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数值计算——MATLAB数值积分原理详讲

这不我们再来回头讲讲过冷水之前学习过程中遇到的数值积分的问题。对以下图像进行积分:只知道到图像点不知道函数解析形式。 ? ? 显然这是一个简单的数值积分问题,但是过冷水会给大家分享简单问题吗?...Matlab提供的数值积分函数并不是真的直接给出该函数的数值积分,而是对所求函数处理后的积分。...Matlab称为近似计算,而我们在实际应用中会误以为是精确结算,概念理论的混淆是借助软件进行学习研究的同学的大忌,以为现成软件可以解决你大部分疑惑,你竭尽全力都不能解决的问题,进行软件设计的人也不可以。...抛物线法 为了提高计算精度,可以用分段二次插值函数Sk代替f(x)。由于每段都要用到相邻两个小区间端点的三个函数值,所以小区间的数目必须是偶数。记n=2m,(k=0,1,2,.......你需要查看我数值优化—三种复杂函数数值积分方法实例演示。过冷水和大家的分享就这些,有疑问或者感兴趣的问题需要解答,可在下方留言,过冷水均会热心解答。

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数值计算方法 Chapter2. 数值微分和数值积分

数值计算方法 Chapter2. 数值微分和数值积分 1. 数值微分 1. 基础方法 2. 插值型数值微分 2. 数值积分 1. 插值型数值积分 2. Newton-Cotes积分 1....复化数值积分 1. 复化梯形积分 2. 复化Simpson积分 3. Romberg积分 1. 数值微分 1. 基础方法 数值微分本质上就是通过离散点来对未知的函数方程进行微分的数值求解。...数值积分 1. 插值型数值积分 插值型数值积分和上述插值型数值微分的思路是完全一致的,就是用插值函数来拟合未知曲线,然后用这个插值函数在对应空间上的积分值来近似未知函数的积分值。...Simpson积分 Simpson积分其实就是二阶的Newton-Cotes积分,具体而言,我们取区间范围的中值,然后进行二阶插接,然后用这个插值函数来计算积分的结果。...我们给出一个Romberg积分 ,其定义就是说将积分区间进行 等分,然后对于每一个子区间,我们采用高阶的Newton-Cotes积分进行求解,具体而言,我们将其进一步分为 个节点,然后计算Newton-Cotes

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数值分析笔记(3)——数值计算中的原则

数值计算中的原则 避免两个相近的数相减 如上图所示,因为 x 和 y 非常相近,所以 x-y << 0 ,而 x - y 又位于分母,所以会导致误差变得非常大。...这里“根与系数”的关系指的是: \[x_1 + x_2 = -\frac{b}{a}\\ x_1 \times x_2 = \frac{c}{a} \] 防止大数“吃掉”小数 吃掉即,与小数的计算过程对最终结果不起作用...这个问题是由计算机的存储数据的方式造成的。 解决方法: 绝对值太小的数不宜作除数 如果商特别大,下面继续加减乘除运算的时候可能会出现“大数吃掉小数”。...注意简化计算程序,减少计算次数 每一步计算都可能出现舍入误差,所以步骤太多的话可能会导致误差过大。...可以转换成下图公式: 选用数值稳定性好的算法 例题:求积分 可以看到第一步就出现了舍入误差,接着积累下去:

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Matlab 数值分析计算汇集

分享一下数值分析经常遇到的算法,代码有点多;算法原理之类的网上均可以找到,本文只给出对应的代码实现。...yh=yh+m;%求和 end 调用程序 x=[11,12,13]; y=[2.3979,2.4849,2.5649]; xh=11.75; yh= newtonPol(x,y,xh) ---- 3、数值积分与数值微分...,tol) ---- 5、非线性方程求根 %牛顿法求非线性方程的根: % 输入:fun--非线性函数;dfun--非线性函数导数;x0--初始值;tol--精度; % 输出:x--非线性方程数值根...newton的导函数文件 function y=dfun3(x) y=cos(x)-x*sin(x); 调用程序 x=newton(@fun3,@dfun3,2,1e-3) ---- 6、矩阵特征值与特征向量的计算...while(err>ep) v1=A\u0; [tv,ti]=max(abs(v1)); lam1=v1(ti); err=abs(1/lam0-1/lam1); %反幂法在误差计算时用的是特征值的倒数

