自动驾驶汽车传感器表面积雪的数值研究｜202314期

摘要

自动驾驶汽车(AV)基于摄像头、激光雷达和雷达等传感器生成的图像信息和3D地图进行操作。这些信息由车载处理单元处理，以提供正确的驱动信号来驱动车辆。为了安全运行，这些传感器应该在所有驾驶条件下，如灰尘、雨、雪和任何其他不利的驾驶条件下，不间断地向处理单元提供连续的高质量数据。由于雨滴、雪和其他碎片在传感器表面/镜头上的任何污染都会对传感器融合提供的数据质量产生不利影响，这可能导致自动驾驶的错误状态。特别是，在驾驶过程中，雪是一种常见的污染状况，可能会挡住传感器表面或相机镜头。预测和防止自动驾驶汽车传感器表面的积雪对于克服这一挑战至关重要。一般来说，风洞试验或现场试验对自动驾驶传感器表面的积雪量进行评估既昂贵又耗时。相反，用数值方法预测积雪量更快、更经济。计算流体力学(CFD)与拉格朗日粒子法(LPM)是预测雪粒子行为的有效方法。在这项研究中，这种LPM方法被用来预测雪颗粒偏离带有加压空气喷嘴的相机镜头的偏转。此外，为了评估雪颗粒在撞击并附着在相机镜头后是否能被空气动力去除，研究人员开发了一个名为“除雪势”(SRP)的新指标。结合LPM方法和SRP度量的最终CFD模拟结果与雪洞试验中相机镜头上观察到的雪堆积模式具有良好的相关性。

介绍

自动驾驶车辆需要感知周围的环境和条件，根据从各种传感器接收到的信息，如l雷达、GPS和摄像头等来做出自己的驾驶决策。由于雨、雪、灰尘和其他碎片导致的传感器表面或镜头上的任何污染都会导致地面真实数据受损，从而可能导致软件错误决策，导致驾驶错误。

下雪是一种非常具有挑战性的驾驶条件，因为传感器的镜头必须在整个下雪期间保持清洁。这可能是几分钟到几小时。更多的传统清洁技术，如雨刷阻挡传感器的视野，因此不能使用。在本报告中，实验研究了利用空气射流使雪偏转到透镜上，并清洁击中透镜的雪花，并使用测试结果验证了模拟方法。然而，目前还没有关于传统汽车和自动驾驶汽车的摄像头或其他传感器被雪污染风险的研究报告。模拟雪的动力学是特别具有挑战性的，因为模拟的主要输入，如雪密度，不同类型的雪的雪花大小是不清楚的。此外，雪花对镜头和AV吊舱的粘附和积累是由空气、雪花以及雪与镜头表面之间的粘附和摩擦力的复杂流体动力学控制的。许多雪模拟文献假设雪颗粒分布、密度、大小、阻力、积累和粘附因子来模拟雪的动力学。第一步是预测雪粒子的偏转，第二步是预测粘附在镜头上的雪的运动。第一步是利用LPM来预测具有特定密度和尺寸的雪花是否会被气流偏转。一些较重的雪颗粒(如湿雪/大雪或更大的雪花大小)没有被气流偏转，可能会击中并粘在相机镜头上。但是空气喷射或自由气流仍然可以将这些雪颗粒从透镜上推开，如果颗粒上的附着力小于作用在颗粒上的气动力。这种力平衡是通过一种称为除雪势(SRP)的力平衡计算来获取的，这是CFD过程的第二步。结合雪洞试验，对两种CFD方法进行了比较，验证了CFD方法的有效性。下一节将详细介绍测试方法、CFD方法和获得的验证。

试验方法

雪洞设计及试验条件

图1为本研究使用的雪样。该样品代表了一个典型的自动驾驶汽车传感器盒模型，它是为在雪地隧道中进行详细、快速和低成本的测试而设计的。在测试样品的前盖附近安装一个带有玻璃镜头的相机模型。在相机镜头和前盖之间形成空气喷嘴。一个鼓风机或风扇安装在测试样品的后面，它推动空气穿过相机模型并通过空气喷嘴。当加压空气通过空气喷嘴进入大气时，它会在透镜上产生高速气流。

