可参考链接link. 在这里我们推荐另外一种大佬关于投影矩阵的推导方法,是基于计算机图形学投影矩阵的推导,求出来的结果会和OpenGL的透视投影矩阵有差别,但是在推导过程上更加简单,易于理解。可参照以下链接: link. 设置投影矩阵 glFrustum() 在OpenGL中设置透视投影矩阵是通过调用glFrustum来完成的。 发布者:全栈程序员栈长,转载请注明出处:https://javaforall.cn/185835.html原文链接:https://javaforall.cn

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    透视投影变换矩阵推导_矩阵的投影

    如果你曾经看过投影矩阵,你会发现你的常识不足以告诉你它是怎么来的。而且,我在网上还未看到许多关于如何推导投影矩阵的教程资源。本文的话题就是如何推导投影矩阵。 现在,可以进入实际的投影变换了。有许多投影方法,我将介绍最常见的2种:正交和透视。 正交投影(Orthographic Projection) 正交投影,之所以这么称呼是因为所有的投影线都与最终的绘图表面垂直,是一种相对简单的投影技术。 由于空间体形状的这种变换,透视投影不能像正交投影那样简单的表达为一个平移和一个缩放。你必须制定一些不同的东西。但是,这并不意味着你在正交投影上做的工作是无用的。 发布者:全栈程序员栈长,转载请注明出处:https://javaforall.cn/185712.html原文链接:https://javaforall.cn

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    地图投影

    地图投影分类 根据投影面和地球球面的位置关系 投影面和地轴的关系 正轴投影投影面的中心线与地轴一直) 斜轴投影投影面的中心线与地轴斜交) 横轴投影投影面的中心线与地轴垂直) 投影面和地球面的关系 切投影 (投影面和地球球面相切) 割投影 (投影面和地球球面相割) ? 根据正轴投影时经纬网的形状 圆锥投影投影中纬线为同心圆圆弧,经线为圆的半经) 圆柱投影投影中纬线为一组平行直线,经线为垂直于纬线的另一组平行直线,且两相邻经线之间的距离相等) 方位投影投影中纬线为同心圆 ,经线为圆的半径,且经线间的夹角等于地球面上相应的经差) 此外,还有伪圆锥投影,伪圆柱投影,伪方位投影,多圆锥投影等 ? 根据投影的变形 等角投影 (地球表面无穷小图形投影后保持相似) 等面积投影 (地球表面图形在投影后面积保持不变) 任意投影 常用地图投影 我国基本比例尺地形图(1:100万,1:50万,1:25万,1:

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    投影矩阵介绍

    下面就介绍下相平面投影的三种不同方法。 正交投影 正交投影可以理解是透视投影的一种极端情况,f趋近无穷大,f/Z趋近1,这时矩阵形式就写成: 展开为: 这里w为1. 可以看出,相平面上的点就是相机坐标系的点,简单粗暴,直接去掉了Z。 这种投影方式没法反应近大远小的特点,所以就有了下面稍微复杂点的正交投影:缩放正交投影。 缩放正交投影(弱透视模型) 由于正交投影简化过猛,直接丢弃了Z,这里为了体现缩放又把Z加回来了,只不过这里的Z是个常值,比如一个三维的点云,可以将分母设为点云Z的均值,这样就实现了投影的缩放(依然保留了平行直线的关系 x轴做了平移,如果使用弱透视投影投影的结果应该是右下角三张图,看起来人头都没旋转。。

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    投影矩阵的计算_投影矩阵的几何意义

    在进行迭代重建的过程中,我们首先需要求出投影矩阵之后才能进行其他后续的操作,在迭代重建中起到了基石的作用。 并且在前面的文章中《迭代重建算法中投影矩阵的计算》已经给出了一种方法,但是我发现在程序的运行过程中存在一些未知的bug,导致程序在计算某些角度的投影矩阵时出现错误。 %W_ind:存储射线穿过的网格的编号 %W_dat:存储射线被穿过网格所截断的长度 N2=N^2;%编号总数 theta=theta*pi/180; M=length(theta)*P_num;%投影射线总条数 meshgrid(x,y),y,'k'); % axis([-N/2-5,N/2+5,-N/2-5,N/2+5]); % text(0,-0.4*delta,'0'); % end %%==投影矩阵的计算 发布者:全栈程序员栈长,转载请注明出处:https://javaforall.cn/186090.html原文链接:https://javaforall.cn

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    OpenGL投影矩阵

    这是关于OpenGL投影矩阵的一篇译文,原文在这里. 透视投影 在透视投影中,视锥体(观察空间)中的一个3D坐标点会被映射到一个立方体中(NDC);其中 xxx 坐标范围会从 [l,r][l, r][l,r] 映射到 [−1,1][-1, 1][−1,1] 在 OpenGL 中,观察空间中3D坐标点是投影到近裁剪面(即投影面)上的.下面的示意图展示了一个在观察空间中的坐标点 (xe,ye,ze)(x_e, y_e, z_e)(xe​,ye​,ze​),是如何投影到近裁剪面坐标点 上面的投影矩阵对应于一般的视锥体投影,如果视锥体是上下左右对称的话(即 r=−l,t=−br = -l, t = -br=−l,t=−b),则上面的投影矩阵可以做如下简化: ? 正交投影 为正交投影构建一个 GL_PROJECTION 矩阵比上面说的透视投影要简单多了. ?

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    投影矩阵详解

    这个空间的形状决定了摄像机空间中的模型将被如何投影到屏幕上。透视投影是最常用的一种投影类型,使用这种投影,会使近处的对象看起来比远处的大一些。 视锥由凹视野(   在上图中,变量   投影矩阵是一个典型的缩放和透视矩阵。投影变换将视锥变换成一个直平行六面体的形状。 要了解变量D如何被用来建立投影矩阵,请看“什么是投影变换?”部分。 4.2 什么是投影矩阵?D。 这个空间的形状决定了摄像机空间中的模型将被如何投影到屏幕上。透视投影是最常用的一种投影类型,使用这种投影,会使近处的对象看起来比远处的大一些。 发布者:全栈程序员栈长,转载请注明出处:https://javaforall.cn/185863.html原文链接:https://javaforall.cn

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    Kotlin 范型之泛型约束、类型投影、星号投影

    类型投影(Type projections) 在上一篇文章<<Kotlin 范型之协变、逆变>>中,曾经介绍过 MutableList 是不变的,可读可写,没有使用 in、out 修饰。 在 Kotlin 中,这种行为被称之为类型投影。其主要作用是参数作限定,避免不安全操作。 正是由于 list3 是一个受限制的 MutableList,因此它赋值给 list4 报错也是可以理解了。 三.星号投影(Star-projections) 星号投影用来表明“不知道关于泛型实参的任何信息”。 类似于 Java 中的无界类型通配符?, Kotlin 使用星号投影*。 printList(list2) } fun printList(list: MutableList<*>) { println(list[0]) } 正是由于使用 out 修饰以及星号投影的类型不确定性 因此,星号投影不能写入,只能读取。 四.总结 本文是 Kotlin 范型系列的最后一篇文章。 本文讲述了 Kotlin 泛型约束、类型投影、星号投影的特性。

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