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Python编程 数值类型 数学计算

作者简介:一名在校计算机学生、每天分享Python的学习经验、和学习笔记。   ...座右铭:低头赶路,敬事如仪 个人主页:网络豆的主页​​​​​​ 目录 前言 一.Python数值类型 1.数学计算(熟悉) 2.导入方法: 向上取整ath.ceil(x) 向下取整math.floor...(x) x**y 返回次幂math.pow(x) Python内置数学计算(直接使用)   取绝对值abs(x) 四舍五入 round(x) ---- 前言 本章将会讲解Python编程中的 数值类型 ...数字计算 一.Python数值类型 1.数学计算(熟悉) 对于数学计算,除了前面提到过的简单的加减乘除等等,更多的科学计算需要 导入 math 这个标准库(不需要安装,但是要导入),它包含了绝大多数我们可能需要的科学计算函数...数学计算函数 math.ceil(x)    math.floor(x)    math.pow(x) 2.导入方法: #导入标准库 math import math 向上取整ath.ceil(x

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数值分析读书笔记(5)数值逼近问题(I)----插值极其数值计算

数值分析读书笔记(5)数值逼近问题(I)----插值极其数值计算 给出一般性的插值概念 给定 ? ,已知它在n+1个互异的节点 ? 上的函数值为 ? 目的即寻求 ? ,使得 ?...只不过是书写的方式不同,但是这样的不同的书写方式在实际操作中带来了很大的便利,当需要增加一个插值点的时候,只需要在原插值多项式的后面再添加一个新的项就可以了 有时候我们不但要求插值函数P(x)在节点处的函数值与被插值函数...f(x)的值相等,而且要求在节点处的导数值也相等,这就引出了了一种新的插值方案Hermit插值 ?...我们这次要构造的多项式比起之前的lagrange多项式,多了导数值相等的条件,那我们就利用两组基函数来试着构造这一多项式 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?

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解决layui表格导出后数值变成科学计数法

layui的数据表格用起来的确很方便,开发时能节省很多时间。但是,在投入使用后,导出的表格却是能收到很多反馈,说内容不对。...不对的地方主要体现在身份证号码之类的比较长数值,用Excel软件打开后,15位以后的数值会丢失,导致身份证号码不完整。...如果要解决这个问题,目前只想到一个解决方法,让Excel处理这个数据的时候,不识别它为数值。这要怎么做呢?...首先,我们先前往github下载未压缩过的代码,搜索table.exportFile = function 这个方法的原始代码如下 //表格导出 table.exportFile = function(...上面只是解决了数值大于15位会丢失尾数的问题,并没有解决科学计数法的问题。如果想不显示科学计数法,将里面的代码替换下即可。其实推荐使用上面的代码就可以了,科学计数法问题可以设置单元格格式来解决。

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JS导出JSON到Excel表格

导出 $("#export").click(function () { ...

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六、变量数值计算符号和命令

常见算数运算命令 符号 说明 (()) 用于整数运算的常用运算符,效率很高 let 用于整数运算,类似于"(())" expr 可用于整数运算,还有很多其他功能 bc linux下的计算器程序,适合整数及小数...$[] 用于整数运算 awk awk既可用于整数,也可以用于小数运算 declare 定义变量值和属性,-i参数可以用于定义整形变量,做运算 二、计算实践 1....1) let 赋值表达式 let i=i+2等同于((i=i+2)) 2) bc计算命令 bc是linux下的计算机,常常用配合管道进行计算,可以进行小数运算 echo "1+9"|bc i=5;i=...($1+$2),($1*$2)}' 17.5 75.46 4) $[] 做运算 echo $[4+2] $[4*2] $[4**2] 6 8 16 三、案例 1.实现输出1+2+3..+10=55的计算和输出...=$(($a*$b))" echo "a/b=$(($a/$b))" echo "a**b=$(($a**$b))" 达到每输入一个字符串,验证是否为整数,不是整数则提示并退出,两个都是整数后,则进行计算

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