图2显示了雪隧道的一部分，在这里进行了不同类型雪的雪试验。实际雪风洞为闭环小型风洞。隧道冷却机组可保持空气温度在0℃~-20℃范围内恒定，隧道内安装了多速风机，可根据不同的试验条件调节风速。雪隧道包括一个直径30厘米的光学透明管作为测试断面。如图2所示，试件安装在透明测试段内，可以在测试过程中进行图像采集和视频录制。

在位于试验段方形风管前的冷室中，使用造雪枪造雪。雪枪是一种雾化喷嘴，由水喷嘴与压缩空气相结合而成。在寒冷的房间里，雪是由雪枪产生的微小水滴形成的雾冻结而成的。雪的类型是根据雪中的液态水含量(LWC)来表征的。一个特定的LWC是通过改变寒冷的房间温度和调整从雪喷嘴来的压缩空气和水的量来获得的。然后通过隧道气流将雪输送到试件中。为了模拟可能出现的最坏的积雪情况，雪试件的前盖和摄像机镜头始终朝向来袭的风洞气流。

在雪试验过程中，安装在风洞内的摄像机可以记录下30分钟左右的积雪在被试体的镜头和前盖上的图像。试验的主要控制变量包括隧道气流速度、冷室温度、风机或鼓风机占空比和试验中雪的LWC。随着积雪LWC的增加，雪的粘性也会增加，说明积雪LWC越高，相机镜头上的积雪越多。在本研究中，LWC定义为雪样中液态水含量的质量分数。

表1显示了本研究中使用的雪试验条件的摘要。雪洞的空气速度用参考速度归一化

雪的特性研究

积雪颗粒密度和粒径的研究对于积雪试验和数值研究都具有十分重要的意义。干雪是冰晶和气泡的混合物。图3为Nakaya雪晶形貌图。该图表明，雪晶可能有不同的形状和大小，这取决于空气温度和相对于冰的水蒸气过饱和度。由于雪晶或雪颗粒在形状、大小和形成行为上的巨大变化，使用数值方法建模是复杂的。

如前所述，LWC(液态水含量)是另一个影响雪的行为的一个大因素。一般来说，积雪的LWC在0°C附近最高，随着温度的下降而降低。在本研究中，我们将LWC等于或大于5%的雪定义为“湿雪”。我们将重点研究湿雪，因为它的粘性和潜在的风险，以阻挡自动驾驶汽车的相机镜头或传感器表面。

图4显示了本次调查中使用的雪枪人工制造的雪颗粒图片。在此图像的基础上，我们在数值研究中将雪颗粒的形状近似为球体。这个近似看起来是合理的，因为通过冷冻来自加压雪喷嘴的微小水滴而产生的人造雪预计是球形的，而不是如图3所示在冷云中自然出现的雪花形状。根据图像，估计雪颗粒的直径在0.1 ~ 1.0 mm之间，平均直径在0.5 mm左右。

为了确定雪的密度，分别使用试管和数字重量秤测量雪样品的体积和质量。然后用雪的质量除以雪的体积来计算雪样本的密度。图5显示了测量到的雪密度作为积雪LWC的函数，这将用于数值研究

数值模拟方法

基于欧拉-拉格朗日框架，利用商用CFD软件STAR-CCM+对积雪过程进行了数值模拟。在此框架内，气流被认为是欧拉或连续相，用Navier-Stokes方程求解。此外，将雪颗粒视为分散的拉格朗日相，通过计算的气流场对大量颗粒进行跟踪模拟。

气流模拟

利用简化雪洞几何形状和试件建立气流CFD模型，如图2所示。结合两层可实现的k-ε湍流模型，通过求解稳态Reynolds-Average Navier-Stokes (RANS)方程来模拟空气流动。由于本研究估计的雪颗粒分散相的体积分数非常低，因此使用了单向耦合方法。这意味着气流的连续相会影响雪颗粒的分散相，而分散相(雪)不会影响连续相(空气)。如图2所示，CFD模型采用速度入口和压力出口边界条件。此外，利用气动器的性能曲线对风机或鼓风机进行了压力跳变边界条件的模拟.

雪模拟

对于离散相(雪粒子)的模拟，采用拉格朗日粒子模型(LPM)。如前一节所述，在模拟中，雪颗粒的形状近似为球体。通过使用LPM方法对离散阶段，每个雪的轨迹。

用牛顿第二定律求解气流场中的质点

在式(1)中，mp为粒子质量，vp为粒子的瞬时速度，F为作用在粒子上的合力矢量。由于粒子的密度ρp比连续相密度ρa高，所以密度比ρa/ρp小。因此可以忽略虚质量效应。

本文考虑了阻力Fd、压力梯度力Fp、剪切升力Fsl和重力Fg。因此eq.(1)变为:

压力梯度力在式(2)中，压力梯度力由下式计算:

式(3)中，Vp为颗粒体积，∇pstatic为空气中静压梯度。

在式(4)中，Cd是粒子的阻力系数，ρ是空气的密度，Ap是粒子的投影面积，v−vp是粒子的滑移速度，v是空气的瞬时速度，(v−vp)用来考虑阻力的方向。阻力系数Cd是单个颗粒周围小尺度流动特征的函数。席勒瑙曼相关用于Cd的计算。对于球形粒子由下式确定：

式(5)中Rep为雷诺数，定义为下式

式(6)中，Dp为粒径，μ为动态粘度。

剪切升力当流体中存在与相对运动正交的速度梯度时，作用于相对运动的粒子的剪切升力。它由下式计算

式(7)中，ω=∇x v为流体速度旋度，Csl为剪切升力系数。剪切升程系数由以下Sommerfeld方程推导

式(8)中Res= ρ|ω|D2/μ为剪切流雷诺数，β定义为

对于LPM模拟，根据实测数据估算雪密度，如图5所示。对于大多数LPM模拟，测量的平均雪颗粒直径为0.5 mm。图6显示了用于LPM模拟的雪注入网格。在这个雪注入网格中，均匀分布的雪颗粒被引入到距离相机镜头300毫米的气流中。

除雪势(SRP)

拉格朗日粒子法(lagrange Particle Method)是一种广泛应用于模拟雪粒子在气流中的运动轨迹的CFD方法。特别是，LPM可以用来预测雪颗粒是否可以在颗粒撞击相机镜头之前被来自加压喷嘴的气流偏转。然而，标准拉格朗日粒子跟踪方法在预测雪粒子撞击并停留在固体表面后是否能被气流移除方面存在局限性。

为了评估加压喷嘴产生的近壁气流是否足够强大，足以去除影响并留在相机镜头上的雪颗粒，我们得出了一个名为雪去除势(SRP)的度量。如图7所示，SRP概念考虑了施加在球形雪颗粒上的力的平衡，它撞击到像相机镜头一样的表面并短暂停留在那里。

在图7中，Fa是使颗粒离开表面的近壁气动力(由喷嘴的空气射流和自由气流共同产生)，Ff是阻止颗粒离开表面的摩擦力，Fn是推动颗粒停留在表面的法向力，可以用库仑摩擦定律来计算摩擦力。这里没有考虑重力，因为在本研究中研究的小雪颗粒可以忽略不计。根据施加在雪粒上的力的平衡，我们假设当近壁气动力Fa大于摩擦力Ff时，雪粒将被移出表面。在比率方面，我们可以定义SRP = Fa/Ff，从力平衡可以假设SRP > 1雪粒子将被移除。施加在上述粒子上的力可以计算如下：

式(11)中，ρair为空气密度，V为距透镜表面一半粒径处的气流速度，a为颗粒的投影面积，Cd为近壁雪颗粒的阻力系数，通过单独的CFD模型估计为0.44。式(12)中，Pair为气流作用在颗粒上的压力。式(13)为库仑摩擦定律，其中μ为雪颗粒与相机镜头玻璃表面的摩擦系数。在文献中，没有找到关于不同lwc下雪粒与玻璃之间的摩擦系数的信息。基于对湿雪行为的观察和摄像机镜头上的积雪积累视频，我们建立了湿雪摩擦系数μ随液态水含量(LWC)变化的经验公式:

式中，LWC1 = 5%时μ1 = 0.14;LWC2 =30%时μ2 = 0.42。式(14)假设对实验中最干雪(LWC1 = 5%)与最湿雪(LWC2 = 30%)的摩擦系数进行线性插值。如上所述，我们将SRP定义为

根据SRP的定义，平面上任何SRP > 1的区域都是气流气动力占主导地位的区域，雪粒将在该区域被清除。否则，如果镜头上的任何区域SRP < 1，则摩擦力占主导地位，雪颗粒将留在镜头上。

结果与讨论

气流模拟

图8和图9给出了空气流动模拟的示例。模拟是在100%占空比下使用基准鼓风机进行的

归一化隧道风速为1.0。图8显示了穿过雪隧道和试件的对称切面处的模拟风速等高线。图9显示了靠近摄像机镜头的切割平面上的空气速度和从加压空气喷嘴流出的流道线。计算流体力学结果表明，从喷嘴喷出的气流在透镜的大部分表面产生有效速度。然而，由于从相机室流出的喷嘴气流必须对抗隧道气流或冲压空气，因此随着隧道气流速度的增加，空气喷嘴的性能将会恶化，这将在后面讨论。

用LPM模拟初雪

图10显示了使用拉格朗日粒子法(LPM)对基线鼓风机在100%占空比下的积雪模拟的初步结果。作为对比，相同试验条件下的积雪情况如图11所示。测试图中的红色箭头表示

从加压喷嘴流出的气流方向。如前一节所述，LPM模拟结果是通过在相机镜头前300 mm处的平面向气流中注入均匀分布的雪颗粒获得的。在图10中，积雪由雪颗粒撞击相机镜头和前盖的入射质量通量的模拟轮廓来表示。这个LPM模拟本质上是假设雪粒子撞击到透镜表面后会留在透镜上。在图10中，白色区域表示积雪，蓝色区域表示无雪区域。我们也可以将蓝色区域视为雪颗粒被喷嘴气流偏转而没有击中镜头和前盖表面的区域。

将图10的模拟结果与图11的试验结果进行对比，在粒径D = 0.2 mm的小颗粒下预测的积雪模式与试验的相关性较好。然而，由于平均雪颗粒直径为0.5 mm，许多雪颗粒留在相机镜头上。这和清晰镜片的检测结果不符。同样从图4可知，大部分雪颗粒的直径至少为0.5 mm。因此，对于直径大于0.5 mm的粒子，LPM模拟无法验证，因为它们没有偏转，而是撞击透镜。LPM无法预测雪颗粒撞击镜头后的行为。为解决这一问题，提出了制定SRP的建议。

用SRP和LPM模拟降雪

用SRP和LPM进行积雪试验和模拟比较

图12给出了使用SRP(除雪势)和LPM(拉格朗日粒子法)对测试样品进行基线风机的雪况试验和CFD模拟的对比。测试(a)的相机镜头上没有看到积雪，而测试(b)的镜头上看到了一些积雪。这可以归因于测试(b)的隧道气流速度要高得多，这在空气喷嘴附近产生了更高的冲压空气压力，从而减少了从喷嘴流出的空气。LPM模拟显示测试(a)的镜头上有积雪，这与测试图像中看到的清晰镜头数据不匹配。然而，测试(b)预测的相机镜头上的积雪量与测试的一致性相对较好。此外，在风速较低的前盖处，LPM预测的积雪模式与两次试验观测到的积雪模式基本吻合。使用相机镜头和前盖上测试(a)的SRP度量，我们发现测试图片中SRP值>1.0的区域与无雪区域之间存在相对较好的相关性。因为SRP代表了空气动力和施加在雪颗粒上的摩擦力之间的比率，所以面积当SRP >1.0时，气流的气动力占主导地位，雪粒将被清除。因此，我们将使用相机镜头附近平面上的平均SRP值SRPLens作为度量来评估是否可以通过近壁空气动力去除雪。

我们可以预测，当SRPLens > 1.0时，相机镜头没有积雪，当SRPLens

图13给出了使用SRP和LPM对测试样品与基线鼓风机进行雪地试验和CFD模拟的对比。测试(d)显示相机镜头和前盖上的积雪显著增加，尽管测试(d)的隧道气流速度与测试(c)相比仅增加了33%。LPM模拟预测的积雪显示，两个测试的镜头和前盖上的积雪相似。在测试(c)中，透镜附近的平均SRP为1.2> 1.0，表明透镜清晰。另一方面，试验(d)预测的透镜附近平均SRP值为0.94 < 1，说明喷嘴气流产生的近壁气动力不足以去除透镜上的雪粒，这与试验图吻合较好。图14为液态水含量的影响。

在相同隧道风速下，对基线鼓风机的试验结果和CFD模拟结果进行了分析。测试(e)为相对干燥的雪，LWC为5%，测试图像镜头清晰，无积雪。另一方面，30% LWC的湿雪测试(f)显示，相机镜头和前盖上有明显的积雪，这证实了湿雪比干雪附着更多，并且会导致相机镜头上更多的积雪。同样，LPM模拟也未能预测到测试(e)和测试(f)在相机镜头上积雪的显著差异。测试(e)预测的镜头附近的平均SRP远大于1(1.98)，因此预测镜头没有积雪。这与测试(e)的图像显示出良好的一致性，测试(e)使用了低LWC的雪，测量值约为5%。此外，测试(f)预测的透镜和前盖附近的SRP显著小于1(0.6)，表明透镜和前盖上有很强的积雪。这与试验(f)中的积雪图像一致

总结

在本研究中，在雪测试通道中研究了加压空气喷嘴(由风扇或鼓风机驱动)去除AV摄像机镜头上雪的能力。积雪试验结果表明，在隧道气流达到临界速度之前，加压空气喷嘴可以使摄像机镜头远离积雪。在此隧道速度之后，停滞区域的冲压空气压力降低了通过喷嘴的流量，从而降低了除雪能力。实验结果还表明，随着雪的液态水含量(LWC)的增加，相机镜头上的积雪量也会增加。此外，采用CFD中传统的LPM方法进行了数值研究，并提出了CFD中的SRP方法来预测雪地试验中使用的AV相机镜头的除雪性能。标准的LPM模拟无法预测雪颗粒撞击并停留在相机镜头后的行为。对于直径在0.2 mm左右的雪颗粒，LPM与测试数据吻合较好，因为雪颗粒没有击中透镜，而是被高压喷嘴空气偏转。对于0.2mm以上的雪颗粒，LPM与测试数据不匹配，因为雪颗粒撞击镜头，LPM无法预测雪颗粒的运动。提出的SRP(除雪势)指标表明，在靠近墙壁的地方，来自喷嘴气流的空气动力将大部分雪颗粒从相机镜头中去除。在不同风速和积雪LWC条件下，SRP指标与试验数据吻合较好。与LPM不同，SRP方法对所有雪颗粒大小都具有良好的相关性。虽然SRP度量不提供镜头上的积雪积累率，但它是一种计算成本低廉的快速方法，可以指导设计走向零积雪。

文章出处：Hong, H., Bathusha, M.R., Patil, S., Mohammadian, B. et al., “Numerical Investigation of Snow Accumulation on a Sensor Surface of Autonomous Vehicle,” SAE Technical Paper 2020-01-0953, 2020, doi:10.4271/2020-01-0953.